(江苏专用)2021高考数学二轮复习专题三第3讲立体几何与解析几何应用题课件理

第3讲立体几何与解析几何应用题高考定位高考对本内容的考察主要有：(1)以空间几何体及其外表积和体积为载体的立体几何应用题；(2)以坐标系、曲线与方程为载体的解析几何应用题.真题感悟(1)将l放在容器Ⅰ中，l的一端置于点A处，另一端置于侧棱CC1上，求l没入水中局部的长度；(2)将l放在容器Ⅱ中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱GG1上，求l没入水中局部的长度.解(1)由正棱柱的定义，CC1⊥平面ABCD，所以平面A1ACC1⊥平面ABCD，CC1⊥AC.记玻璃棒的另一端落在CC1上点M处.由正棱台的定义，OO1⊥平面EFGH，所以平面E1EGG1⊥平面EFGH，O1O⊥EG.同理，平面E1EGG1⊥平面E1F1G1H1，O1O⊥E1G1.记玻璃棒的另一端落在GG1上点N处.过G作GK⊥E1G1，K为垂足，那么GK＝OO1＝32.1.柱、锥、台和球的外表积和体积考点整合2.常用曲线与方程 (1)直线方程的五种形式； (2)圆的标准方程、一般方程； (3)椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程.3.判断直线与圆的位置关系常用的两种方法 (1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系. d<r相交；d＝r相切；d>r相离.热点一立体几何中的实际应用问题【例1】(2021·江苏卷)现需要设计一个仓库，它由上下两局部组成， 如图，上局部的形状是正四棱锥P－A1B1C1D1，下局部的形状是 正四棱柱ABCD－A1B1C1D1，并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥 的高PO1的四倍. (1)假设AB＝6m，PO1＝2m，那么仓库的容积是多少？ (2)假设正四棱锥的侧棱长为6m，那么当PO1为多少时，仓库的容积最大？探究提高立体几何中的实际应用问题常以几何体的外表积、体积为载体，借助于公式计算或根本不等式、导数等为工具，抽象为函数模型进展求解，解答过程中要注意变量的实际意义.(1)求y关于r的函数解析式，并求该函数的定义域；(2)求该容器的建造费用最小时半径r的值.探究提高解答解析几何应用问题，首先要认真审题，把实际问题数学化，通过建立适当的坐标系，选择正确的圆锥曲线模型，例如圆、双曲线等，用解析几何的思想方法解答问题，并复原为实际问题的解.【训练2】某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s.各观测点到该中心的距离都是1020m.试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/s，相关各点均在同一平面上)设A，B，C分别是西、东、北观测点，那么A(－1020，0)，B(1020，0)，C(0，1020).设P(x，y)为巨响发生点，由A，C同时听到巨响声，得PA＝PC，故点P在AC的垂直平分线PO上，PO的方程为y＝－x，因点B比点A晚4s听到爆炸声，故PB－PA＝340×4＝1360.1.以立体几何图形为背景的应用题，一般要利用立体图形的性质构造函数解析式，然后利用导数或根本不等式求解，解题的关键是抓住图形特征.2