2022年八年级数学上册(沪科)《一次函数的图象和性质》课件

沪科版·八年级上册第2课时一次函数的图象和性质y=x1.先描出两点坐标O〔0,0〕，A〔2,2〕O〔0,0〕A〔2,2〕2.通过O、A两点确定直线y=x.创设情境在同一个平面直角坐标系中画出以下函数的图象.(1)y＝-6x(2)y＝-6x＋5(3)y＝3x(4)y＝3x＋2导入新课画出函数y=-2x+3的图象.x…-1012…y=-2x…20-2-4…y=-2x+3…531-1…〔1〕对于自变量x的同一个值，一次函数y=-2x+3的函数值与函数y=-2x的函数值相比，有什么特点？〔2〕说出点A〔2，-1〕到点B〔2，2〕是怎么平移的？y=-2xy=-2x+3观察上面两个函数图象的相同点与不同点，与同桌交流一下，谈谈自己的见解.1.这两个函数的图象都是

，并且它们的位置关系是

.2.函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+3的图象与y轴交于点

即它可以看作直线y=-2x向

平移

个单位长度而得到.直线平行上3〔0，3〕直线y=-2x向下平移3个单位长度可得到函数y=-2x-3的图象.观察图象中点的变化y=-2xy=-2x+3y=-2x-3【归纳结论】一般地，一次函数y=kx+b〔k、b为常数，且k≠0〕的图象是平行于y=kx的一条直线，我们以后把一次函数y=kx+b〔k、b为常数，且k≠0〕的图象叫做直线y=kx+b.直线y=kx+b与y轴相交于〔0，b〕,b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称截距.直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位的长度得到〔当b>0时,向上平移；当b<0时,向下平移〕.一次函数y=kx+b的图象是

，它可由正比例函数y=kx的图象

得到.当b＞0时，直线向

平移∣b∣个单位长度；当b＜0时，直线向

平移∣b∣个单位长度.一条直线平移上下例3画出直线y=x-2,并求它的截距.【解】对于y=x-2,有xy03-20过两点（0，-2），（3,0）画直线，即得y=x-2的图象.它的截距是-2，如下图探究：1.已知函数y=3x+1，y=2x-3，y=x+4.（1）分别列出x，y的对应值表，观察当自变量x的值由小到大增大时，函数y的值是增大还是减小？（2）画出图象，上述变化从图象上看，直线从左到右是上升还是下降？2.用类似的方法，观察函数y=-3x-1，y=-2x+3，y=x-4图象的变化趋势，从中你有什么发现？【归纳结论】一次函数y＝kx＋b〔k，b为常数，且k≠0〕有以下性质：(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.

我们把一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？【解】当2m－1＜0，即m＜

时，y随x的增大而减小.随堂练习1.〔辽宁抚顺中考〕函数y=x-1的图象是〔〕D2.在平面直角坐标系中，以下直线中与直线y=2x-3平行的是〔〕A.y=x-3B.y=-2x+3C.y=2x+3D.y=3x-2C3.对于函数y=-2x+1，以下结论正确的选项是〔〕A.y的值随x值的增大而增大B.它的图象经过第一、二、三象限C.它的图象必经过点〔-1，2〕D.当x＞1时，y＜0D1.一次函数的图象是什么形状呢?2.画一次函数图象时，只要取几个点?怎样取比较简便?3.一次函数有哪些性质？课堂小结1.从教材习题中选取完成练习；2.完成练习册本课时的习题.课后作业复习回忆思考1.函数图象的定义.2.画函数图象的步骤.3.如何判断某一点是否在某个函数的图象上.列表描点连线假设一个点在某个函数图象上.那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式，反之那么不在.推进新课1.以下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应，可以认为，气温T

是时间t

的函数．〔3〕0-4和14-24时间段温度在下降，4-14时间段温度在上升。〔2〕14时温度最高，是8℃。4时温度最低，是-3℃.〔1〕横坐标表示时间，纵坐标表示温度。〔5〕温度为0℃的时间有2次。〔4〕温度在0℃以上的时间比在0℃以下的时间长。2.以下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家.其中x表示时间，y表示小明离他家的距离.〔1〕菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟.〔2〕小明给菜地浇水用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟.〔3〕菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟.〔4〕小明给玉米地锄草用了多长时间？解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟.〔5〕玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？解：由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分.思考1.如下图是记录某人在24h内的体温变化情况的图象.〔1〕图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量是因变量？〔2〕在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在什么时刻到达的？〔3〕21:00时此人的体温是多少？〔4〕这天体温到达36.2℃时是在什么时刻？〔5〕此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时间下降？在哪几段时间变化最小？2.一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输图〔1〕，只行驶一个来回，中间经过丙港，图〔2〕是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线.〔1〕观察曲线答复以下问题：①从甲港〔O〕出发到达丙港〔A〕，需用多长时间？②由丙港〔A〕到达乙港〔C〕，需用多长时间？③图中CD段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回时，多长时间到达丙港〔B〕？④从丙港〔B〕返回到出发点甲港〔E〕，用多长时间？〔2〕你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？〔3〕如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港到乙港是顺水还是逆水？练习课本P301-2题随堂练习1.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y〔米〕与时间t〔分钟〕之间关系的大致图象是〔〕B2.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如下图〔图中OABC为一折线〕.这个容器的形状是以下选项中哪一个〔〕C3.小红星期天从家里出发骑自行车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是她本次去舅舅家所用的时间x〔分钟〕与离家的距离y〔米〕的关系示意图.根据图中提供的信息答复以下问题：〔1〕小红家到舅舅家的距离是________米，小红在商店停留了________分钟.〔2〕在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快？最快的速度是多少米/分？1500412≤x≤14450米/分〔3〕本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？观察图象可知小红共行驶了1500+2×〔1200-600〕=2700〔米〕，共用了1