经济评价方法课件

5经济评价方法怎样思想，就有怎样的生活5经济评价方法5经济评价方法怎样思想，就有怎样的生活第五章经济性评价方法8/15/20212本章要点：1．重点掌握NPV、NAV、IRR方法；2．掌握其他分析方法；3．重点掌握增量分析方法；4、重点掌握不同寿命期的方案的评价方法；4．掌握互斥方案组合法；5．了解混合方案的评价方法。8/15/20213记叙文是初中生阅读和写作重点考查的文体，掌握好记叙文阅读的方法，无论对阅读训练，还是写作，都有很大的帮助。下面笔者根据多年的语文从教经验，对初中生记叙文阅读的方法进行总结，望给广大莘莘学子提供有益的借鉴。在总结阅读方法之前，笔者首先介绍一下记叙文的基本知识。一、相关知识1.记叙文六要素：时间、地点、人物、事件的起因、经过和结果2.记叙的顺序及作用(1)顺叙：即按照事情发生、发展和结果的时间顺序来写。作用：叙事有头有尾，条理清晰，读起来脉络清楚、印象深刻。(2)倒叙：把事情的结局或某个最突出、最重要的情节提到前面来写，然后顺着事件的发生、发展的次序往下记叙。作用：造成悬念、引人入胜、吸引读者，使行文曲折，增强文章的生动性，突出中心，内容集中，对比鲜明。(3)插叙：叙事时中断线索，插入相关的另一件事。作用：补充交待了事情的相关背景，使叙述更加充分，内容更充实，为下文的叙述做铺垫。3.记叙文中的表达方式及作用(1)描写描写包括环境描写和人物描写。环境描写又分为自然环境和社会环境描写。自然环境描写的作用一般是：①渲染了……的气氛；②烘托了人物……的心情；③推动情节发展，为下文做铺垫；④暗示了人物……的品质；⑤表现地域风光，提示时间、季节和环境特点。社会环境描写的作用一般是：①交待了……的社会(历史)背景；②交待了人物活动场所；③交待了……的风土人情；④为下文情节发展作铺垫。人物描写的方法有肖像描写、语言描写、动作描写、心理描写、神态描写。其作用主要有：表现人物……的思想和性格；或推动情节发展；或揭示文章主题。(2)议论记叙文的议论有三种方式：先叙后议、先议后叙、夹叙夹议。其作用有：承上启下；统领全文；引发读者思考；突出中心；升华主题；画龙点睛等。(3)抒情记叙文中抒情分直接抒情和间接抒情。直接抒情是指作者或主人公直接倾吐内心感受的抒情发式；间接抒情是指寄情于景，融情于物，感情流露于写人记事、写景状物的字里行间的抒情方式。抒情的作用是抒发作者……的情感，引发读者的感情共鸣，使文章具有强大的感染力。(4)说明记叙文中的说明是记叙中的补充交代，一般要求文字简明扼要。4.表现手法(写作手法)对比：通过比较，突出事物的特点，更好地表现文章的主题。衬托：以次要的人或事物衬托主要的人或事物，突出主要的人或事物的特点、性格、思想、感情等。同类事物衬托是“正衬”，相反事物衬托是“反衬”；以次衬主。欲扬先抑：先贬抑再大力颂扬所描写的对象，上下文形成对比，突出所写的对象，收到出人意料的感人效果。象征：把特定的意义寄托在所描写的事物上，表达了……的情感，增强了文章的表现力。讽刺：运用比喻、夸张等手段和方法对人或事物进行揭露、批判和嘲笑，加强深刻性和批判性，使语言辛辣幽默。借景抒情：通过描写生动的自然景象或生活场景，表达作者真挚的思想感情。侧重于借助景物来表达自己的情感，也就是在描写的景物中有明显的作者情感在流露。寓情于景：以景为主，情感是含蓄地“寓”在里面的。侧重于“寓”字上，没有刻意地“借”意，只是在描写景物中自然地渗透了作者的情感。二、阅读技巧1.概括内容（1）要素归纳法第一，找出文章的主人公：哪个人最能体现出作者要表达的中心思想，哪个人物便是主要人物。第二，做了什么事或怎么了。第三，补充起因、结果、时间、地点。要求：语言简洁，可以用反推文章内容的方法检验正确与否。（2）题目扩展法有的文章的题目能高度概括文章的内容，对它稍加扩展充实，就得到了文章的主要内容。如《飞夺泸定桥》一课的标题适当补充一下：本文写的是红军在二万五千里长征途中，克服重重困难，夺取泸定桥的经过。这就是课文的主要内容。（3）摘录句段法有的文章中的总起、过渡句、重点段落概括了全文的大意，阅读时可直接引用，或稍加整理便可抓住主要内容。如《养花》一文，可根据结尾段来概括它的大意：课文主要写养花有喜有忧，有笑有泪，有花有果，有香有色。既须劳动，又长见识。2.明确中心要明确中心，一要抓标题，二要从分析开头入手，三要从分析篇末入手，四要抓议论、抒情语句。3.文段(各种文体)中指代词指代对象的判断(1)常考的指代词有：这、那、这些、那些、其他、以上、如此、此……(2)一般是往前找；(3)找到之后，将找到的内容放在指代词所在句中读一读，看是否适合。4.理解句子(1)分析句子的表达作用②抓修辞。比喻：形象生动。拟人：赋予事物以人的性格(思想、感情和动作)，使……人格化，形象生动。夸张：给读者以鲜明而强烈的印象，突出/讽刺/强调了什么。排比：增强了语言气势。对比：形成强烈反差，突出了什么。对偶：句式整齐，形式优美，音韵和谐。反复：强调/突出了什么内容。设问：引起读者注意和思考。反问：加强肯定/否定的语气。引用：使内容更真实、准确、深刻、精密。反语：增加讽刺意味。(2)理解句子的深层含义、特殊含义①运用比喻、象征手法，答出本义。②抽象、概括的内容，意义要谈具体，用浅显的语言答出来。(3)关键语句的作用①开头句。环境描写，点明故事发生的地点、环境，引出下文，为下文情节发展作铺垫。其他的内容也能起到开篇点题；奠定全文的感情基调；设置悬念；总领全文或引出下文；为下文情节发展作铺垫的作用。②结尾句：总结全文；照应开头；点明中心；深化升华主题；留有余地，给人想象空间，耐人寻味。③过渡句：承上启下；总结上文；开启下文。④照应句：照应是指上下文之间的相互照顾和呼应。可以分为开头(起段)与题目的照应、开头与结尾的照应、前设悬念后有照应(即文章前后照应)、相同或相近的语句照应。作用是使文章连贯紧凑、结构严谨、中心突出。