《正方形》课件-(公开课获奖)2022年浙教版-2

5.3正方形小红在店里看到一块漂亮的方纱巾，非常想买。但她拿起来看时感觉不太方。商店老板看她犹豫的样子，马上过来拉起一组对角，让小红看这组对角是否对齐，小红还有些犹豫，老板又拉起另一组对角，让小红检验。小红终于买了这块纱巾。你认为小红买的这块纱巾真是正方形吗？你能帮她检验吗？引入新课正方形的性质边角对角线对称性四边都相等对边平行，四个角都是直角并且互相垂直既是轴对称图形又是中心对称图形对角线相等，每条对角线平分一组对角平分，创设情景一☞问题:

从这个图形中你能知道什么？你是怎样想到的？┓90°当

=90°时,这个四边形还是菱形,但它是特殊的菱形，是一个内角为直角的菱形，也是正方形.问题:

情景二图中CD在移动时，这个图形始终是怎样的图形？（CD在移动的过程中始终保持与AB平行）当CD移动到CD位置，且AD

＝AB时，此时是什么图形啊？ABCDABCD

当AD＝AB这个四边形是矩形,它是特殊的矩形,是一组邻边相等的矩形也是正方形.正方形的概念：_______________________________的平行四边形是正方形。_______________的菱形是正方形_________________的矩形是正方形定义法菱形法矩形法有一组邻边相等且有一个角是直角的有一个角是直角有一组邻边相等随堂练习议一议

用一根绳子围成一个四边形，应如何确定面积最大的四边形的形状？在长度给定的情况下，围成的四边形中，正方形的面积最大。结论

问题:

学以致用小红在店里看到一块漂亮的方纱巾，非常想买。但她拿起来看时感觉不太方。商店老板看她犹豫的样子，马上过来拉起一组对角，让小红看这组对角是否对齐，小红还有些犹豫，老板又拉起另一组对角，让小红检验。小红终于买了这块纱巾。你认为小红买的这块纱巾真是正方形吗？你能帮她检验吗？

学以致用分析：要判断是否是正方形，关键对折后会得到什么条件。解：根据老板的方法，只能反映纱巾的两组对角分别相等，四条边都相等，所以该纱巾是菱形，但不一定是正方形。由三条公路围成的一个区域为直角三角形形状.工程队要想在区域内划一块正方形的地块作为新小区,且让小区足够大,请你来帮工程队设计一下

学以致用ABCDEF┓┓┓

方程小史

“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这部著作中，已经会列一元一次方程.

宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.

清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式.运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：2、物体在水下，水深每增加米承受的压力就会增加1个大气压.当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？设它又继续下潜了x米,可列出方程____________________

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个1、一件衣服按8折销售的售价为72元,这件衣服的原价是多少元?

设这件衣服的原价为x元,可列出方程__________;合作学习：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？

议一议★方程两边都是整式；★方程中只含有一个未知数；★未知数的指数是一次。方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做。一元一次方程⒈判断下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能写出一个一元一次方程吗？√√xx(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)1+3x(5)做一做x关于方程的解：3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值．能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解.判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：（1）t=-2（2）t＝1(3)t=2例１:你知道吗？关于方程的解：你们知道合作学习中方程的解吗？3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值．能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解.…181716151413x(1)确定x的取值范围____________________所以只能取_________________13≤x≤18且x取正整数13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左边的代数式,求出代数式的值，如下表：由上表知，当x＝15时，所以x=15就是一元一次方程的解尝试检验法

解方程:3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________对于一些较简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验.能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法.小结

一元一次方程概念如何列方程?一元一次方程先估计范围,再代入检验方程尝试检验法同一个量用两种不同的代数式表示①一元;②一次;③整式华氏(℉)摄氏(℃)温度描述212水沸腾的温度37人体温度68室温0水结冰的温度1002032课内练习：有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏(℉)、摄氏(℃)温标的转换公式是F=1.8C+32。请填下表：1.下列方程是一元一次方程的是___________(2)，(3)，(5)2.若是关于的方程的解，则3m-n的值为

．-4

是一元一次方程,则k=_______变式1: