冀教版初中数学复习反比例函数课件5

反比例函数

冀教版初中数学复习反比例函数精品课件6冀教版初中数学复习反比例函数精品课件61、理解反比例函数的概念2、会用描点法画反比例函数的图像3、理解反比例函数的性质4、能根据实际问题中的反比例关系用待定系数法确定函数关系式中考要求定义形如________(k≠0，k为常数)的函数叫做反比例函数，其中x是________，y是x的函数，k叫做__________解析式

或xy＝k(k≠0)防错提醒(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数值y≠0考点1

反比例函数的概念自变量

比例系数

考点聚焦巩固练习：ˇˇ考点2

反比例函数的图象与性质(1)反比例函数的图象双曲线

原点

y=x或y=-x反比例函数的图象及性质(2)反比例函数的性质

例1：1.函数

的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.对于函数

,当x<0时，y随x的增大而______，这部分图象在第______象限.

y=x5y=12x二,四增大减小三xy例2：（2012河北）k＜5

解析

反比例函数y＝k－5x的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是________．

m-2xy=巩固:函数

的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.m<2

反比例函数的图象及性质例3

已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是反比例函数的图象上的三点，且x1<x2<0<x3，则y1，y2，y3的大小关系是(

)A．y3<y2<y1B．y1<y2<y3C．y2<y1<y3D．y2<y3<y1C

解析

根据题意画出函数图象，当k>0时，双曲线位于第一、三象限内，如图所示．根据x1<x2<0<x3，在x轴上标出x1、x2、x3各点，并过它们分别作x轴的垂线与双曲线相交，过交点再作y轴的垂线，垂足处对应的y值即为y1、y2、y3.根据表示y1、y2、y3三个数的点的位置，就能很容易判断出它们的大小关系．由此，可知y2<y1<y3，故选C.冀教版初中数学复习反比例函数精品课件6冀教版初中数学复习反比例函数精品课件6

反比例函数的图象及性质(3)k的几何意义|k|

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反比例函数的图象及性质冀教版初中数学复习反比例函数精品课件6冀教版初中数学复习反比例函数精品课件6C|k|

２冀教版初中数学复习反比例函数精品课件6冀教版初中数学复习反比例函数精品课件6利用待定系数法确定反比例函数解析式：(1)根据两变量之间的反比例关系，设___________；(2)代入图象上一个点的坐标，即x、y的一对对应值，求出k的值；(3)写出解析式．考点3

求反比例函数的解析式冀教版初中数学复习反比例函数精品课件6冀教版初中数学复习反比例函数精品课件6例1

解

用待定系数法求函数解析式冀教版初中数学复习反比例函数精品课件6冀教版初中数学复习反比例函数精品课件6冀教版初中数学复习反比例函数精品课件6冀教版初中数学复习反比例函数精品课件6中考常见题型：一次函数与反比例函数的综合问题冀教版初中数学复习反比例函数精品课件6冀教版初中数学复习反比例函数精品课件6A冀教版初中数学复习反比例函数精品课件6冀教版初中数学复习反比例函数精品课件6

一次函数与反比例函数综合冀教版初中数学复习反比例函数精品课件6冀教版初中数学复习反比例函数精品课件6（数形结合思想）(2)当0＜x＜1时，y1＜y2；当x＝1时，y1＝y2；当x＞1时，y1＞y2.冀教版初中数学复习反比例函数精品课件6冀教版初中数学复习反比例函数精品课件6例3.如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数的函数图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；

（3）对于一次函数y=kx+3-3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写出过程）．

一次函数与反比例函数综合冀教版初中数学复习反比例函数精品课件6冀教版初中数学复习反比例函数精品课件6试题分析：（1）由B（3，1），C（3，3）得到BC⊥x轴，BC=2，根据平行四边形的性质得AD=BC=2，而A点坐标为（1，0），可得到点D的坐标为（1，2），然后把D（1，2）代入即可得到m=2，从而可确定反比例函数的解析式；

（2）把x=3代入y=kx+3-3k（k≠0）得到y=3，即可说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；

（3）设点P的横坐标为a，由于一次函数y=kx+3-3k（k≠0）过C点，并且y随x的增大而增大时，则P点的纵坐标要小于3，横坐标要小于3，当纵坐标小于3时，由得到，于是得到a的取值范围．

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