5.开放式试题的解答主要有以下几个方面：(1)要求根据选文材料谈看法、感受和启示：一般情况下，这种题目要针对文章的主题来理解。(2)结合实际阐述对选文内容的理解：联系自己的生活实际或者是针对当代青少年的实际情况，从正面看待问题。(3)对文中的人物进行评说：先谈这是个怎样的人物形象，然后再说自己对他的看法。(4)根据生活、学习经验，判断优劣，对选文材料谈自己独到的见解：不一定面面俱到，可以从某一个方面进入。(5)联系实际对文中说明的现象提出合理化建议和设想：大胆想象，同时注意措施的可行性。(6)发挥联想、想象补写有关内容。(7)对文中的艺术手法或美点进行赏析。6.答题套路(1)表达时最好要有标志性语言。在答题时可以用“我认为……比如……”这样的标志性语言。先用“我认为……”言简意赅地表明自己的观点。(2)再用“比如”“例如”之类的词语，运用举例论证或道理论证来支撑自己的观点。这样，不仅给阅卷老师留下观点鲜明之感，而且给人以条理清楚、论证有力的良好印象。(3)表达内容要紧跟时代步伐，贴近生活实际。(4)要有正确的人生观、价值观。(5)语言要通顺，表达要流畅。以上是笔者总结的记叙文阅读的具体方法，希望给广大学子提供一定的帮助，使其记叙文阅读的水平更上一层楼。新课程数学教学目标的提出，要求学生不仅需要对数学知识了解透彻，还需要掌握一定的学习方法和学习技能，最为重要的是，要树立起科学的数学思维模式。初中数学教师在进行教学过程中，如果能运用好函数思想方法，不仅能提高学生的主动思维能力，还能为学生在未来的数学学习过程中打下坚实的基础。一、函数思想方法的内涵顾名思义，函数思想方法是借助函数的性质进行相关教学，将数学问题转化为函数的概念、图象和性质进行分析和解决。函数最大的性质在于其具备运动性，因此函数思想方法主要是对变量进行相关研究，研究其变化规律，从而得出结论。在日常学习生活中，函数思想方法主要被运用在解一次、二次和反比例函数中。二、函数思想方法的重要作用在面对很多数学难题时，可以借助函数思想方法将其转换为类似函数图象等，然后再对问题进行具体分析，这样做能直观地验证自身的想法和解决问题的方法是否正确。在使用函数思想方法之前，首先要对相关的数学问题进行全面的分析，找出各个因素之间的联系，同时确保考虑全面，没有遗漏下重要的信息，在此之后，再对该问题使用函数思想方法。学生在不断地学习使用函数思想方法过程中，树立起了强大的逻辑思维能力，这是传统数学教学方法一直没有达到的目标。函数思想方法除了帮助学生树立起了强大的逻辑思维能力之外，还能将学生遇到的问题进行简化，帮助学生找到最快、准确的解决数学问题的方式。因此，初中数学教师运用函数思维方法进行教学是有必要的。三、函数思想方法在应用中要注意的问题（一）与教材相结合使用教材书是诸多专业的教育专家考虑了诸多因素编排出来的，是最符合初中时期学生的思维和理解能力的，因此在运用函数思维方法进行教学时，一定注意要?c教材进行结合，这也方便学生进行做笔记和复习。初中数学教材理解起来不难，重点在于学生对知识点的记忆和理解程度，教师在进行教学时，结合教材能使得学生对知识的掌握程度更深，如：在刚学习一次函数时，教材上先是教学生建立坐标轴然后进行画图，教师需要根据这个设计，向学生传授画图方法，可以先举一些简单的例子：y=ax，然后再逐渐引入y=ax+b等。渐进式的教学能让学生对函数思想方法更为了解，同时也最大限度地结合了教材内容。（二）时刻关注学生的学习情况教学方法的好坏不在其本身，而在于学生在该方法下的学习成效。教师在使用函数思维方法进行教学时，一定要时刻关注学生的学习状况，可以通过测试和学生完成作业的质量来估评其学习状况。（三）对函数思维教学方法进行合理转变初中教师可以借鉴教育专家的函数思维教学方法，但一定要注意能适当做出转变。他人的教学方法并不一定能全面适用于自己的学生，毕竟在教学资源、设备上多多少少都会存在差异。教师需要根据本校和本班学生的实际学习环境和学习状况来对函数思维教学方法进行改进，只有合适的教学方法才能发挥出最好的教学效果。（四）函数运用方法试例教师可以提出一个问题，如：1、3、7、9……求第9个数的大小？第n个数的大小？通过观察这组数列我们看出，它只给出了4个数字，而这4个数字又是有一定规律的，教师可以通过这类问题向学生传授函数思想。首先，将变量设为x，因变量设为y，相信学生不难找出其规律是2的平方减一，然后教师再进行具体的讲解，让学生对函数思想的理解更为深刻。四、函数思想方法的应用意义（一）在初中数学学习过程中的应用意义函数思维方法的目的在于培养学生的逻辑思维能力，由于该方法能将问题简化，以及将问题变得生动化，因此得到了学生的普遍欢迎，学生的学习兴趣也因此得以提升。俗话说兴趣是最好的老师，在学生学习兴趣高涨的状态下，学生对数学知识的学习效果也得到了极大的提升。函数思维方法与初中数学教材的内容是非常符合的，这有利于函数思维方法的顺利进行，函数思维方法能将数学问题分析透彻，从而帮助学生找出最优的解决方案。（二）函数思想方法在实际生活之中的有效应用除了在初中数学知识的学习上函数思维能力能提供巨大帮助外，在实际生活中，函数思维方法也提供了有效的帮助。初中数学知识的传播原本也结合了大量的生活内容，这在很大程度上为学生解决生活问题提供了帮助。学生在以后面对生活类的数学问题时，会首先去找题目中条件之间的联系，然后下意识地将其中一个假设为变量，一个假设为因变量，然后根据其规律进行函数的构建，从而达到解决问题的目的。将函数思维方法作为初中数学的主要教学方法是可行的，这类方法能将学生对数学的学习从课堂书本上拓展到实际生活中，而且能培养学生的逻辑思维能力，为其在未来的数学课程学习打下坚实的基础。现阶段的函数思维方法虽然还存在一些不足，但有理由相信，在其不断地运用过程中，必定会被逐渐完善，从而更好地为我国初中数学教学作出更大的贡献。第五章经济性评价方法

