伺服系统稳态设计整理课件

伺服系统稳态设计整理ppt概述伺服系统稳态设计的内容

对控制对象运动与动力学分析、负载分析、执行电动机及传动装置的确定、测量元件的选择、放大装置的选择与设计计算。伺服系统稳态设计目的

确定系统的基本不变部分的结构，稳态设计的结果确定了系统的控制能力。

动态设计计算则是在此基础上使系统达到要求的动态性能。包括满足动态误差、稳定性及快速性要求。伺服系统稳态设计特点稳态设计运用基础知识面更宽，需要有一定的实践经验。1.摩擦负载

在任何机械传动系统中，每一对相对运动物体的接触表面之间都存在着摩擦。普通的现象，情况却十分复杂。在工程设计中，多采取实测的办法，或采用手册提供的数据做近似地估算。从接触表面的相对运动形式看，有滑动摩擦与滚动摩擦。在条件相同的情况下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小。以接触表面之间的润滑条件来看，有干摩擦、粘性摩擦(或称湿摩擦)和介于两者之间的边界摩擦(俗称半干摩擦)。在条件相同情况下，干摩擦最大，粘性摩擦小，半干摩擦力介于两者之间。摩擦力Fc=f·N。摩擦系数f与法向压力、接触表面特性、粗糙度、温度、滑动速度、接触时间等均有关。输出轴上承受的摩擦力矩是由系统整个机械传动各部分的摩擦作用综合的结果。以旋转运动为例:

静摩擦力矩最大，随着输出角速度Ω的增加(0<｜Ω｜<Ω1)，摩擦力矩减小，当Ω继续增加(｜Ω｜>｜Ω1｜)时，摩擦力矩又略有增加或保持不变。摩擦负载对系统的工作品质影响很大。对随动系统而言，摩擦负载影响系统的控制精度。当要求低速跟踪时，由于摩擦负载在低速区有dMc/dΩ<0，系统将出现的低速爬行现象。

2.惯性负载物体作变速运动时便有惯性负载产生。当执行元件带动被控对象沿直线作变速运动时，被控对象存在有惯性力FLFL=-m(dv/dt)式中m为被控对象质量；v为运动速度；负号表示惯性力FL的方向始终阻止速度变化。当系统所带的被控对象作旋转运动时，被控对象形成的惯性负载转矩为ML=-JL[dΩ/dt]式中ML为惯性负载转矩；JL为被控对象绕其转轴的转动惯量；Ω为其角速度。JL=m为质点质量，r为绕轴半径。具有简单几何形状的质量均匀分布的物体转动惯量表达式列入34页表3.2中。图形较为复杂的对象可用简单形状组合而成。流体中作变速运动时，除自身的惯性力和惯性力矩以外，还有部分有水引起的附加质量(或附加质量惯量)。3.阻尼负载

当被控对象在流体中运动时，除了形成一定的附加质量惯量(或附加质量转动惯量)以外，还会产生一个由于流体摩擦、兴波等原因而造成的阻力(或阻力矩)，这个力(或力矩)与物体运动的速度、速度的平方甚至更高次方成比例。在相对运动速度不高情况下，可以认为阻尼力(或力矩)与运动速度(或角速度)成比例。Fv=-b·vMΩ=-2N·ΩFv为阻尼力；b为阻尼系数；v为对象在流体中的运动速度；MΩ为阻尼力矩；2N为阻尼力矩系数（或阻尼系数）。在分析船在水中运动或者类似舵、鳍等伸出船外的装置在水中转动时，会用到阻尼力(力矩)和附加水质量(或转动惯量)。有时在减速箱中为保持良好润滑而注入一些润滑油也会产生阻尼力(力矩)。综合以上情况，可以用一个通式来表示负载力矩，即F=-Fcsig(v)–bv-m[dv/dt]M=-Mcsig(Ω)-2NΩ-J[dΩ/dt]式中的b和2N根据运动存在的介质，可以是某个常数(在流体中)，也可以是零(在空气中)。

4.其他工作阻力负载

除了上述三项由对象自身运动而产生的负载力(力矩)之外。有些运动对象还会受到正常工作要克服的阻力(力矩)。例如:切削机床的切削力(力矩)；升降机在上升时要克服重力；船舶减摇鳍在转动时要克服由于重心与转轴不一致导致的重力力矩和由于浮力中心和轴线不一致而造成的浮力不平衡力矩；雷达天线在运动时要克服风载阻力矩。

二、典型系统的综合负载分析和计算实际伺服系统控制被控对象运动过程中，都要克服多种负载的影响，因而需要根据各自的运动规律做具体分析和综合。我们在建立系统动力学方程以及在选择执行元件功率时，需要把对象所受到的负载换算到执行元件输出轴上。

