沪科初中数学七下-《立方根》课件-(公开课获奖)2022年沪科版2-

立方根学前温故一个正方体，棱长为2cm，求体积.解：V=a³=2³=8（立方厘米）想一想：已知正方体体积，是否能求出棱长？3引入概念如果想要知道正方体的棱长，就需要用到立方根.定义:一般地,如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.简单来说：如果x³=a，那么x叫做a的立方根.4表示方法：一个数a的立方根，用符号“”表示，读作“三次根号a”，a是被开方数，3是根指数.切记：（1）立方根只有一个！（2）负数也有立方根！5开立方定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方是一种运算，正如开平方与平方互为逆运算，开立方与立方也互为逆运算.开立方的结果就是立方根.

6例：求下列各数的值.要细心做哟！7

判断题1、如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a.（）2、任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（）3、负数没有立方根（）4、如果a是b的立方根，那么ab≥0.（）5、(－2)－3的立方根是－.（）6、一定是a的三次算术根.（）7若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零.（）练习8求下列各数的立方根（1）729（2）－4（3）－（4）（－5）3求下列各式中的x.（1）125x³=8（2）（－2+x）³=－21627（x+1）³+64=09知识结构图立方根开立方定义表示法立方互为逆运算《19．1多边形内角和》1、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形．2、什么叫正多边形？归纳：问题：

三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形．

如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形．如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等．正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形(或正三边形)(或正四边形)

n边形外角和是多少度？探究发现

外角和=n个平角-内角和

结论：n边形的外角和等于360°=n×180°-(n-2)×180°=360°1．十边形的内角和为

度，正八边形的内角和为

度．2．多边形的边数增加1，内角和就增加

度；多边形的边数由7增加到10，内角和增加

度．3．已知一个多边形的内角和为1620°，则它的边数为

．4．每个内角都是108°的多边形是

边形．14401080180540115180°×3－180°

＝360°在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线．由图知，四边形的内角和为：12怎样求n边形的内角和呢？A1A2A3A4A5An从n边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它们将n边形分为

个三角形，n边形的内角和等于180°×

．(n－3)(n－2)(n－2)从五边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它们将五边形分为．个三角形，五边形的内角和等于180°×

．

从六边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它将六边形分为

个三角形，六边形的内角和等于180°×

．解：六边形的外角和=总和－六边形的内角和=6×180°－（6－2）×180°=2×180°=360°想一想：

n边形的外角和是多少度呢？（n的值是不小于3的任意正整数）

n边形的外角和=n×180°－（n－2）×180°=2×180°=360°由此可得：多边形的外角和都等于360°（与边数无关）动动脑筋？智慧小屋有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360°，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？

已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2＝___ABCDE12练习解：∵

∠A+∠B+∠C=_______()∠A=40°(