运筹学第四版··运筹学教材组·单纯形法分析课件

运筹学第四版·清华大学出版社·运筹学教材组·单纯形法分析31、园日涉以成趣，门虽设而常关。32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月扬明辉，冬岭秀孤松。35、丈夫志四海，我愿不知老。运筹学第四版·清华大学出版社·运筹学教材组·单纯形法分析运筹学第四版·清华大学出版社·运筹学教材组·单纯形法分析31、园日涉以成趣，门虽设而常关。32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月扬明辉，冬岭秀孤松。35、丈夫志四海，我愿不知老。远筹学(OperationsResearchChapter2线性规划与单纯形法本章主要内容:o§21线性规划问题及其数学模型o§2.2线性规划问题的几何意义o§2.3单纯形法o§24单纯形法的计算步骤§2.5单纯形法的进一步讨论§2.6应用举例一、适应和入学适应“适应”在心理学上一般指个体调整自己的机体和心理状态，使个体与环境条件要求相符合，这是个体与不同环境因素连续不断相互作用的过程。初一新生从小学进入初中，面对全新的环境，也需要通过各方面的调整，主动地顺应、调控和适应环境，最终达到学生个体与学校环境间的和谐与平衡状态。如果初一新生能很好的适应新的环境，那么他们就能够尽快掌握新的课程，更好的投入新的学习生活。否则容易出现一系列的不适应问题，从而导致各种社交、学业以及情绪上的问题。对于每一个刚升入初一的学生而言，都希望在新的开始，能够给新老师、新同学留一个好的印象。新学校的校园生活、特别是如何面对新的老师、同学，这是他们极为关心的内容。他们急切需要建立新的人际关系，寻找归属感，适应新环境。二、朋辈和朋辈互助利用朋辈的方式来帮助新生入学由来已有，多见于很多大专院校在新生入学的各种活动之中，但是在初一新生入学适应方面，还不多见。“朋辈”其实包含了“朋友”和“同辈”的双重意思。“朋友”是指有过交往的并且值得信赖的人，而“同辈”则是指同年龄者或年龄相当者。朋辈之间通常会有较为接近的价值观念、经验、生活方式和生活理念，具有年龄相近、所关注的问题相同等特点[1]。同时，助人和自助也是相辅相成的，助人的同时也能提高自身的心理调节能力，提高人际沟通，情感交流的能力，当自己碰到相同问题时，也可以自己帮助自己，从而达到助人自助的效果。因此，朋辈辅导是一种年龄相当者之间的彼此给予帮助和支持的形式。对于刚进入青春期的初一孩子而言，比起父母和老师，他们更愿意与自己的同龄伙伴一起交流，彼此互相倾吐内心的秘密和苦恼，他们对于同龄伙伴的信任远胜过家长和老师。在这种情况下，朋辈的帮助和影响作用就显得尤为重要。因此，朋辈心理互助也是学校开展心理健康教育的重要形式之一。三、适应和朋辈，有关思考“适应”和“朋辈”一个是学校教育的内容，一个是学校教育的形式。如果把两者结合起来，用朋辈互助的方式来进行初一新生入学适应教育，又可以如何来进行呢？1.学校可以在初一新生入学报到的同时，开展朋辈引领活动。学校可以从刚升入初二的同学中邀请一些乐观开朗、善于沟通、具有良好的人际关系的同学，在有关培训的基础上，请这些同学在新初一新生入学报到的时候，引领初一新生进入学校。这些初二学生经过一年的学习生活，已经对学校环境和初中学习生活有了深入的了解，他们会引导初一新生认识学校环境，了解学校的各部门及其位置；向初一的新生介绍学校的各项规章制度，包括学生守则、检查评比标准、作息时间、各种管理规定等；也会向初一的新生介绍他们所了解的老师。通过和同辈之间的交流和支持，能有效降低初一新生对于陌生环境的恐惧、焦虑与戒备心理，营造一个安全、温暖的环境氛围。2.学校可以针对初一入学适应的普遍问题，开展朋辈团体心理辅导。朋辈团体心理辅导是指受过专业培训的指导者带领与其年龄和身份相当的同学，运用适当的团体心理辅导模式，通过团体内的人际交互作用，促使个体在交往中通过适度的自我表露、充分的讨论、默契的合作等，从而在认知和行为上发生改变，提高心理适应能力[2]。