7/15/20232本章要点：

1．重点掌握NPV、NAV、IRR方法；2．掌握其他分析方法；3．重点掌握增量分析方法；4、重点掌握不同寿命期的方案的评价方法；4．掌握互斥方案组合法；5．了解混合方案的评价方法。7/15/2023345.1静态评价方法5.1.1静态投资回收期1、概念：静态投资回收期是在不考虑资金时间价值的情况下，以生产所获全部收益去偿还全部投资所需的时间。

7/15/20234

5.1静态评价方法

5.1.1静态投资回收期2、计算5T──投资回收期（年）R──年收益I──原始投资R既包括净利润，也包括折旧和摊销1）若每年的净现金收入不变：2）若每年的净现金收入不同：7/15/20235某钢厂投资工程，基建投资6000万元，投产后，正常生产年份产钢10万吨，若吨钢售价600元，吨钢生产成本400元，年税金按销售收入8%计算，流动资金需要量按销售收入的25%计算，所需资金全部自筹。计算该项目投资回收期？若基准投资回收期为6年，试回答该项目是否可行。B=600*10=6000C=400*10+600*10*8%I=6000+600*10*25%Tp=I/（B-C）=4.93年<6年所以该项目可行。7/15/20236例如，项目期初总投资为100万元，每年净收益如下表：50-10-50-80-100累计60403020净收益100投资43210Tp

=3+10/60零头年份7/15/20237设标准投资回收期为Tb

当Tp≤Tb时，则项目是可以接受的当Tp＞Tb时，则项目是不可以接受的

一、静态投资回收期

3、评价标准7/15/20238某一工程拟投资200万元，两年完成，投产后第一年可盈利30万元，从第二年开始每年可盈利35万元，求此项投资的回收期。建设期投产期年12345678现金流量-100-100303535353535年末余额-100-200-170-135-100-65-30+5从投产开始T1＝5＋30/35＝5.86(年)从投资开始T2＝7＋30/35＝7.86(年)投资回收期(T)从何时算起7/15/20239优点：1）计算简单；2）不仅在一定程度上反映项目的经济性，而且反映项目的风险大小；缺点：3）没有考虑资金的时间价值。4）不能全面反映项目在寿命期内的真实效益；

一、静态投资回收期

4、评价：7/15/202310购买冰箱

ΧΧ节能型价格2200元每天耗费0.5度电ΧΧ普通型价格1900元每天耗费0.7度电？？①②

多追加的投资:

静态追加投资回收期

每年使用成本的节约额:

节能型比普通型

7/15/2023111、概念——所谓追加投资回收期就是指一个方案比另一个方案多追加的投资，用两个方案的年成本节约额去补偿所需要的时间。2、计算：

二、静态追加投资回收期7/15/202312[举例]购买冰箱ΧΧ节能型价格2200元每天耗费0.5度电ΧΧ普通型价格1900元每天耗费0.7度电追加投资300元（2200-1900）；每年节约的费用为：（0.7-0.5）*0.48*365=35.04元；追加投资回收期=300/35.04=8.6年是否合算？？7/15/202313静态追加投资回收期

3、评价标准

标准静态追加投资回收期可用Ts来表示。当△T

＜Ts时，投资大的方案比投资小的方案优当△T

＞Ts时，投资小的方案比投资大的方案优当△T

=Ts时，两方案等效。7/15/202314例：某拟建项目有两个可行方案，方案1采用普通技术，需投资2500万元，年经营成本为1500万元；方案2采用新技术，需投资4000万元，年经营成本1000万元。若该行业标准静态追加投资回收期为5年，问采用哪一方案较为合理？△T=（K2-K1）/（C1-C2）=（4000-2500）/（1500-1000）=3年