1.负载的传递和转化

一般高速运动的执行元件带动相对低速运动的被控对象都需用减速装置。三级齿轮减速器负载的传递与转化。电机经过三级齿轮减速而带动负载。Z11，Z12，…代表各级齿轮齿数。电机至负载的总速比为i。

2.负载的综合特性例1：龙门刨床工作台控制系统负载分析与综合

设R为与工作台齿条相啮合的齿轮节，圆半径i为电机与该齿轮之间传动链的总速比，η为总效率。

例2：火炮方位随动系统分析与综合。火炮跟踪等速直线飞行目标的运动规律如下。当系统跟踪目标时，角速度dA/dt始终为正值，故摩擦力矩Mc可视为常值。设运动部分转动惯量不变，惯性力矩Mj应与的规律一致。若在跟踪过程中对目标进行射击，则会有冲击力矩Ms作用在执行轴上，系统承受的总的负载力矩t1时刻MΣ出现的脉冲为迭加了冲击力矩Ms所致。

例3减摇鳍转鳍力矩分析与综合

船舶减摇鳍在船舷外的空间位置示意图。

鳍在与平行迎面来流之间的攻角为。由于鳍上方的水流受挤而流线变密，导致流速增加，鳍下方流速减小。鳍上方的静压小于下方的静压，两者的压差如图中排线箭头形成的包络线。总的合力作用点为P，合力为R。R可以分解为升力Y和阻力X，升力Y对船重心形成扶正力矩。合力对轴线O形成一力矩M01。此时如果鳍首向上转动，则M01将阻碍鳍转动。当鳍角做一般性的运动时，流体动力形成的力矩为式中M01为定常流体动力力矩。因为鳍轴不在首部，故呈非平衡状态。M01=Cm1·,Cm1是用实验方法获得的与攻角有关系数；M02为非定常力矩，它与攻角角速度和攻角有关。计算Cm2比较复杂，需根据一定的图谱公式，然后再假定鳍角做某种规律的运动，一般假定=sinωt。这样才能知道与的对应关系得Cm2。一般ω等于1.3～2倍的船的谐摇频率。M03是一项与加速度有关的惯性力矩。它是由鳍自身的转动惯量和附加水质量惯量引起的惯性力矩。式中的J是鳍、鳍轴和做摇摆运动的连动部分总的转动惯量,ΔJ是附加水质量转动惯量。

Mc是摩擦力矩。由于有防止渗漏的密封装置，摩擦力矩比一般的传动要大，通过实船实验表明：Mc约占总力矩的10%～20%。M′01是由重力不通过轴线和浮力不通过轴线引起的不平衡力矩。按鳍的几何形状和空间布置可算出。三、随机干扰负载模型

控制系统常常遇到非确定的随机干扰负载，需要根据实际情况来建立随机干扰负载模型（干扰负载的谱密度函数）。例4雷达天线随动系统的风载模型。考虑随机信息(例如风速、陀螺漂移等)的值是跃变的，每一区段值与以前区段值无关，而且跃变时刻t1,t2,t3,…是随机的。先求这类信号的相关函数，相关函数是相距为τ时刻的两个函数值的乘积的平均值。当x(t)和x(t+τ)处在同一区段时x(t)x(t+τ)=而当x(t)和x(t+τ)处于不同区段时，有x(t)·x(t+τ)=设t和t+τ在同一区段的概率为Q(τ)，则相关函数可表示为R(τ)为信号在τ时间间隔内不变的概率。设β是信号在单位时间内的平均变化次数，在Δt足够小时，在Δt内变化的概率就是β·Δt，而不变化的概率是1-β·Δt。将(0，τ)分为成r个Δt，第一个Δt内不变的概率为(1-β·Δt)，第一个Δt和第二个Δt均不变的概率为(1-βΔt)↑2，在r个Δt内均为不变的概率是(1-β·Δt)↑r。以τ/Δt代替r，并令Δt→0，得

信号在(0，τ)内不变的概率，即

从上式可以看到，这类谱密度函数的主要参数是均方值和单位时间内变化次数β。这两个参数一般可以根据物理过程来近似得到。就雷达天线的风载而言，可以先估算风载力矩均方值，再根据当地风速在单位时间内变化的次数确定β。有了这两个参数，就可以确定风载谱密度了。举例说明：设有直径为6m的天线，已知平均风速V0=72km/h，阵风最大风速Vm=96km/h,β=0.11(1/s)，天线上的风载力矩为例5