学校可以利用团体心理辅导的理念和模式，开展以心理适应为主题的系列团体活动，设计好新生适应的朋辈团体辅导方案。朋辈团体心理辅导的指导者可以由初二各班的心理委员担任，这些指导者从他们去年入学适应的经验出发，对学生中的心理不适反应有感性的认识，更能明确初一新生的心理需要，也更容易找到适应不良问题的切入口。3.学校可以进行朋辈学习辅导，传授学习经验和方法。学校可以让初二各班和初一各班结成朋辈互助团体，请初二各班中成绩优异的同学向初一新生详细介绍初中的学习特点、有关的学习方式方法和窍门等内容。并在老师的帮助下，逐步引导初一新生确立自己的学习目标，制定出适合于自己的学习计划，找到适合自己的学习方法，培养自主学习的能力，从而更快更好的适应好初中的学习。4.学校还可以在有条件的情况下，开展朋辈心理辅导。朋辈心理辅导是指让接受过心理培训的学生给同伴提供的非专业的心理援助，通过同伴间的相互支持、安慰和开导，达到宣泄情绪、得到心理支持的目的。诸多研究表明，当青少年遇到心理困扰时，同伴是青少年学生心理上最重要的支持群体和倾诉对象。因此，朋辈心理辅导是一些适应不良学生的较好选择。不仅能帮助初一新生解决心理困惑，还能有效地帮助他们解决适应过程中遇到的生活、学习上的实际问题，从而，切实提高个别初一学生的心理适应水平。朋辈心理辅导员作学校可以由班级的心理委员担任，学校需要通过心理社团等活动，定期对他们开展有关培训并进行有关指导。总之，根据初中生的心理特点，有效运用朋辈的力量，可以尽快帮助初一新生熟悉初中生活，融入校园集体，提高初一新生的入学适应能力，缩短适应时间，为初中三年的学习和生活打下良好的基础。高年级小学数学应用题在教学的过程中，教师常常会比较重视对小学生思维能力以及理解能力的培养，使得高年级小学数学应用题的教学形式越来越单一，最终降低了教师对高年级小学应用题教学的质量。因此教师应在培养高年级小学生思维能力以及理解能力的基础上，还应再运用合理的教学方法引导高年级小学生学会进一步的解题步骤和一些做题的技巧，提升高年级小学生分析数学应用题的能力，进而提升高年级小学数学应用题教学质量。一、高年级小学数学应用题教学过程中存有的问题高年级小学数学应用题的教学形式过于单一。高年级小学数学应用题的教学，因为受到了新教学改革的影响，以及其他方面的影响，使得高年级小学数学应用题的教学单一化问题更加的突出，特别是在高年级小学应用题的教学内容以及过程上表现的尤为突出。在高年级小学应用题的教学过程中，教师大多数都会先给高年级的小学生反复讲解数学课本中的例题，然后再让高年级的小学生反复做课后习题，通过这种方法反复的进行教学，但是这种教学形式存在很大的问题，因此不能达到很好的教学质量。比如说，教师让高年级小学生反复做的数学应用题，其内容可能会与高年级小学生的理解有冲突，或者是高年级小学生做的数学应用题的题型不管是在结构上，还是在类型上基本上都一样，简单来讲就是一种重复，因此教师在讲解的时候，利用的教学形式始终单一，教授给高年级小学生解答数学应用题的思路也是一样的。这种教学方法虽然对培养高年级小学生的思维能力有一定的作用，但是也会让高年级的小学生在思维上没有更多的创新，因此他们仅仅是学会教师讲解的这一种类型应用题的解题方法，换一种类型他们也许就不会举一反三，将数学应用题正确的解答出来。二、提升高年级小学数学应用题教学质量的策略（一）培养高年级小学生数学的审题能力（二）培养高年级小学生学习应用题的兴趣数学的本质与我们的日常生活有着非常密切的联系，因此，要想培养高年级小学生学习应用题的兴趣，还应当多多设计与生活相关联的应用题。比如说教师可以多举一些与我们生活有关联的应用题，来让高年级的小学生进行练习。如：人教版小学六年级数学课本中的一道题，有一件上衣它的实际价格要比裤子的实际价格贵一百四十元，而裤子的实际价格其实是上衣实际价格的五分之三，请问裤子的实际价格是多少钱？这时教师可以引导他们，对上衣的实际价格进行假设，因为上衣的实际价格比裤子的实际价格贵。