《线段的垂直平分线》课件-(公开课获奖)2022年沪科版-2

操作指出下列图形中的轴对称图形，并画出它们的对称轴。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）问题怎样做出一条线段的垂直平分线？2.过点E、F作直线。1.分别以点A、B为圆心，大于长为半径，画弧交于点E、F；尺规作图作法：探究测量猜想证明测量线段垂直平分线上任意一点到线段两个端点的距离已知，如图，直线MN经过线段AB的中点O，且MN⊥AB,P是MN上任意一点。求证：线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。定理

如图，四边形ABCD中，直线AC垂直平分BD于点O。（1）图中有多少对全等三角形，请把它们写出来；（2）任选（1）中一对全等三角形加以证明。

范例学习针对性训练1、如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（）A．ED=CD

B．∠DAC=∠B

C．∠C

＞2∠B

D．∠B+∠ADE=90°2、如图，在△ABC中，BC的中垂线交斜边AB于D，图中相等的线段有（）A、1组B、2组C、3组D、4组针对性训练3、已知，如图，y轴垂直平分线段BC，点A在y轴上，点B、C在x轴上。（1）若点C的坐标为（3，0），则点B的坐标是__________；（2）若点B的坐标为（m，0），则点C的坐标是___________。针对性训练4、已知如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长为_____________。针对性训练5、公路l同侧的A、B两村，共同出资在公路边修建一个停靠站C，使停靠站到A、B两村距离相等，你如何确定停靠站C的位置。针对性训练思考

你能写出上述定理的逆命题吗？它是真命题吗？与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。逆命题定理与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。定理范例学习

已知：如图，DE、DF分别是△ABD

和△ACD的高，DE＝DF。求证：AD垂直平分EF。整理小结

一个方法证明线段相等的新方法：利用线段垂直平分线的性质。

两条定理线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

三种作图折纸;过中点做垂线;尺规作图法《19．1多边形内角和》1、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形．2、什么叫正多边形？归纳：问题：

三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形．

如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形．如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等．正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形(或正三边形)(或正四边形)

n边形外角和是多少度？探究发现

外角和=n个平角-内角和

结论：n边形的外角和等于360°=n×180°-(n-2)×180°=360°1．十边形的内角和为

度，正八边形的内角和为

度．2．多边形的边数增加1，内角和就增加

度；多边形的边数由7增加到10，内角和增加

度．3．已知一个多边形的内角和为1620°，则它的边数为

．4．每个内角都是108°的多边形是

边形．14401080180540115180°×3－180°

＝360°在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线．由图知，四边形的内角和为：12怎样求n边形的内角和呢？A1A2A3A4A5An从n边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它们将n边形分为

个三角形，n边形的内角和等于180°×

．(n－3)(n－2)(n－2)从五边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它们将五边形分为．个三角形，五边形的内角和等于180°×

．

从六边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它将六边形分为

个三角形，六边形的内角和等于180°×

．解：六边形的外角和=总和－六边形的内角和=6×180°－（6－2）×180°=2×180°=360°想一想：

n边形的外角和是多少度呢？（n的值是不小于3的任意正整数）

n边形的外角和=n×180°－（n－2）×180°=2×180°=360°由此可得：多边形的外角和都等于360°（与边数无关）动动脑筋？智慧小屋有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360°，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？

已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2＝___ABCDE12练习解：∵

∠A+∠B+∠C=_______(