流体流动例题课件(模板)

解：（1）判断题给两关系是否成立∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上

因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液体，即截面B-B’不是等压面，故（2）计算水在玻璃管内的高度hPA和PA’又分别可用流体静力学方程表示设大气压为Pa

1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？例：用三种压差计测量气体的微小压差2）用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读数R’为多少？3）若用微差压差计，加入苯和水两种指示液，此时读数R〃为多少？R〃为R的多少倍？已知：苯密度水密度

计算时可忽略气体密度的影响。2）倾斜U型管压差计

3）微差压差计故：解：1）普通管U型管压差计例1：如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10.7×103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。解：过液封管口作基准水平面o-o’，在其上取1，2两点。

例2：真空蒸发器操作中产生的水蒸气，往往送入本题附图所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为了维持操作的真空度，冷凝器的上方与真空泵相通，不时将器内的不凝气体（空气）抽走。同时为了防止外界空气由气压管漏入，致使设备内真空度降低，因此，气压管必须插入液封槽中，水即在管内上升一定高度h，这种措施称为液封。若真空表读数为80×104Pa，试求气压管内水上升的高度h。

解：设气压管内水面上方的绝对压强为P，作用于液封槽内水面的压强为大气压强Pa，根据流体静力学基本方程式知：从计算结果可见：P2>P3>P4，而P4<P5<P6，这是由于流体在管内流动时，位能和静压能相互转换的结果。o-o’，在其上取1，2两点。出口阻力系数ξ=1机械能衡算式可写为：假设λ=0.管件、阀门的当量长度分别为：计算时可忽略气体密度的影响。能量损失可忽略不计ΣWf=0。例：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知管道内径为0.解：1）用SI制计算：从附录五查得20ºC时，P1=3335Pa（表压），P2=-4905Pa（表压）o-o’，在其上取1，2两点。1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？d=?Re=?λ=?例：20ºC的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s，贮槽C内液面维持恒定，液面上方的表压强为49×103Pa。设一个λ值,然后代入上式进行计算得d值.例：用泵把20℃的苯从地下储罐送到高位槽，流量为300l/min。已知水的密度为1000kg/m3，粘度为1.试分别用SI制和物理制计算Re数的数值。123b3aφ60mmφ100mmφ50mmφ50mm体积流量:2.55×10－3m3/s求水在各段管内的速度(1)确定流体的流量

例：20℃的空气在直径为800mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为多少m3/h?当地大气压为101.33×103Pa。分析：求流量Vh已知d求u直管任取一截面机械能衡算气体判断能否应用？解：取测压处及喉颈分别为截面1-1’和截面2-2’截面

1-1’处压强：

截面2-2’处压强为：流经截面1-1’与2-2’的压强变化为：

在截面1-1’和2-2’之间列机械能衡算式。以管道中心线作基准水平面。由于两截面无外功加入，We=0。能量损失可忽略不计ΣWf=0。机械能衡算式可写为：

式中：Z1=Z2=0

P1=3335Pa（表压），P2=-4905Pa（表压）化简得：由连续性方程有：联立(a)、(b)两式

(2)确定容器间的相对位置例：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81×103Pa，进料量为5m3/h，连接管直径为φ38×2.5mm，料液在连接管内流动时的能量损失为30J/kg(不包括出口的能量损失)，试求高位槽内液面应比塔内的进料口高出多少？分析：

解：取高位槽液面为截面1-1’，连接管出口内侧为截面2-2’,并以截面2-2’的中心线为基准水平面，在两截面间列机械能衡算式液面、出口两截面u、p已知求△Z机械能衡算式式中：Z2=0；Z1=?P1=0(表压)；P2=9.81×103Pa(表压）由连续性方程∵A1>>A2,We=0，∴u1<<u2,可忽略，u1≈0。将上列数值代入机械能衡算式，并整理得：

