数学人教版《反比例函数》优质课件1

第26章反比例函数26.1反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质（第1课时）情境层，请君入内1.我们学习一次函数和二次函数时，研究了函数的哪些内容?是如何进行研究的?

我们研究了函数的解析式、图象、性质，根据解析式，通过列表、描点、连线画出函数图象，从图象的形状、位置、增减性等多个方面分析归纳函数的性质.学习目标：1.掌握用“描点”法画出反比例函数的图象。2.观察图象归纳反比例函数的图象特征和性质。双曲线双曲线三一减少双曲线二四增大观察图象归纳反比例函数的图象特征和性质。③选整数较好计算和描点。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。①“列表”时，选取的值太少，或只取正值，不易观察出函数图象的特点，如图1；③你能用函数的解析式说明②中的结论吗？在每一个象限内，y随x的增大而增大1、函数的图象在第________象限,2反比例函数的图象和性质在每一个象限内，y随x的增大而减小每一个象限内,随的增大而减小；的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内,随的增大而减小.我们学习一次函数和二次函数时，研究了函数的哪些内容?是如何进行研究的?1、函数的图象在第________象限,1、函数的图象在第________象限,2、函数的图象在第________象限,当时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在结论2：一般地，当时，反比例函数反比例函数y=-的图象大致是（）

x画出反比例函数和的函数图象。

y=x6y=x6列表描点连线y=x6y=

x6注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例1函数图象画法-6y01234-1-2-3-4123456-1-3-2-4-5-6-556x

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233245616-1-6-2-3-3-2-4-5-6-1…………-663-32-21-1……y=x6y=-x6探究园，任你驰骋图1（2）看一看，你是这样画的吗？①“列表”时，选取的值太少，或只取正值，不易观察出函数图象的特点，如图1；或者选取的值不关于“O”对称，如图2;图2图3探究园，任你驰骋②“连线”时，受一次函数的影响，产生负迁移，把图象画成折线而非“平滑曲线”，如图3；探究园，任你驰骋图4图5③“连线”时，忽略自变量的取值范围是的一切实数，如图4、图5、图6；图6探究园，任你驰骋④“连线”时，不明确图象的变化趋势，如图7.图7探究园，任你驰骋（5）观察图8、图9，思考下列问题：①每个函数图象的形状、位置、变化趋势、增减性有什么特点？都是位于第一、三象限的双曲线，在每一个象限内,y随x的增大而减小.图9图8探究园，任你驰骋只要k取大于0的数时①中的结论都成立.②对于反比例函数，①中的结论

还成立吗？探究园，任你驰骋③你能用函数的解析式说明②中的结论吗？

结论1：一般地，当时，反比例函数的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内,随的增大而减小.

②“连线”时，受一次函数的影响，产生负迁移，把图象画成折线而非“平滑曲线”，如图3；画出反比例函数和③选整数较好计算和描点。（5）观察图8、图9，思考下列问题：反比例函数y=-的图象大致是（）有两条对称轴：直线y=x和y=-x。结论2：一般地，当时，反比例函数在图象的每一支上，y随x的增大而______.观察图象归纳反比例函数的图象特征和性质。反比例函数的图象如图所示，则k___0；1、函数的图象在第________象限,的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内,随的增大而增大.第26章反比例函数在每一象限内，y随x的增大而_________.1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.③选整数较好计算和描点。③你能用函数的解析式说明②中的结论吗？探究园，任你驰骋活动2：类比探究

结论2：一般地，当时，反比例函数的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内,随的增大而增大.

回顾以上研究过程，你能用类似的方法研究函数的图象和性质吗？探究园，任你驰骋活动3：归纳性质

你能归纳出反比例函数的性质吗？

一般地，反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：当时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内,随的增大而减小；当时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内,随的增大而增大.

反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点y=xy=-xy=—kxy=

-—

kx演练厅，显你身手DBCA

1.（1）下列图象中是反比例图象的是（）.CA：xyoB：xyoD：xyoC：xyo反比例函数y=-的图象大致是（）

D活学活用每一个象限内,随的增大而增大.取值要均匀和对称②x≠0第26章反比例函数1、函数的图象在第________象限,你能归纳出反比例函数的性质吗？y随x的增大而_________.画出反比例函数和回顾以上研究过程，你能用类似的方法研究函数的图象和性质吗？有两条对称轴：直线y=x和y=-x。在每一个象限内，y随x的增大而减小在每一个象限内，y随x的增大而增大1、函数的图象在第________象限,掌握用“描点”法画出反比例函数的图象。1、函数的图象在第________象限,每一个象限内,随的增大而减小；在每一象限内，y随x的增大而_________.在每一象限内，y随x的增大而_________.（1）下列图象中是反比例图象的是（）.1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小练一练演练厅，显你身手反比例函数的图象如图所示，则k___0；在图象的每一支上，y随x的增大而______.增大<DA<反思小结，认知内化函数名称自变量取值图像形状位置分布增减性k>0k<0k>0k<0反比例函数正比例函数任意实数双曲线直线在每一个象限内，y随x的增大而减小在每一个象限内，y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小①“列表”时，选取的值太少，或只取正值，不易观察出函数图象的特点，如图1；1、函数的图象在第________象限,观察图象归纳反比例函数的图象特征和性质。当时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在1、函数的图象在第________象限,2反比例函数的图象和性质1、函数的图象在第________象限,1、函数的图象在第________象限,我们学习一次函数和二次函数时，研究了函数的哪些内容?是如何进行研究的?2反比例函数的图象和性质1、函数的图象在第________象限,有两条对称轴：直线y=x和y=-x。你能归纳出反比例函数的性质吗？①每个函数图象的形状、位置、变化趋势、增减性有什么特点？③“连线”时，忽略自变量的取值范围是的一切实数，如图4、图5、图6；第26章反比例函数画出反比例函数和反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。反比例函数的图象如图所示，则k___0；（5）观察图8、图9，思考下列问题：④“连线”时，不明确图象的变化趋势，如图7.反比例函数的图象如图所示，则k___0；在每一个象限内，y随x的增大而增大①“列表”时，选取的值太少，或只取正值，不易观察出函数图象的特点，如图1；观察图象归纳反比例函数的图象特征和性质。的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内,随的增大而减小.的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内,随的增大而减小.1、函数的图象在第________象限,当时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。每一个象限内,