＜Ts=5年。因此方案2优于方案1。7/15/202315例：某拟建项目有四个可行方案，其收益相同，费用情况见表，试选定最佳方案。（标准静态投资回收期为6年）方案指标1234投资(万元)24402030经营成本（万元/年）1171512首先将四个方案按投资从小到大顺序排列；多个方案比较：7/15/202316依次为3、1、4和2。314220243040151112711．比较方案1与方案3的优劣T13=1年＜Ts=6年因此方案1较好；22．再比较方案4与方案1的优劣K4＞K1，C4＞C1因此，方案1较好；33．最后比较方案2与方案1T21=4年＜Ts=6年因此，方案2优；最后方案2为最优方案。7/15/202317△T=（K2q-K1q

）/（C1q-C2q）=6.7年＜Ts=7年因此方案B优于方案A。例：有两个设备更新方案，方案A投资8万元，年成本11万元，年产量200台，方案B投资14万元，年成本16.2万元，年产量300台，设标准投资回收期为7年，用追加投资回收期法比较方案。产出不同的方案比较：A方案:K1q=80000/200=400元C1q=110000/200=550元B方案:K2q=140000/300=467元C2q=162000/300=540元计算单位产量的指标：7/15/202318第二章方案比较的可比条件消耗费用的可比：当产量不同时，消耗费用不能够直接比较应该选取单位产量的消耗指标进行比较，如单位产量的投资，单位产量的成本7/15/2023195.1静态评价方法

5.1.2简单收益率法用投资收益率指标反映方案经济效果好坏的方法，称之为收益率法。当所计算的收益率不考虑资金时间价值时，称之为简单收益率。这一指标反映了工程项目正常年的全部收益与全部投资之比，表明方案单位投资的收益水平。其计算公式为：20式中：r──投资收益率；NP──正常年的税后净收益D──年折旧额；I──投资总额7/15/202320三、投资收益率

2、具体形式投资利润率=年利润总额或年平均利润总额/项目总投资×100%投资利税率=年利税总额或年平均利税总额/项目总投资×100%7/15/202321三、投资收益率

3、评价标准标准投资收益率rk当rp≥rk时，项目可以接受当rp

＜rk时，项目不可以接受。7/15/2023225.2动态评价方法（一）动态投资回收期（二）净现值和净现值率（三）净年值（四）费用现值和费用年值（五）内部收益率7/15/202323一、动态投资回收期计算：评价准则：当Tp≤Tb时，则项目是可以接受的当Tp＞Tb时，则项目是不可以接受的7/15/202324二、净现值法（一）净现值（NPV）法1、概念：按一定的折现率将考察项目寿命期内各年现金流量贴现为现值，其代数和即为净现值。2、计算：7/15/202325（一）净现值（NPV）法

3、判别准则：对单一方案而言：若NPV≥0，则项目应予接受；若NPV＜0，则项目应予拒绝；多方案比选时：净现值最大原则——净现值越大的方案相对越优7/15/202326年份项01234-101．投资支出2．除投资以外的其他支出3．收入20500100

300450

4507004．净现金流量（3-1-2）-20-500-100150250例题4（i=10%）7/15/202327解：NPV=-20-500(P/F，10%，1)-100(P/F，10%，2)+150(P/F，10%，3)

+NPV=-20-500(P/F，10%，1)-100(P/F，10%，2)+150(P/F，10%，3)+250(P/A,10%,7)(P/F,10%,3)7/15/202328例题5有两个引进方案，方案A投资15万元，年收入10万元，年经营成本6万元，寿命期10年，残值5万元；方案B投资10万元，年收入8万元，年经营成本5万元，寿命期10年，无残值，设标准收益率为10%，试用净现值方法比较方案的优劣。7/15/202329NPVA=-15+（10-6）（P/A，10%，10）

+5（P/F，10%，10）=-15+4*6.144+5*0.3855=11.50万元NPVB=-10+（8-5）（P/A，10%，10）=-10+3*6.144=8.43万元NPVA〉NPVB，所以选择方案A.7/15/202330

（二）净现值率法净现值率是项目净现值与项目投资总额现值之比，其含义是单位投资现值所能带来的净现值。其计算公式为：

判别准则：NPVR≥0，可行；

NPVR＜0，不可行。7/15/202331（三）净现值函数1、概念所谓净现值函数就是NPV与折现率i之间的函数关系。7/15/202332举例：某项目的净现金流量及其净现值函数年份净现金流量（万元）i(%)NPV（）=-2000+800（P/A，，4）

（万元）01234-20008008008008000102022304050∞1200536710-267-521-716-20007/15/2023332、净现值函数曲线1200600-600102030405060%NPVi*7/15/2023343、净现值函数的特点1）同一现金流量的净现值为折现率i的减函数，即净现值随折现率i的增大而减小。

2）在某一个i*值上，曲线与横坐标相交，交点的净现值为零

且当i＜i*时，NPV（i）＞0；当i＞i*时，NPV（i）＜0。7/15/2023354、NPV对i变化的敏感性问题方案012345NPV(10%)NPV(20%)A-230100100100505083.9124.81B-100303060606075.4033.587/15/20233637如果存入一笔资金P，在利率i的条件下，每年可得等额资金A，求P=?。资金成本法是现值法的一个特例，即使用年限n趋于无穷大时，由于无法求NPV，故而用资金成本法。（四）资金成本法

7/15/20233738例5-5：某工程计划的期初投资为150000元，且在10年后额外投资50000元，最初4年的每年操作成本为5000元，而此后为8000元，除此之外，预计每13年重复性的维护成本为15000元，设i＝5%，求其资金成本。解：(1)绘制现金流量图：