(3)确定输送设备的有效功率

例：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知管道内径为0.1m，流量为84.82m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管子口至喷头的阻力忽略不计)为10J/kg，喷头处的压强较塔内压强高0.02MPa，水从塔中流到下水道的阻力损失可忽略不计，泵效率为65%，求泵所需功率。则无需试差，可直接解析求解。由截面2-2’至3-3’（管出口内侧)为60J/kg；损失可忽略不计，泵效率为以管道中心线作基准水平面。2）倾斜U型管压差计读数R=25mm，h=0.并以截面1-1为基准水平面。能量损失可忽略不计ΣWf=0。81×103Pa(表压）试求此时空气的流量为多少保证油品自截面2-2’送到截面4-4’，分支处所需的总机械能为1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？81×103Pa，进料量为5m3/h，连接管直径为式中：Z1=Z2=0泵1kg油品应提供的有效能量为：流动为层流,摩擦系数可从Moody磨擦系数图查取,也可以用下式计算:机械能衡算式可写为：82m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦30J/kg(不包括出口的能量标准弯头2.P1=3335Pa（表压），P2=-4905Pa（表压）分析：求NeNe=WeWs/η求We机械能衡算式P2=?塔内压强整体流动非连续截面的选取？解：取塔内水面为3-3’截面，下水道截面为4-4’截面，取地面为基准水平面，在3-3’和4-4’间列机械能衡算式：将已知数据代入柏努利方程式得：计算塔前管路，取河水表面为1-1’截面，喷头内侧为2-2’截面，在1-1’和2-2’截面间列机械能衡算式。式中：将已知数据代入机械能衡算式泵的功率：例：水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径恒定，水流经管路的能量损失可以忽略不计，计算管内截面2-2’

,3-3’,4-4’和5-5’处的压力，大气压强为760mmHg，图中所标注的尺寸均以mm计。分析：求P求u机械能衡算式某截面的总机械能求各截面P理想流体(4)确定管道内流体压力解：在水槽水面1－1’及管出口内侧截面6－6’间列机械能衡算式，并以6－6’截面为基准水平面式中：P1=P6=0（表压）

u1≈0

代入机械能衡算式u6=4.43m/su2=u3=……=u6=4.43m/s取截面2-2’为基准水平面,z1=3m，P1=101300Pa对于各截面压力的计算，仍以2-2’为基准水平面，Z2=0，Z3=3m，Z4=3.5m，Z5=3m各截面机械能总和为：（1）截面2-2’压强（2）截面3-3’压强（3）截面4-4’压强（4）截面5-5’

压强从计算结果可见：P2>P3>P4

，而P4<P5<P6，这是由于流体在管内流动时，位能和静压能相互转换的结果。(5)流向的判断

在φ45×3mm的管路上装一文丘里管，文丘里管上游接一压强表，其读数为137.5kPa，管内水的流速u1=1.3m/s，文丘里管的喉径为10mm，文丘里管喉部一内径为15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池内水面到管中心线的垂直距离为3m，若将水视为理想流体，试判断池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求每小时吸入的水量为多少m3/h？要使Vs=4m3/h,试求此时空气的流量为多少管内流动时的能量损失为P1=0(表压)；可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。查得2英寸和3英寸钢管的内径分别为0.设一个λ值,然后代入上式进行计算得d值.代入机械能衡算式贮槽C内液面维持恒定，液面上方的表压强为49×103Pa。1-1’处压强：解：设气压管内水面上方的绝对压强为P，作用于液封对于各截面压力的计算，仍以2-2’为基准水平面，Z2=0，Z3=3m，Z4=3.3）O点处静压强的上升使另一支管流速u3出现上升趋势o-o’，在其上取1，2两点。2-2面取管出口内侧:2）倾斜U型管压差计P1=3335Pa（表压），P2=-4905Pa（表压）将以上数值代入柏努利方程式，并简化得：d=?Re=?λ=?要使Vs=4m3/h,P1=P6=0（表压）标准弯头2.试求此时空气的流量为多少损失)，试求高位槽内液面(4)确定管道内流体压力>4000,湍流,查ε/d管件、阀门的当量长度为：则无需试差，可直接解析求解。查得2英寸和3英寸钢管的内径分别为0.流动为层流,摩擦系数可从Moody磨擦系数图查取,也可以用下式计算:ρ=1040kg/m382m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦解：在水槽水面1－1’及管出口内侧截面6－6’间列机械能衡算式，并以6－6’截面为基准水平面1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？四个弯头:4×ζ1=4×0.（3）在B-2之间，由于流速u↓→Wf,B-2↓→pB↓。液体沿等径管输送至某一车间。恒定，水流经管路的能量损失出口动能为零.（4）截面5-5’压强解：1）普通管U型管压差计以测压孔所在的截面与管出口(外侧)之间列机械能衡算分析：判断流向比较总机械能求P？机械能衡算式

