2021年6月人教版高中数学必修四向量数乘运算及其几何意义教学课件_第1页
2021年6月人教版高中数学必修四向量数乘运算及其几何意义教学课件_第2页
2021年6月人教版高中数学必修四向量数乘运算及其几何意义教学课件_第3页
2021年6月人教版高中数学必修四向量数乘运算及其几何意义教学课件_第4页
2021年6月人教版高中数学必修四向量数乘运算及其几何意义教学课件_第5页
已阅读5页，还剩17页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2023/7/152021年6月人教版高中数学必修四向量数乘运算及其几何意义教学课件学习目标

1.知识与技能：

通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义；掌握共线向量的充要条件。

2.过程与方法：

由几个向量的和得出向量数乘运算的含义，从特殊到一般，经历向量数乘概念的形成，探究共线向量的充要条件，培养学生类比归纳的能力。

3.情感态度与价值观：

初步体会实数与向量的乘积的含义及其几何意义，形成归纳、猜想与论证的能力。

学习重点:

1.实数与向量积的意义.

2.实数与向量积的运算律.

3.两个向量共线的等价条件及其运用.

学习难点:

1.理解向量数乘运算的几何意义

2.对向量共线的等价条件的理解运用.abbaa-b复习回顾向量的减法向量的加法ababa+ba+bOABCAOBAOB温故知新探究:已知非零向量作出：你能说明它们的几何意义吗？和知识引入aABCO类似数的乘法，我们把

3a方向与a方向相同,|3a|=___|a|3探究NMQPa探究一、实数与向量的积的定义：知识新授数乘向量的几何意义就是把向量沿的方向或反方向放大或缩短.若,当沿的方向放大了倍.当沿的方向缩短了倍.当,沿的反方向放大了倍.当沿的反方向缩短了倍.由其几何意义可以看出用数乘向量能解决几何中的相似问题.

数乘向量的几何意义(1)根据定义，求作向量3(2a)和(6a)(a为非零向量)，并进行比较。已知向量a,b，求作向量2(a+b)、2a+2b，并进行比较。=新知探究二、向量数乘的运算律：知识新授例5计算:审题指导：此类问题只需利用向量数乘、加法、减法的运算律化简即得结果。规律方法：向量数乘运算类似于多项式的运算，主要是“合并同类项”“提公因式”，但这里的“同类项”及“公因式”都是指向量，实数看成是向量的系数。夯实基础深入探究引入向量数乘后，你能发现数乘向量与原向量之间的位置关系吗？思考ABCO新知探究、提出问题三、共线向量定理：知识新授思路点拨：先利用向量加法作出OA、OB、OC，通过观察A、B、C三点的位置关系，再用向量共线证明三点共线.例6如图，已知任意两个非零向量你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗？为什么？知识应用典型例题OABC

解：如图分别作向量OA、OB、OC，过点A、C作直线AC，观察发现点B始终在直线AC上，猜想A、B、C三点共线。例7如图,的两条对角线相交于点M,

且ADCBM解：在方法梳理1.证明三点共线的方法：2.解决与向量共线有关的存在性问题的方法：通常先假设存在，再根据已知条件找等量关系列方程求解.若有解且与题目条件无矛盾则存在，反之不存在.3.本节学习中用到哪些思想方法：特殊到一般，归纳、猜想、类比，分类讨论，等价转化.当堂检测1.下列命题中，正确的是______.(填序号）小结回顾:

二、知识应用：1.证明向量共线；2.证明三点共线:AB=λBCA,B,C三点共线；3.证明两直线平行:AB=λCDAB∥CDAB、CD不重合直线AB∥直线CD一、概念与

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论