斜浪航行时的横摇干扰模型假设：波浪是一维平稳随机过程，也就是其谱密度是单参数谱船舶傍浪航行时波浪对船舶的横摇干扰模型为K(ω)是考虑船的宽度和吃水深度对波浪来说并不是一个点而引起的修正系数；α为波倾角，波倾角是波动方程ξ(X,t)对坐标X的导数，相当于船所在波面位置处波面和水平面的夹角；Sξ(ω)为海浪波幅谱密度。航向与浪向的夹角（参考方向：相对为0）

0度90度180度大于0小于90大于90小于180逆浪旁浪顺浪逆斜浪顺斜浪斜浪航行时，航速会影响船与波浪的遭遇频率。逆斜浪使船与波浪遭遇周期变短，顺斜浪则其变长。斜浪航行时波倾角与傍浪航行是不一致的。这两种因素都使横摇干扰力矩模型变化。浪向角为μ逆斜浪航行的情况。波峰相对于船的传播速度为

绝对坐标系里的海浪波幅谱密度是Sξ(ω)，相对坐标系里波幅谱密度是Sξ(ωe)。波能谱从Sξ(ω)到Sξ(ωe)，总能量并没有变化。对应dω和dωe区间的能量相等，即Sξ(ω)dω=Sξ(ωe)dωe因为有考虑斜浪航行时波倾角的变化。斜浪航行时，相对波长已不是λ而是λ２。此时对应横剖面的波倾角αu=αsinμ式中α为傍浪时的波倾角。当考虑以上所讨论的两种因素后，船在斜浪航行时的横摇干扰力矩模型是斜浪时波倾角幅度变化仅仅在船的长度相对于波长是很小的情况下才有意义。当船长与波长相接近时，沿船长不同的横剖面上波倾角不仅在大小而且在符号上也发生了变化。

伺服系统控制方案选择

一、控制方案的选择伺服系统的都是为某一具体的控制对象服务的，因而必须按照对象的特点和需要，制订方案，以作为依据。系统控制方案的选择要考虑系统的性能指标要求，元件的资源和经济性；工作的可靠性和使用寿命；可操作性能和可维护性能。方案分类直流、交流、交直流混合和数字控制等方案；单回路和多回路方案；线性控制和非线性控制方案；前馈控制和补偿控制，亦称复合控制等。连续控制和离散控制混合系统是一个重要技术发展方向。

方案的比较1、直流、交流与混合控制方案比较结构实现精度问题及优点直流方案简单容易低直流放大器漂移较大交流方案简单容易低误差信号含有剩余电压，由正交分量和高次谐波所组成，增益较大时，剩余电压可使放大器饱和而堵塞控制信号的通道，使系统无法正常工作，因而限制了增益的提高，也就限制了控制系统精度的提高。校正较困难混合方案较复杂一般较高采用相敏检波器，有效抑制了零位的高次谐波和正交分量，同时采用直流较正装置也容易实现，使得控制系统的精度得到提高

2、单回路，双回路和多路比较

单回路容易实现，结构简单，但性能上有缺陷。对系统参数变化比较敏感。系统开环特性G(s)=Gc(s)G0(s)都在前向通道内，因此Gc(s)和G0(s)的参数变化将全部反映在闭环传递函数的变化中。抑制干扰能力差。存在干扰作用时，系统输出对干扰作用N１(s)和N2(s)的传递函数分别为

对于二阶系统，在一定频率范围内，1-Φ(s)>1,系统对于扰动N２(s)比没有反馈时要差。因此，单回路控制系统难于抑制干扰作用的影响。在单回路系统中，如果系统的指标要求较高，系统的增益应当较大，则系统通过串联校正很可能难以实现，必须改变系统结构。单回路控制系统只适用于被控对象比较简单。性能指示要求不很高的情况。在要求较高的控制系统中，一般采用双回路和多回路结构。双回路控制系统对输入和干扰的传递函数分别为可以选择串联校正装置Gc1(s)和并联校正装置Gc2(s)来满足对R(s)和N(s)的指标要求。由于有了局部反馈，可以充分抑制N(s)的干扰作用，而且当部件G2(s)的参数变化很大时，局部闭环可以削弱它的影响。一般局部闭环是引入速度反馈。它还可改善系统的低速性能和动态品质。

选择局部闭环的原则如下：一方面要包围干扰作用点及参数变化较大的环节，同时又不要使局部闭环的阶次过高(一般不高于三阶)。3、复合控制反馈控制是按照被控参数的偏差进行控制的，只有当被控参数发生变化时，才能形成偏差，从而才有控制作用。复合控制则是在偏差出现以前，就产生控制作用，属于开环控制方式。前馈控制又叫顺馈控制或开环补偿。引入前馈控制的目的之一是补偿系统在跟踪过程中产生的速度误差，加速度误差等。补偿控制是对外界干扰进行补偿。当外界干扰可量测时，通过补偿网络，引入补偿信号可以抵消干扰作用对输出的影响。对干扰实现了完全的不变性。