解：在管路上选1-1’和2-2’截面，并取3-3’截面为基准水平面设支管中水为静止状态。在1-1’截面和2-2’截面间列机械能衡算式：式中：∴2-2’截面的总机械能为（注意无动能）

3-3’截面的总机械能为∴3-3’截面的总势能大于2-2’截面的总机械能，水能被吸入管路中。

求每小时从池中吸入的水量求管中流速u机械能衡算式在池面与玻璃管出口内侧间列柏努利方程式：式中：代入机械能衡算式中：例：20ºC的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s，试分别用SI制和物理制计算Re数的数值。解：1）用SI制计算：从附录五查得20ºC时，

ρ=998.2kg/m3，，管径d=0.05m，流速u=2m/s，2）用物理单位制计算：例：分别计算下列情况下，流体流过φ76×3mm、长10m的水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。（1）密度为910kg/m3、粘度为72cP的油品，流速为1.1m/s；（2）20℃的水，流速为2.2m/s。解:(1)油品：流动为层流,摩擦系数可从Moody磨擦系数图查取,也可以用下式计算:

（2）20℃水的物性：Pa·s流动为湍流,求摩擦系数尚需知道相对粗糙度ε/d,查表1-1，取钢管的绝对粗糙度为0.2mm，根据Re=1.53×105及ε/d＝0.00286查图1-25，得λ＝0.027900弯头标准阀(全开)要使Vs=4m3/h,Z=?<2000,层流,λ=64/Re>4000,湍流,查ε/dMoody图λ沿程阻力:局部阻力:查各管件的ζ值,即可求得.取内侧:局部阻力有突外缩小,900弯头,阀门，出口截面有动能；取外侧:局部阻力有突外缩小,900弯头,阀门,忽然扩大，出口动能为零.2-2面取管出口外侧:2-2面取管出口内侧:所以两种取法的结果相同例：用泵把20℃的苯从地下储罐送到高位槽，流量为300l/min。高位槽液面比储罐液面高10m。泵吸入管路用φ89×4mm的无缝钢管，直管长为15m，管路上装有一个底阀（可粗略的按旋启式止回阀全开时计）、一个标准弯头；泵排出管用φ57×3.5mm的无缝钢管，直管长度为50m，管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头。储罐及高位槽液面上方均为大气压。设储罐液面维持恒定。试求泵的轴功率。设泵的效率为70%。50m,1个闸阀,1个标准阀,3个90O弯头15m,1个底阀，1个90O弯头分析：求泵的轴功率机械能衡算式△Z、△u、△P已知求∑hf管径不同吸入管路排出管路范宁公式l、d已知求λ求Re、ε/d摩擦因数图当量长度阻力系数查图解：取储罐液面为上游截面1-1，高位槽液面为下游截面2-2，并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。式中：保证油品自截面2-2’送到截面4-4’，分支处所需的总机械能为四个弯头:4×ζ1=4×0.某一支路阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化（1）吸入管路上的能量损失现已估算出当管路上阀门全开，且流量达到规定的最大值时，油品流经各段管路的能量损失是：由截面1-1’至2-2’(三通上游）为20J/kg；(4)确定管道内流体压力设一个λ值,然后代入上式进行计算得d值.7×103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是u、d、λ均未知，用试差法，λ值的变化范围较小，以λ为试差变量m3/h?当地大气压为101.同时为了防止外界空气由气压管漏入，试求此时空气的流量为多少P1=3335Pa（表压），P2=-4905Pa（表压）代入机械能衡算式数R〃为多少？R〃为R的多少倍？例：一管路总长为70m，要求输水量30m3/h，输送过程的允许压头损失为4.P1=P6=0（表压）例：一管路总长为70m，要求输水量30m3/h，输送过程的允许压头损失为4.2-2面取管出口内侧:解：设气压管内水面上方的绝对压强为P，作用于液封例:如图所示液面恒定的高位槽内式中管件、阀门的当量长度为：底阀(按旋转式止回阀全开时计）6.3m标准弯头2.7m进口阻力系数ξ=0.5（1）吸入管路上的能量损失苯的密度为880kg/m3，粘度为6.5×10-4Pa·s取管壁的绝对粗糙度ε=0.3mm，ε/d=0.3/81=0.0037，查得λ=0.029（2）排出管路上的能量损失∑wf,b式中:管件、阀门的当量长度分别为：全开的闸阀0.33m全开的截止阀17m

