初中数学-第二章 轴对称 3.简单的轴对称图形（3）教学课件设计

第二章轴对称3.简单的轴对称图形（3）学习目标1.经历探索等腰三角形的性质的过程，掌握等腰三角形的轴对称性，等腰三角形“三线合一”、等腰三角形的两个底角相等等性质。2.经历探索等边三角形的轴对称性和内角性质的过程，掌握性质并会作出合理的说明。3.能熟练地应用等腰三角形的性质解决问题。认识等腰三角形：新知探究有两条边相等的三角形叫等腰三角形(（顶角底角底角腰腰底边)生活中的等腰三角形拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？看看你本组其他同学的情况,共同交流,能得出什么结论?1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由。思考ABCD等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）归纳：等腰三角形是轴对称图形ABCD∵AD是角平分线,∴∠BAD=∠CAD.在ΔABD和ΔACD中,∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD∴ΔABD≌ΔACD∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90˚∴AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。三线合一吗？1.等腰三角形是轴对称图形2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.3.等腰三角形的两个底角相等.等腰三角形的性质如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AB=AC,

AD⊥BC∴∠____=∠_____;____=____(2)∵AB=AC,AD是中线∴____⊥____;∠_____=∠_____(3)∵AB=AC,AD是角平分线∴____⊥____;_____=____BADCADCDBDADBCBADCADADBC

BD

CDABCD三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形.2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴.等边三角形共有三条对称轴.3.等边三角形的各角都相等，都等于60°.

1.如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。随堂练习2.如图，在等腰ΔABC中，AB=AC顶角∠A=100°那么底角∠B=_______，∠C=_______.

40°40°3.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______4.在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是

或

.BCA36°65°和65°50°和80°5.如图所示的三角测平架中，AB=AC，在BC的中点D处挂一个重锤，自然下垂。调整架身，使点A恰好在重锤线上。试判断AD与BC的位置关系。

你学到了哪些知识？1.等腰三角形的性质.2.等边三角形的性质.3.相关计算.课堂小结1.若等腰三角形的一个内角为40°,则它的另外两个内角为

.2.若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为

.70°，70°或40°，100°30°，30°3.一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________.4.一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________.1010或11当堂检测A