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Chp312123关于频率和概率 A发⽣的次数为ｍ，比值ｍ/n为频率，记为fn(A) 时，频率fn(A)fi概率nfn（正德2268921频率密度图性质(nfinfi∞，则各个组段的频率fi各自的概率频率密度图性质(nfi=组段面积组段面积.08.08.06.04.0208100120x140160然后组距fi０时，直方条的宽度fi０，直方条fi垂直线，各曲线，⽽曲线下(直方条)的总面积始终为１，身高在区间[a,b]的概率＝对应曲线段下的面积(直方条面积) 正态曲线（normalcurve）： f(x)称为正态分布密度函f(x)=s
-(x-m 正态分布。记做X~N(m,s2)m,s关于m左右对称，正 位在m处取得该概率密度函数的最⼤值，在xm–s靠近xm处曲线下面积较为集中，两边减少，意味着正态分布变量取值靠近xm处的概率正态分布的总体偏度系数和峰度系数均为任意两点x1，x2且(x1£x2)，X在(x1x2)范围内取值的概率P,即正态分布曲线在(x1,x2)下面积xP=x
-(x-m 特别：m0,s=，则称Ｘ服从为标准正态分布，记为 N(m,s2)， 正态曲线(-∞, m)处的曲线下面积为0.5，
P(X<m-a)=P(X>m+P(aXb)相当于正态分布曲线段(a,b)下的例：求m–sP(m-s£X£m+s
标准正态分布
U=X-s 标准正态分布曲线下面积f(u例2.18：设Ｘ服从标准正态分布，求概率P(-0.3<-1.83)P=F(u2)-F(u1)=F(-0.30)-F(-1.83)=例2.19例2.1中已得110名7岁男孩身(121.9–4.5)，现欲估计该地年身高界于.7cm到119.1cm范解：由该例的频数图可知，可以认为7岁男孩身高近似
u=X-u1=(116.7-121.9)/4.5=-u2=(119.1-121.9)/4.5=-P(116.7<X<119.1)=P(-1.16<U<-=F(-1.16)-F(-0.62)=问题：同上，但求身高界于116.7cm到130.0cm的概解：⽤标准化变换，得到u1=-1.16,P(116.7<X<130)=P(-1.16<U=F(-1.16)-F(1.8)=F(-1.16)-(1-F(-1.8))= 例2.21估计某地健康成年女子的血红蛋白的95% 可以用x–1.96s确定其95%参考值范围；本例：成年正常女子200人的总蛋白含量（近似正态分布），得到均数x=73.5克/升，标准差X下限：X-1.96S=73.5-上限：X+1.96S65.9～81.1( 气量的参考值范围,已知 x=4.2L,s=0.7L x 下限：x-1.64s4.2-1.64(0.7)%x
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