三个标准弯头1.6×3=4.8m出口阻力系数ξ=1仍取管壁的绝对粗糙度ε=0.3mm，ε/d=0.3/50=0.006，查得λ=0.0313（3）管路系统的总能量损失:苯的质量流量为：泵的有效功率为：泵的轴功率为：例：一管路总长为70m，要求输水量30m3/h，输送过程的允许压头损失为4.5m水柱，求管径。已知水的密度为1000kg/m3，粘度为1.0×10-3Pa·s，钢管的绝对粗糙度为0.2mm。分析：求d求u试差法u、d、λ未知设初值λ求出d、u比较λ计与初值λ是否接近是否修正λ注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需试差，可直接解析求解。解：根据已知条件u、d、λ均未知，用试差法，λ值的变化范围较小，以λ为试差变量假设λ=0.025解得：d=0.074m，u=1.933m/s查图得：与初设值不同，用此λ值重新计算解得：查图得：与初设值相同。计算结果为：按管道产品的规格，可以选用3英寸管，尺寸为φ88.5×4mm内径为80.5mm。此管可满足要求，且压头损失不会超过4.5mH2O。例：估计空气体积流量?以测压孔所在的截面与管出口(外侧)之间列机械能衡算按不可压缩流体处理相等u1=up已知,ρ由理想气体状态方程求u2=0d,l已知四个弯头:4×ζ1=4×0.75,ζ2=1(突然扩大)未知数:u,λ?迭代法:udi＝500mm（表）25℃u=u11600mρ=1040kg/m3至少要用多粗的管子才能保证排放量为6m3.s-1?ε=2mm,管路上安装闸阀取水池液面和以管口外侧为1-1、2-2截面，海平面为基准:管入口(突然缩小):ζ1

=0.5闸阀(全开):ζ2=0.17管出口(突然扩大):ζ3=1.0d=?Re=?λ=?设一个λ值,然后代入上式进行计算得d值.5m00-30m0ρgz2ζ1+ζ2+ζ31600迭代法d值计算值与设定值比较相差较小所求设定λ值相差较大例：如本题附图所示的并联管路中，支管1是直径2”的普通钢管，长度为30m，支管2是直径为3”的普通钢管，长度为50m，总管路中水的流量为60m3/h，试求水在两支管中的流量，各支管的长度均包括局部阻力的当量长度，且取两支管的λ相等。查得2英寸和3英寸钢管的内径分别为0.053m及0.0805m

