湘教版初中数学七年级上册解一元一次方程合并同类项法解方程课件-002

复习回顾1、合并同类项、系数相加减、字母连同它的指数不变小测：1、合并同类项(1)3x－5x=_______；(2)－3x2+7x2=______；(3)ab3+5ab3－2ab3=______；(4)_______.-2x4x24ab3-y3、解方程：（1）4x-2=6(2)-5x+4=9解：两边同时加2，得

4x-2+2=6+24x=8

两边同时除以4，得

x=2解：两边同时减4，得

-5x+4-4=9-4-5x=5

两边同时除以-5，得

x=-12、已知x=y,下列各式错误的是（）A.B.x-9=y+9C.2x=2yD.x-5=y-5B复习回顾2、等式的性质性质1如果a=b,那么ac=bc.性质2如果a=b,那么ac=bc;

如果a=b,那么(c≠0)3.2

解一元一次方程（一）

——合并同类项法解方程第三章一元一次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.

学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程.2.

能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.情境引入7岁的小明很喜欢玩走迷宫的游戏，可是今天玩游戏时他被最后三个步骤难住了。

只见游戏给出这样的提示：有三张卡片，已知第二张卡片上的数字是第一张卡片上的数字的2倍，第三张卡片上的数字是第二张卡片上的数字的3倍.三张卡片上数字之和为180.

只要把这三个数求出来，填写到相应的卡片上，游戏就可以过关了，可是怎么求呢？小明决定去请教正在读七年级的哥哥，聪明的哥哥思考片刻，很快就把这三个数求出来了。

同学们，你们知道他是怎么求的吗？我们一起来试试吧。

第二张卡片上的数字是第一张卡片上的数字的2倍，第三张卡片上的数字是第二张卡片上的数字的3倍.三张卡片上数字之和为180.请求出这三个数分别是多少？

相等关系：第一张卡片数字+第二张卡片数字+第三张卡片数字=180++=180解：设第一张卡片上的数字是x，得问题：题目中的相等关系是什么？

第二张卡片上的数字是第一张卡片上的数字的2倍，第三张卡片上的数字是第二张卡片上的数字的3倍.三张卡片上数字之和为180.请求出这三个数分别是多少？

++=180解：设第二张卡片上的数字是x，得

第二张卡片上的数字是第一张卡片上的数字的2倍，第三张卡片上的数字是第二张卡片上的数字的3倍.三张卡片上数字之和为180.请求出这三个数分别是多少？

++=180解：设第三张卡片上的数字是x，得

例：解下列方程

合并同类项系数化为1解：例题讲解

巩固练习1：

巩固练习2：

(一二组完成）(一二组完成）

问题：某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为60，那么这三个日期分别是多少？（提示：先把阴影部分所缺的数字补充完整）

综合提高

问题：某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为60，那么这三个日期分别是多少？（提示：先把阴影部分所缺的数字补充完整）综合提高解：设竖列上相邻三个数的第一个数是x，则第二个数是

，第三个数是

，得

x+7x+1481511252316第一个数+第二个数+第三个数=60解：设竖列上相邻三个数的第一个数是x，则第二个数是

，第三个数是

，得

x+7x+14x+(x+7)+(x+14)=60x+x+7+x+14=603x+21=603x=39x=13第二个数：13+7=20第三个数：13+14=27答：这三个数分别为13、20、27。1、你今天学习哪些内容？

2、列方程来解决实际问题的关键是什么？

课堂小结达标检测合并同类项法解方程(ax+bx=c)分配律、有理数加减法有理数的乘法和除法合并同类项等式的性质移项解方程去括号、去分母应用题谢谢温故知新(1)含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的项，叫做同类项；(2)合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____.字母指数系数不变用合并同类项进行化简：(1)3x

－5x=________；(2)－3x+7x=________；(3)y+5y－2y=________；(4)_______.