二、选择方案的注意事项选择方案最基本的依据就是用户对系统的主要技术要求。针对不同的使用环境，选择方案的出发点就不同。军用伺服系统：工作品质、可靠性和灵活性；民用伺服系统：长期运行的经济性；系统运行速度很高，且经常处于加速度状态，对精度的要求高时，可以设计二阶无差度系统或者采用复合控制系统。负载调速范围很宽时，一般选无槽电动机。高性能系统中，一般选大惯量宽调速伺服电动机，采用直接耦合传动方案。考虑电磁兼容性要求。选择方案应根据系统的主要要求，初步拟定方案，进行可行性分析、试验，进一步补充和完善。有时需要构思几个方案进行对比、优化，方案确定后便可按照设计步骤逐项进行，并在试验中作局部修改。伺服电机选择伺服系统的执行元件，可采用电动机、液压泵和液压马达、气动设备、电磁离合器等。对执行电机的要求如下：(1)满足负载运动的要求（提供足够的力矩和功率）(2)正反转，起停，保证系统的快速运动(3)调速范围(4)功率消耗、尺寸要求

确定电机类型、额定输入输出参数额定电压UR、额定电流IR、额定功率PR、额定转速nR

控制方式电机到负载之间传动装置的类型、速比、传动级数和速比分配，估算传动装置的转动惯量和传动效率。

一、伺服电动机的类型直流伺服电动机、低速大扭矩宽调速电机、两相异步电机、三相异步电机、同步电机、滑差电机、力矩电机和步进电机。

1.直流伺服电动机直流伺服电动机按励磁方式分：他激、串激、并激。控制方式分电枢控制和磁场控制两大类。

电枢控制易获得较平直的机械特性，有较宽的调速范围。功率范围几百瓦至几十千瓦。

磁场控制分电枢电压保持不变和电枢电流保持不变两种。

电枢电压为常值，功率在几百瓦电机，具有弱磁升速特性。在几十瓦以内，且负载力矩MR较大，负载特性处于机械特性汇交点的右边，可以实现弱磁降速，激磁电流IR近似与转速成正比，可用于可逆连续调速场合。调速范围和调节特性的线性度均远不如电枢控制。

电枢电流保持不变的磁场控制，只能用于几瓦至十几瓦的小功率电机，只有加较深的速度负反馈系统才可获得稳定的转速。在只有输出力矩(转速可以为零)的场合比较适用。

直流他激伺服电动机的转矩—惯量比是很小的，已不能适应现代伺服控制技术要求.两种高性能的小惯量高速直流伺服电动机

(1)小惯量无槽电枢直流伺服电动机

无槽电枢直流伺服电动机又称表面绕组电枢直流伺服电动机。结构不同之处在于电枢的铁心表面无槽，电枢绕组与铁心成为一个坚实的整体，电枢绕组均匀分布在铁心表面上，大大缩小了电枢直径，减小了转子的转动惯量。换向性能改善，过载能力加强。改善低速平稳性、扩大了调速范围。

具有以下优点：转子转动惯量小，普通电机1/10，电磁时间常数小，反应快转矩—惯量比大，过载能力强，最大转矩比额定转矩大10倍低速性能好，转矩波动小，线性度好，摩擦小，调整范围可达数千比一。具有以下缺点：转速高，作为伺服系统的执行电动机仍需减速器气隙大，安匝数多，效率低。惯量小、热容量较小，过载时间不能太长。由于电机本身转动惯量小，负载转动惯量可能要占系统总惯量中较大成份。负载转惯量发生变化时，影响系统的动态性能。惯量匹配问题。

无槽电枢直流伺服电动机是一种大功率直流伺服电动机，主要用于需要快速动作，功率较大的伺服系统中，如雷达天线的驱动、自行火炮、导弹发射架驱动、计算机外围设备以及数控机床等方面都有应用实例。

(2)空心杯电枢直流伺服电动机空心杯电枢直流伺服电动机是一种转动惯量更小的直流伺服电动机，为“超低惯量伺服电动机”。低转动惯量，起动时间常数可达1ms以下。转矩—转动惯量比很大，角加速度可达106rad/s↑2。灵敏度高，快速性好，速度调节方便，始动电压在100mV以下损耗小、效率高。效率可达80%或更高。绕组均匀分布，无齿槽效应，转矩波动小，低速平稳，噪声小绕组的散然条件好，其电流密度可取到30A/mm↑２。转子无铁心，电枢电感很小，换向性能很好，提高使用寿命