例：如本题附图所示，用泵输送密度为710kg/m3的油品，从贮槽输送到泵出口以后，分成两支：一支送到A塔顶部，最大流量为10800kg/h，塔内表压强为98.07×104Pa，另一支送到B塔中部，最大流量为6400kg/h，塔内表压强为118×104Pa。贮槽C内液面维持恒定，液面上方的表压强为49×103Pa。现已估算出当管路上阀门全开，且流量达到规定的最大值时，油品流经各段管路的能量损失是：由截面1-1’至2-2’(三通上游）为20J/kg；由截面2-2’至3-3’（管出口内侧)为60J/kg；由截面2-2’至4-4’（管出口内侧）为50J/kg。油品在管内流动时的动能很小，可以忽略。各截面离地面的垂直距离见本题附图。已知泵的效率为60%，求新情况下泵的轴功率。

分析：求轴功率柏努利方程1-1’至2-2’2-2’的总机械能E2?分支管路的计算解：在截面1-1’与2-2’间列柏努利方程，并以地面为基准水平面式中：设E为任一截面三项机械能之和，即总机械能，则2-2’截面的总机械能为：将以上数值代入柏努利方程式，并简化得：泵1kg油品应提供的有效能量为：(a)求We已知E22-2’到3-3’2-2’到4-4’选Max仍以地面为基准水平面，各截面的压强均以表压计，且忽略动能，则截面3-3’的总机械能为：截面4-4’的总机械能为：保证油品自截面2-2’送到截面3-3’，分支处所需的总机械能为保证油品自截面2-2’送到截面4-4’，分支处所需的总机械能为当时，才能保证两支管中的输送任务。将E2值代入式(a)通过泵的质量流量为：（1）截面2-2’压强四个弯头:4×ζ1=4×0.u、d、λ均未知，用试差法，λ值的变化范围较小，以λ为试差变量有动能；现已估算出当管路上阀门全开，且流量达到规定的最大值时，油品流经各段管路的能量损失是：由截面1-1’至2-2’(三通上游）为20J/kg；四个弯头:4×ζ1=4×0.以测压孔所在的截面与管出口(外侧)之间列机械能衡算计算时可忽略气体密度的影响。ε=2mm,管路上安装闸阀以测压孔所在的截面与管出口(外侧)之间列机械能衡算泵吸入管路用φ89×4mm的无缝钢管，直管长为15m，管路上装有一个底阀（可粗略的按旋启式止回阀全开时计）、一个标准弯头；o-o’，在其上取1，2两点。读数R=25mm，h=0.查得2英寸和3英寸钢管的内径分别为0.(4)确定管道内流体压力7×103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是u2=u3=……=u6=4.出口动能为零.ρ=1040kg/m3的真空度，冷凝器的上方与真空泵相通，不时将器内的不凝将以上数值代入柏努利方程式，并简化得：泵的有效功率为：泵的轴功率为：当输送设备运转正常时，油品从截面2-2’到4-4’的流量正好达到6400kg/h的要求，但是油品从截面2-2’到3-3’的流量在阀门全开时便大于10800kg/h的要求。所以，操作时可把左侧支管的调节阀关小到某一程度，以提高这一支管的能量损失，到使流量降到所要求的数值。pApBpaF1122AB

阀门F开度减小阀门局部阻力系数↑Wf,A-B↑流量↓流速u↓（2）在1-A之间，由于流速u↓→Wf,1-A

↓

→pA↑

；

（3）在B-2之间，由于流速u↓→Wf,B-2

↓

→pB↓

。

(1)例:如图所示液面恒定的高位槽内液体沿等径管输送至某一车间。现将阀门开度减小，试分析以下各流动参数的变化：Vs、PA、PB结论：（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游压力上升；（3）上游阻力的增大使下游压力下降。

可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。例：将支路①上的阀门关小，考察各参数将如何变化？（1）总管和各支管的流量分析k1关小支路①及wfAB增大支路①的流量减小总阻力损失wf12一定wf1A,wfB2减小总管流量VS减小EtA=Et1-wf1A增大EtB=Et2+wfB2减小EtA-EtB增大VS2，VS3增大（2）压力表读数的变化分析EtA增大位能不变动能减小压力能增大，PA增大wfB2减小B与2-2间机械能衡算PB减小结论：并联管中任一支管阻力系数变大，支管和总管的流量减小，该支管上游压