－2x4x4y－yx+2x+4x=140讲授新课利用合并同类项解简单的一元一次方程一尝试把一元一次方程转化为x=m的形式.合作探究方程的左边出现几个含x的项，该怎么办？它们是同类项，可以合并成一项！分析：解方程，就是把方程变形，化归为x=m(m为常数)的形式.合并同类项系数化为1依据：乘法对加法的分配律依据：等式性质2思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？

解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律.解：合并同类项，得系数化为1，得典例精析例1

解下列方程：(1)；(2).解：合并同类项，得系数化为1，得

解下列方程：变式训练解：(1)合并同类项，得系数化为1，得(2)合并同类项，得去绝对值，得系数化为1，得解下列方程：(1)5x－2x=9；(2).解：(1)合并同类项，得

3x=9,系数化为1，得

x=3.(2)合并同类项，得

2x=7,练一练系数化为1，得

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例2

足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？

本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．提示名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3解一元一次方程合并同类项法解方程课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3解一元一次方程合并同类项法解方程课件解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个.

根据题意列方程3x+5x=32，解得x=4，则黑色皮块有3x=12(个)，白色皮块有5x=20(个).

答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为x，然后用含x的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解.名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3解一元一次方程合并同类项法解方程课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3解一元一次方程合并同类项法解方程课件

例3

有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？

从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与－3的乘积.如果三个相邻数中的第1个数记为x，则后两个数分别是－3x，9x.提示名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3解一元一次方程合并同类项法解方程课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3解一元一次方程合并同类项法解方程课件由三个数的和是－1701，得合并同类项，得系数化为1，得解：设所求的三个数分别是.答：这三个数是－243，729，－2187.所以名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3解一元一次方程合并同类项法解方程课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3解一元一次方程合并同类项法解方程课件实际问题一元一次方程设未知数

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.归纳：用方程解决实际问题的过程列方程解方程作答名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3解一元一次方程合并同类项法解方程课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3解一元一次方程合并同类项法解方程课件当堂练习1.

下列方程合并同类项正确的是()A.由3x－x＝－1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C.由15－2＝－2x＋x，得3＝xD.由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝0D名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3解一元一次方程合并同类项法解方程课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3解一元一次方程合并同类项法解方程课件3.某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________.2x-1+x=562.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（）A．-1B．1C．-3D．3B名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3解一元一次方程合并同类项法解方程课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3解一元一次方程合并同类项法解方程课件4.

解下列方程：

(1)－3x+0.5x=10；(2)6m－1.5m－2.5m=3；

(3)3y－4y=－25－20.解:(1)x=－4；(2)m=；(3)y=45.名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3解一元一次方程合并同类项法解方程课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3解一元一次方程合并同类项法解方程课件湘教版初中数学七年级上册解一元一次方程合并同类项法解方程课件PPT湘教版初中数学七年级上册解一元一次方程合并同类项法解方程课件PPT

5.某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?答：计划生产Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型洗衣机21000台.解：设计划生产Ⅰ型洗衣机x台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台，Ⅲ型洗衣机14x台，依题意，得x+2x+14x=25500，解得x=1500,则2x=3000，14x=21000.名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3解一元一次方程合并同类项法解方程课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3解一元一次方程合并同类项法解方程课件湘教版初中数学七年级上册解一元一次方程合并同类项法解方程课件PPT湘教版初中数学七年级上册解一元一次方程合并同类项法解方程课件PPT课堂小结1.

解形如“ax+bx+···+mx=p”的一元一次方程的步骤.2.

用方程解决实际问题的步骤.名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3解一元一次方程合并同类项法解方程课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3解一元一次方程合并同类项法解方程课件湘教版初中数学七年级上册解一元一次方程合并同类项法解方程课件PPT湘教版初中数学七年级上册解一元一次方程合并同类项法解方程课件PPT见《学练优》本课时练习课后作业名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3解一元一次方程合并同类项法解方程课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3解一元一次方程合并同类项法解方程课件湘教版初中数学七年级上册解一元一次方程合并同类项法解方程课件PPT湘教版初中数学七年级上册解一元一次方程合并同类项法解方程课件PPT分析：解方程，就是把方程逐渐转化为x=a(a为常数)的形式.合并同类项系数化为1依据：乘法对加法的分配律依据：等式性质2x=180÷99÷9如何判断x=20是不是该方程的解？名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3解一元一次方程合并同类项法解方程课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3解一元一次方程合并同类项法解方程课件湘教版初中数学七年级上册解一元一次方程合并同类项法解方程课件PPT湘教版初中数学七年级上册解一元一次方程合并同类项法解方程课件PPT注意：题目解完了吗？第二张：2×20=40第三张：6×20=120答：三张卡片的数字分别为20