注意由于n→∞，所以，我们必须将所有不重复发生的支付或收入统统画上，对于重复发生的支付或收入，规定至少要画两个周期的。7/15/20233839解：(2)求出不重复发生的资金成本P1＝150000＋50000(P/F,5%,10)＝180695

(3)将重复发生的费用（15,000）换算成为最初13年的EUAC(A1)＝15000(A/F,5%,13)＝847

(4)计算年成本数列的资金成本：①前四年的每年5000（元）；②从第五年末开始至永远的每年8000（元）；③由重复发生的费用(15000)换算的，从一年后开始至永远的847（元）。7/15/20233940P2＝(3000/0.05)(P/F,5%,4)＝49362P3＝(A1+A2)/i＝(847+5000)/0.05＝116940(5)总资金成本(PT)PT＝P1＋P2＋P3＝180695＋49362＋116940＝346997(元)5.2现值法

5.2.5资金成本法

7/15/202340三、净年值法净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊到寿命期内各年（从第1年到第n年）的等额年值。计算：

判别准则：单方案，若NAV≥0，可行若NAV＜0，不可行；多方案，NAV最大者最优。7/15/202341例题6有两个技术方案，方案A投资15万元，年收入10万元，年经营成本6万元，寿命期10年，残值5万元；方案B投资10万元，年收入8万元，年经营成本5万元，寿命期10年,无残值，设标准收益率为10%，使用NAV方法比较方案的优劣7/15/202342NAVA=-15（A/P，10%，10）+（10-6）

+5（A/F，10%，10）=-15*0.16275+4+5*0.06275=1.87万元NPVB=-10（A/P，10%，10）+（8-5）=-10*0.16275+3=1.37万元NAVA〉NAVB，所以选择方案A.7/15/202343四、费用现值（PC）

与费用年值（AC）NPV法和NAV法的特例：当几个方案的收益相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态计量时，则只要比较各方案的费用的大小，费用现值或费用年值最小者是最优方案。在一定的基准折现率i和寿命期下，AC/PC=（A/P，i0，n）=常数7/15/202344例5-2：试以现值法比较下列二机械何者为优，利率10%。45A型B型

购置成本(元)2，5003，500每年操作费用(AOC)(元)900700残值SV(元)200350寿命(年)55解：PWA＝2500＋900(P/A,10%,5)－200(P/F,10%,5)＝5788(元)PWB＝3500＋700(P/A,10%,5)－350(P/F,10%,5)＝5936(元)因PWA＜PWB，故选A型机械。7/15/202345例题7某厂可以40000元购置一台旧机床，年费用估计为32000元，当该机床在第4年更新时残值为7000元。该厂也可以60000元购置一台新机床，其年运行费用为26000元，当它在第4年更新时残值9000元，若基准收益率为10%，问应选择那个方案?7/15/202346五、内部收益率（IRR）法1、概念：当净现值等于零时的收益率。2、计算：试算内插法1）试算法：

im＜IRR＜in

2）内插法：7/15/202347试算内插法”求IRR的近似解过程如下：1、先给出一个折现率i1

2、试算过程

①将i1代入内部收益率表达式，计算相应的NPV（i1）

②若NPV（i1）＞0，说明欲求的IRR＞i1，则设i2＞i1，求NPV（i2）的值；若NPV（i1）＜0，说明欲求的IRR＜i1，则设i2＜i1，求NPV（i2）的值；

③如此反复试算，逐步逼近，最终可得到比较接近的两个折现率im和in（im＜in）使得NPV（im）＞0，NPV（in）＜0，7/15/202348用内插法求IRR图解imB

i*≈IRRIRRNPV0ANPV(im)in

NPV(in)i

7/15/2023493、判别准则设基准收益率为i0，若IRR≥i0，则项目在经济效果上可以接受；若IRR＜i0，则项目在经济效果上不可以接受。

7/15/202350例题8：拟建一容器厂，初始投资为5000万元，预计在10年寿命中每年可得净收益800万元，第十年末残值2000万元，若基准收益率为10%，试用IRR方法评价该项目。7/15/202351解：令NPV=0，即NPV=-5000+800（P/A，IRR，10）+2000（P/F，IRR，10）=01）首先进行试算：设i=10%则NPV(10%)=-5000+800（P/A，10%，10）+2000（P/F，10%，10）=686.2万元

设i=i1=12%则NPV(12%)=164.2万元

设i=i2=13%则NPV(13%)=-69.8万元2)由内插法计算得:IRR>i0=10%，因而项目经济上可行。7/15/202352课堂练习：某项目净现金流量如表所示。当基准折现率i0=10%时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。

年末012345净现金流量-10020302040407/15/2023534、内部收益率的经济涵义

年净现金流量①（万元）年初未回收的投资②（万元）年初未回收的投资到年末的金额③=②×（1+IRR）（万元）年末未回收的投资④=③－①（万元）012345-1002030204040