空心杯形电枢直流伺服电动机输出功率从零点几瓦到几千瓦，多用于高精度的伺服系统及测量装置等设备中，如电视摄像机、各种录单机、X-Y函数记录仪、数控机床等机电一化设备中。2.低速大扭矩宽调速电动机低速大扭矩宽调速电动机是在过去军用低速力矩电动机经验的基础上发展起来的一种新型电动机。相对于前面的小惯量电动机而言，大扭矩宽调速电动机具有下列特点：高转矩—转动惯量比，从而提供了极高的加速度和快速响应高热容量，使电机在自然冷却全封闭条件下，仍能长时间过载电机具有高转矩和低速特性使得它可与对象直接耦合电动机在大的加速度和过载情况下，有良好的换向。电动机具有足够的机械强度，保证有长的寿命和高的可靠性。采用能承受重载荷的轴和轴承，使得电动机在加、减速和低速大转矩时能承受最大峰值转矩。电动机内安装有高精度和高可靠性的反馈元件——脉冲编码器或多极旋转变压器和低纹波测速发电机。

3.两相异步电动机两相异步电动机在几十瓦以内的小功率随动系统和调速系统中被广泛应用。控制方式分幅值控制和相位控制。两相异步电动机具有较宽的调速范围，本身摩擦力矩小，比较灵敏。具有杯型转子的两相异步机转动惯量小，因而快速响应特性好，常见于仪表随动系统中。4.三相异步电动机三相异步电动机控制方式有多种，如变频调速、变电压调速、串级调速、脉冲调速等。变频调速可获得比较平直的机械特性，调速范围比较宽但控制线路复杂。该调速方法目前已得到广泛应用。工业中传统使用的是利用可控硅实现变压调速和串级调速，它只适用于线绕式转子的异步电动机。变压调速和串级调速均在单向调速时采用，低速性能差且调速范围不宽。与同功率的直流电机相比，三相异步电机的体积小、重量轻、价格便宜、维护简单。

5.滑差电机(亦称转差离合器)滑差电机的主动部分由原动机带动作单向等速运转，用直流控制它的激磁，激磁电流大小可调节其从动部分的转速，从动部分带动负载追随主动部分，故只能单方向调速。其机械特性较软，调速范围不大，低速性能较差，但控制线路简单。

6.步进电机按激磁方式分永磁式、感应式和反应式。其中反应式结构简单，用得较为普遍。目前工业上多用于小功率场合，步进电机特别适合于增量控制，在机床进刀系统中广泛采用。

7.力矩电机

力矩电机分直流和交流两种。它在原理上与他激直流电机和两相异步电机一样，只是在结构和性能上有所不同，比较适合于低速调速系统，甚至可长期工作于堵转状态只输出力矩，因此它可以直接与控制对象相联而不需减速装置。8.直流无刷电动机

直流电动机的优点是机械特性和调节特性的线性度好，堵转转矩大(力矩电机)，控制方法简单，其缺点是有换向器和电刷。两相伺服电动机的优点是没有换向器和电刷，缺点是机械特性和调节特性具有严重的非线性，转矩小，效率低。两者的结合，在现今已得以实现。这种电动机用电子换向开关电路和位置传感器代替电刷和换向器，这使直流无刷电动机既具有直流电动机的机械特性，调节特性，又具有交流电动机的维护方便，运行可靠、没有电磁干扰等优点。缺点是：结构比较复杂，包括电子换向器在内的体积较大，转矩波动大，低速时转速的均匀性差。控制用无刷直流电动机包括无刷直流伺服电动机和无刷直流力矩电动机。

二、伺服电动机的选择1、基本依据

（1）典型负载干摩擦力矩Mc=McsignΩ(Nm)惯性力矩ML=Jε=J(dΩ/dt)(Nm)粘性摩擦力矩MΩ=2NΩ(Nm)重力力矩MG=GL(Nm)弹性力矩MK=Kθ(Nm)风阻力矩Mf

=f(Nm)（2）描述与定量分析典型负载与其运动参数（Ωε

θ）有关，若对象运动有规律，则可用简单数学形式来描述；多数被控对象的运动形态是随记得，工程采用近似方法，选取有代表性的工况作定量分析；长期运行电机发热状态短时超载系统极限运动的承载能力根据动态性能要求检验电机的响应能力被控对象运动与电机运动是同时进行的，既要克服对象的负载，也要克服电机自身的负载。（3）铭牌定量计算方法产品单位要用国际单位统一。a)力矩电机

