《第2课时-有理数的加减混合运算》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-

知识管理第2课时有理数的加减混合运算1．有理数的加减混合运算法那么：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：a＋b－c＝a＋b＋_______．2．省略加号的形式说明：在一个求和的式子中，通常可以把“＋〞号省略不写，同时去掉每个加数的括号，以简化书写形式，如(－5)＋(＋7)＋(－8)＋(＋6)＋(－4)可写成－5＋7－8＋6－4.读法：有两种读法，一是看成几个有理数的和，二是按运算来读．知识管理(－c)类型之一有理数的加减混合运算

计算：(1)(－8)－(＋10)＋(－3)－(－5)＋6；(2)－(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－1.55)－(－2.4)＋(＋2.7)；【解析】先写成省略加号和括号的形式，再计算．解：(1)(－8)－(＋10)＋(－3)－(－5)＋6＝(－8)＋(－10)＋(－3)＋(＋5)＋6＝－8－10－3＋5＋6＝－21＋11＝－10.(2)－(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－1.55)－(－2.4)＋(＋2.7)＝－－－＋＋＝＋2.4)＋(－－1.55)＋(－＋2.7)＝4＋(－4)＋0＝0.【点悟】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：(1)将减法转化成加法运算；(2)省略加号和括号；(3)运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；(4)按有理数的加法法那么计算．类型之二有理数的加减混合运算在实际生活中的应用 银行储蓄所办理了8件工作业务：取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？【解析】根据题意把取出记为“－〞，存进记为“＋〞，列出算式进行运算．解：每次存款数记为－950，＋500，－800，＋1200，＋2500，－1025，－200，＋400，那么总额为－950＋500＋(－800)＋1200＋2500＋(－1025)＋(－200)＋400＝－950＋500－800＋1200＋2500－1025－200＋400＝－950－800－1025－200＋500＋1200＋2500＋400＝－2975＋4600＝1625(元)．答：银行现款增加了，增加了1625元．【点悟】用正数和负数表示一对具有相反意义的量，在实际问题中，把有理数减法转化为加法来计算．1．将6－(＋4)－(－5)＋(－3)写成省略括号和加号的和的形式为 () A．6－4＋5＋3 B．6＋4－5－3 C．6－4＋5－3 D．6－4－5－3 【解析】6－(＋4)－(－5)＋(－3)＝6＋(－4)＋(＋5)＋(－3)＝6－4＋5－3.应选C.C2．算式“－3＋5－7＋2－9〞的读法是 () A．3，5，7，2，9的和 B．减3正5负7加2减9 C．负3，正5，减7，正2，减9的和 D．负3，正5，负7，正2，负9的和3．关于算式－4－6，以下说法中错误的选项是 () A．表示－4与6的差 B．表示－4与－6的和 C．表示－4与－6的差 D．读作－4减去6DC 【解析】C不正确．－4与－6的差为(－4)－(－6)≠－4－6.应选C.4．列式计算：“正3，负6，正9，负11，负4的和〞．列式：________________，计算得：______．3－6＋9－11－4－9

轴对称

引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折痕处不要完全剪断〕，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线〔成轴〕对称．

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线〔成轴〕对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′〞．如果将其中的“三角形〞改为“四边形〞“五边形〞…其他条件不变，上述结论还成立吗？ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？

成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′结论：直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′〔或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线〕．探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′追问你能用数学语言概括前面的结论吗？探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′

轴对称图形的性质：

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′课堂练习练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．课堂练习练习2如下图的每幅图形中的两