10093.57666.235.2

113.510686.275.240

93.57666.235.207/15/202354它是项目寿命期内没有回收的投资的盈利率。反映了项目“偿付”未被收回的投资的能力，取决于项目内部。12345年NPV-100i=IRR7/15/2023555、内部收益率的唯一性举例：某项目净现金流量如表所示年0123净现金流量（万元）-100470-720360%NPV7/15/20235657技术经济学方法原理应用第6章对于实际问题，只要把握住下列特点，就不会出大错误7/15/202357评价指标小结：评价指标效率型价值型兼顾经济性与风险性内部收益率净现值率投资收益率净现值净年值费用现值费用年值（特例）（特例）等效等效静态与动态投资回收期7/15/202358595.3多方案优选方法例6.1现有A、B两个投资方案，寿命年限相同，其它资料如表，试问哪个方案有利？方案投资额净现值内部收益率A200万元160万元30%B300万元175万元25%技术经济学方法原理应用第6章7/15/2023595.3多方案优选方法在多方案选择问题中，除考察每个项目方案的经济性外，还必须研究各项目方案之间的相互关系。一般情况下，候选方案间的关系有三种情形7/15/2023601．相互独立型方案相互独立型方案，其特点是诸方案之间没有排斥性，只要条件（如资金）允许，就可以自由选择有利方案，几个方案可以共存。相互独立型方案的效果之间具有加和性。如果决策的对象是单一方案，则可以认为是独立方案的特例615.3多方案优选方法技术经济学方法原理应用第6章7/15/2023612.相互排斥型方案——互斥方案相互排斥型方案，其特点是诸方案之间具有相互排斥性，在多方案中只能选择一个，其余方案必须放弃。相互排斥型方案的效果之间不具有加和性。625.3多方案优选方法技术经济学方法原理应用第6章7/15/2023623.混合型方案混合型方案，是相互独立型与相互排斥型方案的混合情况，即在有限的资源约束条件下，有几个相互独立型的投资方案，在每个相互独立型的投资方案中又包含着若干个相互排斥型的方案，称这样的方案为混合型方案。635.3多方案优选方法技术经济学方法原理应用第6章7/15/202363

4.优化原则

在不同的方案类型中，经济比较的宗旨只有一个：最有效地分配有限的资金，以获得最好的经济效益。重要的是根据不同的方案类型正确地选择和使用评价方法。645.3多方案优选方法技术经济学方法原理应用第6章7/15/2023645.3.1互斥方案的经济效果评价在对多个互斥方案进行比选时，至多只能选取其中之一。评选：一是考察各个方案自身的经济效果：绝对效果检验二是考察哪个方案相对最优：相对效果检验。选优的实质：一个方案相对于另一个方案的追加投资是否能够带来满意的收益。7/15/202365例6-2某厂为降低产品成本，现考虑三个相互排斥的技术改造方案。三个方案的寿命年限均为10年，各方案的情况汇于表中，试在贴现率为12%的条件下选择经济上最有利的方案。66方案初始投资/万元年节约金额/万元A205.8B307.8C409.2技术经济学方法原理应用第6章7/15/202366一、增量分析法：由两个方案的现金流量之差所构成的新现金流量——差额现金流量根据差额现金流量计算的净现值、净年值、内部收益率，分别称为：增量净现值NPVA-B（△NPV）增量净年值NPVA-B（△NAV）增量内部收益率IRRA-B（△IRR）5.3.1互斥方案的经济效果评价7/15/202367应用增量分析法时，应遵循以下原则：一是将各备选方案按投资额由小到大的顺序排列。二是唯有较低投资额的方案被证明是合理时，

(如NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0)较高投资额的方案方能与其比较。三是若追加投资是合理的，则应选择投资较高的方案，否则，应选择投资较低的方案。

68技术经济学方法原理应用第6章7/15/2023681、增量净现值若△NPV≥0，表明增量投资可以接受，投资大的方案经济效果好若△NPV＜0，表明增量投资不可接受，投资小的方案经济效果好△NPV7/15/202369用增量净现值法解6-2：NPVA＝12.77（万元）NPVA＞0，说明A方案可行接下来再用B方案与A相比较：NPVB-A＝2(P/A,12%,10)-10＝1.3（万元）因为NPVB-A＞0，说明B方案比A方案多投资部分是值得的，故B方案好于A方案。NPVC-B＝1.4(P/A,12%,10)-10＝-2.09（万元）同样的道理，说明C方案比B方案多投资部分是不值得的，故C不如B。结论是B方案最好，与净现值法结论相同。707/15/2023702、增量内部收益率1）概念：增量净现值等于零时的收益率两个互斥方案净现值相等时的收益率表示一方案相对于另一方案的多投资部分的平均盈利能力。7/15/2023712）计算：3）评价：△IRR＞i0，追加投资合理,投资大的方案为优；

△IRR＜i0，追加投资不合理,投资小方案为优；7/15/202372△IRRi0IRRFNPV0IRRGFAGi2、增量内部收益率——图示i0

7/15/202373用增量内部收益率法解6-2：根据内部收益率的计算公式，则：由5.8(P/A,IRRA,10)－20＝0得IRRA＝26%＞12%；由2(P/A,IRRA-B,10)-10＝0得IRRA-B＝15%＞12%，表明B优于A。同理，IRRB-C＝6.5%＜12%，表明此项追加投资不值得。结论仍是B方案最好，也与净现值法的结论相同。

假如我们按IRR的大小进行选择的话，很可能选择A方案，而不选择B方案（因为IRRA＞IRRB＞IRRC），但此结论是不正确的。74技术经济学方法原理应用第6章7/15/202374△IRRi0IRRANPV0IRRBABi