设上衣的实际价格是“1”，那么提问小学生，裤子的实际价格根据文中的提示，应当怎样来表示，小学生回答完之后，再来看上衣与裤子的实际价格比较之后，多出来的应怎样表示，既用上衣的实际价格减去裤子的实际价格，1-3/5=2/5，而题目中已经给出了实际的价格，所以让小学生参考之后来列出正确的表达式，因为上衣比裤子贵一百四十元，所以那2/5则就是一百四十元，换句话讲，上衣的实际价格应该是140÷2/5=350（元），最后让小学生自己来计算一下裤子的实际价格，既350×3/5=210（元）。这样既可以对高年级小学生进行了正确的教学，又能够提升他们学习数学应用题的兴趣。（三）注重对应用题所涉及的其它内涵方面的指导正如上文中已经介绍过的，应用题的教学并不是孤立的数学教学指导，而应是一个多方位、多角度的能力培养。它不但要运用到基础的数学知识，更考验着学生数学阅读能力、思维的分解与整合能力等等。而且在实际的教学中也确实存在不少学生因为语言能力不强、常识性思维不清晰等原因而造成应用题学习困扰的情况。所以，教师们在进行高年级小学数学应用题的教学过程中应当注意在教授数学知识的同时着重培养学生的语言能力、思维能力，多多解读常识性问题，帮助学生从根本上理解应用题的内涵、建立正确解题的基本条件。通过上述文章我们可以看出，在高年级小学应用题教学的过程中，教师不仅仅需要重视对于他们思维能力以及理解能力的培养，还应当利用正确的方法，引导他们来学习数学应用题的审题以及解题的技巧，带他们多做一些与日常生活有关联的应用题，进而提升他们对应用题的学习兴趣，同时也可以提升教师的教学质量，提升高年级小学生的数学成绩。远筹学(OperationsResearchChapter2线性规划与单纯形法本章主要内容:o§21线性规划问题及其数学模型o§2.2线性规划问题的几何意义o§2.3单纯形法o§24单纯形法的计算步骤§2.5单纯形法的进一步讨论§2.6应用举例Page3§23单纯形法§23单纯形法Page4·231举例232初始基可行解的确定233最优性检验与解的判断·234基变换·235迭代(旋转运算)§23单纯形法Page单纯形法求解线性规划的思路:般线性规划问题具有线性方程组的变量数大于方程个数,这时有不定的解。但可以从线性方程组中找出一个个的单纯形,每一个单纯形可以求得一组解,然后再判断该解使目标函数值是增大还是变小,决定下一步选择的单纯形。这就是迭代,直到目标函数实现最大值或最小值为止。这样,问题就得到了最优解,先举一例来说明。§23单纯形法Page6231举例例26试以例21来讨论如何用单纯形法求解。maxz=2x1+3x2+0x3+0x4+0x5(2-11)x1+2x2+x34x,+x416(2-12)4x2+x。=12≥0j=1,2,…,5§23单纯形法Page7解:约束条件(2-12)式的系数矩阵为12100A=(P,P2,P,P,P)=400100400(1)从(2-12)式,3x45的系数构成的列向量P3P4线性无关,构成一个基B。对应于B的变量xxx5为基变量。§23单纯形法Page8x1+2x2+r388-x,-24x+x4=163x4=16-4x1(2-13)4x+x5=12x5=12-4x2将(2-13)式代入目标函数(2-11)z=2x1+3x2+0x3+0x4+0x5得z=2x1+3x2(2-14)令非基变量x=x2=0,得到一个基可行解H=(0,0,8,16,12§23单纯形法Page9这个基可行解的经济含义:工厂没有安排生产产品I和Ⅱ,资源都没有被利用,所以利润为z=0从(2-14)可以看到:非基变量x1x2的系数都是正数因此将非基变量变换为基变量,目标函数的值就可能增大。从经济意义上讲,安排生产产品I或Ⅱ,就可以使工厂的利润指标增加。所以只要在目标函数(2-14)的表达式中还存在有正系数的非基变量,这表示目标函数值还有增加的可能,就需三要将非基变量与基变量进行对换。§23单纯形法Page10(2)一般选择目标函数中正系数最大的那个非基变量为换入变量,将它换到基变量中,同时还要确定基变量中哪一个换出来成为非基变量。分析(2-14)式,当将x2定为换入变量后,必须从xpxx中确定一个换出变量,并保证其余的变量仍然非负,即xnx2x5≥0。当x1=0时,由(2-13)式得到8-