产品参数，以LY系列永磁力矩电机目录为例输出参数：峰值堵转力矩Mmbl、最大空载转速nm0(对应Um的实际空载转速)、连续堵转力矩Mcbl；输入参数：峰值堵转电流Imbl、峰值堵转电压Um、连续堵转电流Icbl和电压Uc；电机参数：电势系数Ce、转子转动惯量Jr、电磁时间常数Ti计算公式b)直流伺服电机输出参数：额定转矩MR、额定转速nR、额定功率PR；输入参数：电枢电流IR、电枢电压UR、激磁电流If和电压Uf；电机参数：电枢转动惯量Jr、或转子飞轮转矩计算公式c)两相异步电机输出参数：堵转转矩Mbl、空载转速n0、额定输出功率PR；输入参数：频率f、

堵转电流Ibl、额定控制电压UR、激磁电压Uf、每相输入功率P；电机参数：电机时间常数Tm、极对数计算公式

2、单轴传动执行电机选择

电机与负载直接对接（无减速器）例1：探测器方位角跟踪系统

例2小车在钢轨上运动，需要电机驱动，已知:小车满载重量：G=500N，车轮半径：R=0.2m轨迹滚动摩擦系数：f=0.002要求：车速可逆，vm=1.2m/s，am=0.2m/ss系统最大误差：Δm≤0.1m零初始状态，1(t)作用，ts

≤3s，选电机直接驱动。解（1）转换直线运动转换为旋转运动

（2）选电机160LY55直接连接，参数如下:（3）校验检验发热温升没有提出最大加速度要求，只在误差范围内考虑。动态性能（带宽）在不增大电机外径的前提下，重新选电机。160LYX

3、多轴传动执行电机选择

Ωm/ΩL=i>1，力矩关系：1/(iη)其中η<1

选择电机，根据运动要求，选择传动比i的类型，估计η，并折算到电机轴。0.92～0.96≤η（圆柱齿轮或圆锥齿轮）≤0.98

0.70～0.80≤η（齿条或蜗杆轮）≤0.75～0.820.50～0.60≤η（螺母丝杆）一般传动部分的转动惯量:Jp≈(0.05

～0.1)Jr(Jr电机转动惯量)电机功率小时，取0.1，功率大时，取0.05。进行三个方面的验证:

温升发热、短时极限承受力、动态频带温升发热验证：短时极限承受力验证:

以极限角加速度εlim作为短时运行，此时承受的转矩MΣ

用λ过载系数来衡量，即短时(t3s)超载Msup=λMR鼠笼式两相异步电机λ=1.8～2空心杯两相异步电机λ=1.1～1.4伺服三相异步电机λ=2直流伺服电机λ=3；直流力矩电机不能超过Mmbl

验证标准：MΣ

λMR，对力矩电机MΣMmbl

动态频带验证:例3有一转台，设计水平向传动，已知:解:

(1)单位换算(2)初选电机

初选直流伺服电机为ZK-32C，参数如下：输出参数：额定转速nR=2500r/min=261.8rad/s额定功率PR=760w>589.2w输入参数：电枢电流IR=8.2A;电枢电压UR=110V;电压Uf=220V电机参数：转子飞轮转矩=0.053可得:电枢转动惯量Jr=/4=0.01325估算：传动比传动装置采用三级圆柱齿轮和一级涡轮蜗杆传动，总效率为:

因为电机功率小，取传动转动惯量Jp=0.1Jr=0.001325

(3)验证温升发热验证：短时极限承受力验证:动态频带验证:

例4小功率伺服系统，已知:解:

(1)单位换算(2)初选电机选f=400Hz两相异步电机70sL01，其参数如下:输出参数：堵转转矩Mbl=1000gcm=0.098Nm空载转速n0=4800r/min=502.6rad/s额定输出功率PR=16w>9.54w输入参数：频率f=400Hz、额定控制电压UC=115V激磁电压Uf=115v、激磁电流If=1.1A电机参数：电机时间常数Tm=25ms=0.025s可求得;传动比传动装置采用四级圆柱齿轮传动，总效率为:

取传动转动惯量Jp和测速发电机Jc折合到电机后，总转动惯量为

(3)验证温升发热验证：短时极限承受力验证:动态频带验证:

伺服检测装置的选择

在伺服系统中，测量装置的作用是产生一个与被检测量等效的电信号(如直流电流、直流电压等)，以控制系统工作。在信号的变化过程中，测量装置会给伺服系统带来误差。测量装置自身的精度或分辩率对整个伺服控制系统精度的关系很大。对测量装置的主要要求：(1)精度高，不灵敏区小，其误差比整个系统允许误差小得多；(2)被测量与电输出信号之间在给定工作范围内具有线性关系；(3)要求输出信号中所含干扰成分要小；(4)输出信号应能在所要求的频带内准确地复现被测量，尽量避免储能元件造成的动态滞后；(5)机电测量装置自身的转动惯量要小，摩擦转矩要小；(6)测量装置输出的功率应足够高，以便能够不失真地传递信号和作进一步的信号处理；一、调速系统测量装置的选择调速系统需要测速反馈，测量输出角速度Ω并转换为对应的电压信号，反馈回去与输入信号进行比较。要求测速元件低速输出稳定，纹波小，线性度好。模拟量测速元件，通常采用直流测速发电机数字式测速元件，采用光电式脉冲发生器(亦称增量编码器)介绍直流测速发电机，数字测速的原理和基本要求以及频率/电压(F/V)变换器。

1、模拟测速元件——直流测速发电机

直流测速发电机的型式:永磁式、他励式伺服系统对直流测速发电机的要求

a.输出电压和转速的特性线性度要好；b.输出特性的斜率要大；c.温度变化对输出特性的影响要小；d.输出电压的纹波要小；e.输出特性的对称性要一致。

直流测速发电机的误差因素理想的测速发电机其输出电压Ug与其转轴的角速度Ω成正比Ug=KgΩ直流测速发电机的输出信号Ug中，包含有纹波分量或无用信号Un(rip)(t)，称为测速发电机的噪声。它由以下的各种因素所引起：

换向纹波是构成测速发电机噪声的主要部分，它由测速发电机电刷和换向器之间相对运动引起的。在低速时影响尤为明显。

电枢偏心它产生周期性的有害信号，其基波频率等于测速发电机的角频率。频率相对比较低，对系统是有害的。与换向纹波相比，通常是较小的。

高频噪声对噪声Un(rip)(t)影响的第三个因素是高频噪声或称“白噪声”。它主要的是电磁感应引起的。因为信号频率较高，可以滤除掉，对系统影响不大。直流测速发电机反馈的速度伺服系统测量装置的选择Kr代表速度给定电位器的转换系数，系统传递系数K为

测速发电机的线性关系低速时电动势小，输出有“死区”。根据输出斜率KF和电刷接触压降ΔUd，可估算uf=f(Ω)特性的不灵敏区Ωdead=Δud/KF。选择时，应使不灵敏区Ωdead<Ωmin选定以后，KF为已知值。可按稳态要求求出需要的增益K值。一般K值比稳态要求的要高一些。K确定后，当系统输出达到最大速度Ωmax时，需要的最大输入信号Ui·max为Ui·max=KFΩmax+Ωmax/K系统可逆运行时，给定电位器最大输出电压应等于±Ui·max，则电位器的电源电压Ug≥｜Ui·max｜。选择给定电位器和测速发电机要注意负载能力，使负载引起的非线性效应最小。

2、数字测速元件——光电脉冲测速机数字测速元件是由光电脉冲发生器及检测装置组成。它们具有低惯量、低噪声、高分辩率和高精度的优点。脉冲发生器连接在被测轴上，随着被测轴的转动产生一系列的脉冲，检测装置对脉冲进行比较，获得被测轴的速度。有电磁式和光电式两种。

原理（增量式光电编码器）

基本要求

高分辩率

分辩率表征测量装置对转速变化的敏感度，当测量数值改变，对应转速由n1变为n2，则分辩率Q定义为Q=n2-n1(r/min)Q值愈小，测量装置对转速变化愈敏感，亦即其分辩率愈高。

高精度

精度表示偏离实际值的百分比，即当实际转速为n、误差为Δn时的测速精度为e%=(Δn/n)×100%影响测速精度的因素有：光电测速器的不同心度制造误差和脉冲计数时±1个脉冲的误差。短的检测时间检测时间，即两次速度连续采样的间隔时间T。T愈短，愈有利于实现快速响应。

数字测速方法

脉冲计数测量转速方法有三种：M法、T法、M/T法

M法测速在规定的时间间隔Tg内，测量所产生的脉冲数来获得被测速度值，这种方法称为M法。设脉冲发生器每转一圈发出的脉冲数为P，且在规定的时间Tg(秒)内，测得的脉冲数为m1，则电机每分钟转数：

nM=60m1/(PTg)(r/min)技术指标：Q值与转速无关，计数值m1变化1，在任何转速下所对应的转速值增量均等。转速很小时，Tg内脉冲少，则测出的速度不准确。欲提高分辩率，可提高P，或者增加Tg。

