北师大版七年级下册数学课件第二章1-两条直线的位置关系-第1课时-两条直线的位置关系

第二章两条直线的位置关系1两条直线的位置关系第1课时两条直线的位置关系（一）目录02课堂讲练01名师导学03分层训练名师导学A.(1)相交线：若两条直线__________________，我们称这两条直线为相交线；(2)平行线：在同一平面内，__________________的两条直线叫做平行线.1.下列叙述正确的是()A.在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线B.在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线C.在同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线D.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线只有一个公共点不相交DB.（1）有公共____________且两边_____________________的两个角叫做对顶角；对顶角____________.(2)如果两个角的和是____________，那么这两个角互为补角；如果两个角的和是____________，那么这两个角互为余角.顶点互为反向延长线相等180°90°2.(1)如图2-1-1，直线AB和CD相交于点O，∠DOE是直角.若∠1＝30°，则∠2＝____________，∠3＝____________，∠4＝____________；(2)如图2-1-2，直线AB和CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，∠BOE=30°，那么∠AOD=____________．60°120°60°120°课堂讲练【例1】如图2-1-3，直线AB，CD交于点O，OE，OF为过点O的射线，则对顶角有（）A．1对B．2对C．3对D．4对典型例题知识点1：对顶角的定义与性质B1.在数学课上，老师让同学们画对顶角（∠1与∠2），其中正确的是（）举一反三D【例2】如图2-1-4，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC=70°，OE平分∠BOD，则∠DOE=____________．35°2.如图2-1-5，已知直线AB，CD相交于点O，∠BOE=62°，∠COE=105°，则∠AOD的度数____________．43°思路点拨：根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.课堂讲练【例3】如图2-1-6，直线m，n相交于一点，∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3的理由是()A.如果两个角的和等于90°，那么这两个角互余B.同角(等角)的余角相等C.如果两个角的和等于180°，那么这两个角互补D.同角(等角)的补角相等典型例题知识点2：余角、补角的概念与性质D3.一个角的补角是余角的4倍，则这个角的度数为____________.60°【例4】如图2-1-7，直线AB,CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOA∶∠AOD=1∶4，求∠EOB的度数．解：设∠EOA的度数为x.因为OE平分∠AOC，所以∠AOC=2x.因为∠EOA∶∠AOD=1∶4，所以∠AOD=4x.因为∠COA+∠AOD=180°，所以2x+4x=180°.解得x=30°.所以∠EOB=180°-30°=150°．4.一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角的度数.解：设这个角为α，则它的余角为(90°-α)，补角为(180°-α).由已知，得(90°-α+180°-α)-×180°=1°.解得α=67°.所以这个角为67°思路点拨：【例3】考查了同角(等角)的补角相等的性质以及等量代换的思想，【例4】根据角平分线的定义以及“两角互补”的性质进一步计算求解即可.分层训练【A组】1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）C2．如图2-1-8，直线AB,CD相交于点O.下列描述：①∠1和∠2互为对顶角;②∠1和∠3互为对顶角;③∠1=∠2;④∠1=∠3.其中，正确的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④D3．下列各图中,∠1与∠2互为余角的是()B4．如图2-1-9，直线AB,CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=36°，则∠DOE等于（）A．73° B．90° C．107° D．108°D5．如图2-1-10，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠BOE=4∶1，则∠AOF等于（）A．130°B．120°C．110°D．100°B【B组】6.如图2-1-11,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为336°,则∠AOC为____________.7.如图2-1-12，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠COB(>90°)与它的邻补角的差为40°，则∠AOE=______．12°145°8.如图2-1-13，直线AB，CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE.若∠BOD=28°，求∠EOF的度数．解：因为∠DOE=∠BOD，∠BOD=28°，所以∠BOE=56°.因为∠AOB=∠AOE+∠BOE=180°，所以∠AOE=180°-∠BOE=180°-56°=124°.因为OF平分∠AOE，所以∠EOF=∠AOE=62°．【C组】9.如图2-1-14，直线AB,CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°．（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数；（2）若∠COM=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数．解：（1）因为∠COM=∠AOC，所以∠AOC=12∠AOM.因为∠BOM=90°，所以∠AO