IRRA

＞i0

IRRB

＞i0A、B可行△IRR＞i0，A＞B用内部收益率法比选方案示意图A7/15/202375IRRA

＞i0IRRB

＞i0A、B可行△IRRi0IRRANPV0IRRBABi

△IRR＜i0，B＞A

用内部收益率法比选方案示意图B7/15/202376△IRRi0IRRANPV0IRRBABi

IRRA＜i0

IRRB＜i0A、B均不可行△IRR＜i0，B＞A用内部收益率法比选方案示意图C7/15/202377

IRRA＞i0

IRRB＜i0A可行△IRRi0IRRANPV0IRRBABi△IRR＞i0，A＞B用内部收益率法比选方案示意图D7/15/202378例6-3设某经理考虑在A、B、C三台设备中选择其中之一。A、B、C的初始投资和每年年末的收益（未扣除折旧和利息的收入）列在表中。这三个设备均可用10年，10年后残值为0。若资金利率为12%，选择哪一台设备最有利？设有足够的资金可用。79方案初始投资/元年收益/元A20000060000B30000080000C40000092000技术经济学方法原理应用第6章7/15/20237980解（1）若直接用现值法、年值法均可以得出一致的结论，B最好（计算从略）。（2）如果用收益率做为衡量标准来分析这个问题，应首先计算各方案的收益率A：200(A/P,IRR,10)＝60IRR＝28%B：300(A/P,IRR,10)＝80IRR＝23%C：400(A/P,IRR,10)＝92IRR＝19%

技术经济学方法原理应用第6章7/15/202380投资增量内部收益率分别计算如下：IRRA：200(A/P,IRRA,10)＝60IRRA＝28%△IRRB-A：100(A/P,△IRRA-B,10)＝20△IRRA-B＝15%△IRRC-B：100(A/P,△IRRB-C,10)＝12△IRRB-C＝3.5%△IRRB-A>12%，B方案优于A方案△IRRC-B<12%，B方案优于C方案

81技术经济学方法原理应用第6章7/15/20238182技术经济学方法原理应用第6章7/15/202382例6-4假定某加工过程需要从A、B、C、D、E五台设备中挑选一个，表中列出了各个设备的初始投资、年收入（设于年末）及运行费用。所有设备均可使用9年，如果尚不能确定资金利率（比如7%；10%；14%或20%），那么，选择哪一台设备最好？83设备初投资年收入运行费收益A10000900076001400B200001200073504650C300001500084006600D400001600078008200E5000020000103309670技术经济学方法原理应用第6章7/15/202383方案A应先予以剔除当i＜6%，选取E；当6%≤i＜8%，选取D；当8%≤i＜13%，选取C；当13%≤i＜18%，选取B；当i≥18%，哪一台设备也不行所以i＝7%，取D；若i＝10%，取C；若i＝14%，取B；若i＝20%，则都不行。8410000200003000040000500005.3%18%%13.0%8.0%6.0%ABCDE28.7%技术经济学方法原理应用第6章7/15/2023848510000200003000040000500005.3%18%%13.0%8.0%6.0%ABCDE28.7%技术经济学方法原理应用第6章7/15/202385为什么A是不合格方案？凸多边形的凸点为OABC（对应于A、B、C三个方案）Y点（方案Y）处于四边形AA'BB'之中，AA'、BB'、YY'平行于纵轴，延长Y'Y交AB于Y"。由四边形性质可知，Y"Y'≤AA'或者Y"Y'≤BB'。因此，必有YY'＜AA'或BB'。故方案Y必不是最佳方案。86OABCA’B’YY’Y"技术经济学方法原理应用第6章7/15/202386二、寿命不等的互斥方案比选年值法:假设各方案无限次重复实施p111，例5-67/15/202387例11：设互斥方案A,B的寿命分别为3年和5年,各自寿命期内的净现金流量如表所示。试用年值法评价选择（i0=12%）。（万元）年份方案012345A-3009696969696B-1004242427/15/202388例12：互斥方案C，D具有相同的产出，方案C寿命期为10年，方案D寿命期为15年。两方案的费用现金流如表所示，试选优（0=10%）。年份方案投资经营费用012-1011-15CD1001001001406040—407/15/202389现值法：寿命期最小公倍数法合理分析期法年值折现法7/15/202390例13有两种可供选择的机床，资料如下表。若贴现率为10%,试用NPV方法分析哪种好。方案投资年收入年成本残值寿命车床A3500019000650030004车床B500002500013000087/15/2023913000解：两方案寿命的最小公倍数为8年，所以研究期为8年，两方案的现金流量图分别如下：50000130002500012345678350006500190001234123435000190003000650056787/15/202392练习：P107例5-3P113例5-77/15/2023931、概念独立方案——是指在多个方案集合中，如果某一个方案的接受并不影响其它方案的同时接受，这种方案称为独立方案。特点：做为评价对象的各个方案的现金流是独立的，具有可加性。如果决策的对象是单一方案，则可以认为是独立方案的特例。7/15/202394一、一般评价方法——绝对效果检验绝对效果检验——用经济效果评价标准(如Tp≤Tb，NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0)检验方案自身的经济性。凡通过绝对效果检验的方案，就认为它在经济效果上是可以接受的，否则就应予以拒绝。5.3.2独立方案的经济效果评价7/15/202395例题9两个独立方案A和B，其现金流如表所示。试判断其经济可行性（0=15%）年末方案01—10AB-200-20045307/15/202396

二、资金约束条件下的评价方法

例题：现有三个独立的项目方案A，B，C，其初始投资、各年净收入及各方案的净现值的计算结果如表所示。基准折现率为8%。年方案初始投资1-10年净收入（万元）净现值（万元）ABC-100-300-25023584954.3389.1878.79——互斥方案组合法投资限额为450万元。7/15/202397互斥方案组合法

方案选择的步骤：

1、对于m个非直接互斥的项目方案，列出全部的相互排斥的组合方案，共（2m-1）个。

2、保留投资额不超过投资限额且净现值大于等于零的方案，淘汰其余组合方案。保留的组合方案中净现值最大的即为最优可行方案。7/15/202398

A，B，C的互斥组合方案序号方案组合初始投资1-10年净收入（万元）净现值（万元）1234567ABCA+BA+CB+CA+B+C-100-300-250-400-350-550-650235849817210713054.3389.1878.79143.51133.12167.97222.307/15/202399二、资金约束条件下的评价方法

