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文档简介

在高台跳水运动中,平均速度不能反映他在这段时间里运动状态，需要用瞬时速度描述运动状态。我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.又如何求瞬时速度呢?新课讲解：跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的。假设t秒后运动员相对于水面的高度为H(t)=-4.9t2+6.5t+10,计算运动员在2秒到2+⊿t秒内的平均速度。那么如何求运动员在第2秒的瞬时速度呢?1．瞬时速度△t<0时,在[2+△t,2]这段时间内△t>0时,在[2,2+△t]这段时间内当△t=–0.01时,当△t=

0.01时,当△t=–0.001时,当△t=0.001时,当△t=–0.0001时,当△t=0.0001时,△t=–0.00001,△t=0.00001,△t=–0.000001,△t=0.000001,…………

平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势.如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢?当Δt趋近于0时,平均速度有什么变化趋势?定义:函数y=f(x)在x=

x0处的瞬时变化率是称为函数y=f(x)在x=

x0处的导数,记作或,即由导数的定义可知,求函数y=f(x)的导数的一般方法:求函数的改变量2.求平均变化率3.求极限一差、二比、三极限用定义求函数的导数有以下形式例1典例分析求函数y＝2x2＋4x在x＝3处的导数.例2.(1)质点运动规律为s=t2+3，求质点在t=3的瞬时速度.

作业：（3月17日）f(x)=3x2,.[x1,x2]x0点

.函数的变化率小结：1求物体运动的瞬时速度：（1）求位移增量Δs=s(t+Δt)-s(t)

(2)求平均速度（3）求极限2由导数的定义可得求导数的一般步骤：（1）求函数的增量

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