初中数学教学中数形结合思想应用研究

初中数学教学中数形结合思想应用研究

陈祥【Summary】初中数学有很多数学思想方法，数形结合是一种重要的方法.而且随着新课程改革的要求，在初中数学的教学当中，教师应该培养学生的抽象思维能力，通过培养学生的抽象思维能力，能够帮助学生在数学学习的过程当中变抽象知识为形象的内容，帮助学生更好地学习数学知识.因此，在初中数学的教学过程当中，教师应该合理地将数形结合的思想方法应用于课堂当中，实现数和形的有效结合，从而提高数学课堂的效率.【Key】数形结合;初中数学;应用随着社会经济的发展，教育也在不断地进行改革，新的课程改革目标要求，教师在培养学生的时候，不仅要培养学生的自主学习能力和探究能力，还要让学生能有一定的思维方式.因此，在初中数学的教学当中，数形结合的思想就显得尤为重要.而且中学数学的很多知识内容都是十分抽象的，对学生来说有一定的难度.教师如果运用数形结合的方法能够有效地降低学生对知识的理解难度，也能够让学生对所学习的知识掌握得更加深刻.因此，针对目前的初中数学课堂状况，教师可以根据实际情况有效地运用数形结合的思想.一、清楚深刻地了解数形结合思想初中数学教师要在数学课堂当中应用数形结合的思想，首先最应该让学生深入地了解明白数形结合思想是什么，并且要知道应该如何运用.在初中数学中运用数形结合的思想主要就是把代数问题中的复杂公式加以简化，更加方便学生解题.数形结合的思想能够把抽象的数学问题用形象的方法来表达，使问题更加直观，有助于问题的解决.还可以将几何问题运用代数方法来表达，或者把复杂的几何图转变成简单的公式，通过这样的数形相对转换，能够在教学过程当中，教师可以建立模型，如函数，方程，可以把几何模型和数学模型进行对比，能够让学生更好地认识图形，让数学问题得到更好的解决方法.比如，在习题过程中，当遇到函数问题时，教师就可以把数学模型和几何模型让学生进行对比.教师可以给学生两个函数公式，y=2x+3，y=4x+1，讓学生进行对比，对比哪个函数的斜率大，让学生进行讨论，而教师可以在黑板上给出函数图形，然后让学生通过图形直观地读出答案.通过这样的方法能够让学生更加深刻地体会到数形结合方法的有效性.二、通过数形结合简化解题思路在初中数学的教学过程当中，解题方法解题思路对学生来说是非常重要的.在教学的过程当中，教师应该学会引导学生运用最快捷的解题思路和解决方法去解决数学问题.但是在初中数学的教学过程当中有很多的数学问题解题思路是非常复杂的，很多学生经常不能够很好地使用所学习的方法去解决问题，这样就会影响到他们的解题速度和解题的质量.因此，在初中数学教学当中，教师就可以使用数形结合的方法去简化复杂的数学问题.运用数形结合的方法，能够把抽象的问题变得更加具体，把复杂的问题变为简单的问题，这样就能够很好地帮助学生解决数学问题.比如，如果学校庆祝元旦之后举办了抽奖活动，会让学生在抽奖箱里抽取两次自己的幸运球，在箱子里有四个有标记的小球，小球上分别标记着数字1234.如果学生两次抽取到的小球，他们的标记数字相加为6或者8，就代表学生中奖.请问学生中奖的概率？在教学中遇到这样的问题，教师就可以运用图形来简化问题，通过画树状图来分析问题.教师引导学生一起来画图形通过图形来观察自己的解题思路.通过数形结合的方法来简化问题，能够加深学生对数学题目的理解，也能够让学生更加灵活的去解题，促进学生的学习.三、提高学生数形思想联系意识教师要在教学的过程中不断地提高学生对数形结合思想的使用意识.当教师在讲解使用到数形结合的思想时候，很多学生也能够跟随教师的思路，有效地把这种方法与数学问题结合起来使用，但是一旦教师的引导结束之后，很多学生就会把这样的方法忘记.学生之所以出现这样的问题，一方面，是因为他们对数形结合的思想理解不够透彻，另一方面，是学生运用数形结合的思想意识还不够强烈.因此，在教学的时候，教师在教学过程当中就应该有意无意的去培养提高学生对数形结合思想的运用.在日常的讲解当中不断地引导学生去增强他们的数学思维能力.让学生在遇到数学问题的时候，首先应该去思考这道题目应该去匹配自己学过的哪一种方法，通过这样的匹配，能够更加简化数学问题，帮助自己提高学习质量.例如，已知三角形的面积为12，AB=AC=5，求tan∠ABC为多少？遇到这一类问题的时候，教师首先应该引导学生画图.而且也要不断去强化他们在做题时候遇到类似问题也应该学会首先去画图.四、小结在初中数学的学习当中，数形结合的思想是非常重要的，而且运用数形结合的思想能够很好地帮助学生简化问题，解决问题.从而能够进一步提高学生的做题质量以及整体的学习效率，激发他们的学习积极性.因此，初中数学教师在课堂当中应该积极地引导学生去掌握，并且有效地应用数形结合的思想.【Reference】[1]陈敏，张晶晶.数形结合在初中数学教学中的重要作用[J].教育教学论坛，2018（7）：205-