——效率在一定的资金限制下，根据效率指标的大小来确定独立型方案的优先次序，然后根据资金限制确定最佳方案组合是一种比较方便且有效的方法。7/15/2023100101选择程序技术经济学方法原理应用第6章7/15/2023101例6-5表中给出了六个相互独立的投资方案，若贴现率i＝10%。试问：当可利用的资金为2000～3000万元时，应如何选择？为简单起见，假设各方案的寿命均为6年，且每年的净收益不变。102方案初始投资年净收益方案初始投资年净收益A450152D700170B550119E750283C600180F800217技术经济学方法原理应用第6章7/15/2023102解：对于本题，各方案的内部收益率可由下式求出：初始投资×(A/P,IRR,6)＝年净收益然后以IRR为纵坐标，投资额为横坐标，画出投资方案的优先顺序图，由图可知当可利用资金为2000万元时，应选择E、A、C；若可利用资金为2600万元时，可增选一个方案F；而可用资金为3000万元时，其选择与2600万元时相同，即仍然是E、A、C、F四个方案。103技术经济学方法原理应用第6章7/15/2023103例6-6表中列出了6个相互独立的投资方案。如果资金利率为12%，可用资金仅为30,000元，试求最佳选择方案，设每年收益为常量，且各方案经济寿命均为8年。104方案初始投资年净收益方案初始投资年净收益A50001710D75001670B70002280E90002350C40001500F85001590技术经济学方法原理应用第6章7/15/2023104解：在资金有限的情况下，应计算收益率，并把收益率从大到小排列起来绘图。根据图中分析，C、A、B、E四个方案是可以采纳的，它们的总投资在30,000元之内。D与F两方案不能接受。特别是F，即使资金不受限制也不能接受，因为它的内部收益率只有10%小于12%。105技术经济学方法原理应用第6章7/15/2023105把问题进一步研究一下设当资金少于6000元时，资金利率i＝12%，此后资金每增加3000元，资金利率增加3%。此资金利率以阶梯状的虚线表示。按照递减递增法只能接受C、A和B三个方案。106400090001600025000325004100033.9%30.0%28.1%20.1%15.0%CABED9.9%12%F15%18%21%24%技术经济学方法原理应用第6章7/15/2023106决策方案A方案B方案C方案A2方案A1方案B1方案B2方案B3方案C1方案C2方案C3独立关系互斥关系互斥关系互斥关系5.3.3混合方案的经济效果评价所谓混合方案是指在众多方案中，各方案之间的关系包括各种类型，即可能包括相互独立关系，也可能包括互斥关系或其他相关关系。7/15/2023107例6-7某石油化工联合企业，下有A、B、C三个工厂，各厂都向企业提出了若干个技术改造方案，已知各工厂之间是相互独立的，但各工厂内部的投资方案是排斥的。假定各方案的寿命均为8年，设贴现率i＝15%，试在下列资金限制下，从整个企业的角度作出最优决策。108工厂方案初始投资年净收益AA1A2A3100200300386988BB1B2B3100200300195575CC1C2C320030040086107154技术经济学方法原理应用第6章1、混合型方案的优化程序7/15/2023108解法（一）通过构造排斥方案求解同独立型方案类似，即先列出各方案之间的所有可能的组合，然后根据排斥型方案的选择方法找出最优的组合。可能的方案组合如：(A1,B0,C0)、(A0,B1,C0)、(A0,B0,C1)、(A2,B0,C0)、(A0,B2,C0)、A0,B0,C2)……。可见当方案个数较多时，这种方法实在太繁琐了！109技术经济学方法原理应用第6章7/15/2023109解法（二）接差额效率指标求解可按以下步骤进行：首先计算各工厂内方案之间的差额内部收益率。本题中令不同方案的净年金相等，即可解出差额内部收益率110技术经济学方法原理应用第6章7/15/2023110然后清除无资格方案，本题中将各工厂的差额内部收益率用图形表示所谓“无资格方案”指图中使曲线向下凸的方案。即去除B1和C2。然后重新计算除去无资格方案后的差额内部收益率，即本题中的IRRB2=22%和IRRC3-C1＝30%。最后，按差额内部收益率的大小确定各方案的优先顺序。将各工厂的方案按差额内部收益率由高至低排列起来据此可得出在贴现率i=15%条件下的最优选择：C1，A1,C3→C1,A2→A1，B2。因此，方案A2、B2和C3最优。111技术经济学方法原理应用第6章7/15/2023111设某工厂正在考虑三个不同的部门提出来的追加投资方案。这三个部门是装配部A，动力部B和运输部C。它们各自提出来的相互排斥方案列在表中。注意，脚标“0”表示不追加投资的方案，即无行动方案。各投资方案的有效期假定为10年。各方案的投资费用与收益都是与0方案比较之后的结果。资金利率取i=10%。如果这个工厂仅有60,000元可供投资，那末，哪个方案为最佳方案？如可用资金增到80,000元，选择结果怎样变化？112技术经济学方法原理应用第6章2、资源限制条件下混合型方案的选择与设计7/15/2023112113工厂方案初始投资年净收益AA0A1A2A30300004000050000097001080013240BB1B2B3B4B501000020000300004000001530510071708660CC1C2C302000030000030008400技术经济学方法原理应用第6章7/15/2023113其中A2、B1和C1三个方案为不合格方案，去除后把各部门的方案排列起来标出资金利率i=10%的线,以及资金限额60,000元114净收益(元)初投资（万元）123451324097008660717051003000