测量精度测量过程有±1个脉冲的检测误差，则相对误差为1/m1。转速增加，m1增大，相对误差减小，M法适用高速测量。

检测时间T=Tg=60/(PQ)在保持一定分辩率的情况下，缩短检测时间唯一的办法是改用P值大(转盘刻线密度大或透光孔多)的光电脉冲发生器。

T法测速测量相邻两个脉冲的时间来确定被测速度的方法叫做T法测速。方法：用一已知频率fc的时钟脉冲向一计数器发送脉冲，此计数器由测速脉冲的两个相邻脉冲控制其起始和终止。若该计数器的读数为m2，则电机每分钟的转数为nM=60fc/(Pm2)(r/min)

T法测速的技术指标：转速nM升高，Q值增大，转速愈低，Q值愈小，亦即T法测速在低速时有较高的分辩率。

测速精度光电脉冲发生器制造误差为ep%，导致测速的绝对误差随着转速的升高而增加。例如ep%=10%，当nM=100r/min,ΔnM=10r/min；当nM=1000r/min,ΔnM=100r/min。另外，时钟脉冲m2计数时，总有一个脉冲的误差，由此造成的相对误差为1/m2。随着转速nM增加，m2计数值减小，此项误差也随之增大。T法在低速时有较高的精度和分辩率，适合于低速时测量。

检测时间T等于测速脉冲周期Ttach，即T=Ttach=60/(nMP)可见，随着转速的升高，检测时间将减小。确定检测时间的原则是：即要使T尽可能短，又要使计算机在电机最高速运行时有足够的时间对数据进行处理。

时钟脉冲fc的确定fc愈高，分辩率愈高，测速精度愈高；但fc过高又使m2过大，使计数器字长加大，影响运算速度。确定方法：根据最低转速nM·min和计算机字长设计出最大计数m2·max，有：fc=nM·minPm2·max/60M/T法测速同时测量检测时间和此时间内脉冲发生器发送的脉冲数来确定被测转速。用规定时间间隔Tg以后的第一个测速脉冲去终止时钟脉冲计数器，由计数器示数m2来确定检测时间T。

注意，上中的60fc/P项是常数，在检测时间T内，分别计取测速脉冲ftach和时钟脉冲fc的脉冲个数m1和m2，即可计算出电机转速值。计取Tg时间内的测速脉冲ftach的个数相当于M法，而计取T时间内参考时钟脉冲fc的个数m2相当于T法，所以该测速方法兼有M法和T法的优点，在高速和低速段均可获得较高分辩能力。性能指标：分辩率由于Tg定时和m1计数同时开始，m1无误差。由m2变化±1时，分辩率Q为测速精度用eP(%)表示测速脉冲周期Ttach不均匀误差，因该误差不累积，计取m2时只在最后一个周期内对m2产生影响，同时考虑m2可能产生±1的误差，由此引起测速误差etach(%)为参数选择：时钟脉冲频率fc的选取测速规定时间Tg的选择在性能指标允许的条件下，尽可能选取小的Tg值。数字测速方法评价

对分辩率而言T法测速时较高，随着速度的增大，分辩率变坏；M法则相反，高速时较高，随着速度降低，分辩率变差；M/T法的Q/nM是常数，与速度无关，因此它比前两种方法都好。

从测速精度上看以M/T法为佳。

考虑检测时间，在标准的M法中，T=Tg，与速度无关；在T法中，因为取测速脉冲的间隔时间Ttach作为检测时间，因而，随着速度的增大而减小；M/T法检测时间相对前两种方法是较长的，但是若稍微牺牲一点分辩率，选择分辩率在最低转速时仍使m1=5～6个脉冲，便可使检测时间几乎与M法相同(T≈Tg)。

另外，速度控制系统的响应决不仅仅是由检测时间确定，还与功率转换电路、电动机的特性以及负载情况有关。因此，检测时间的选取，应视具体系统的要求而定。但对快速响应要求比较高的系统来说，检测时间的影响是不容忽视的。

光电脉冲测速检测装置的选择允许忽略由采样引起的相位移的条件是ωtach·min≥10×带宽(rad/s)式中ωtach·min消除采样数据相位移所允许的测速器频率。在已知系统阶跃输入信号作用下的响应时间ts情况下，系统开环截止频率ωc(ωc≈(6-10)/ts)近似求得。若把ωc的值作为系统闭环的带宽，则有ωtach·min≥10ωc光电测速器输出信号的频率为ftach=Nn/60=NΩ/2π

（N圆盘刻线密度；n转速）可得：

ωtach·min=πNnmin/30有：N≥300ωc/（πnmin）表示了带宽ωc、每分钟最低转速nmin及圆盘密度N三者之间极重要的辅助关系，它是选择光电测速器的基本依据。

二、随动系统检测装置的选