概率及概率密度分布函数课件

概率及概率密度分布函数概率及概率密度分布函数概率及概率密度分布函数第1章概率及概率密度分布函数系统状态宏观量统计方法系统状态微观量最基础的概概率一、什么是一个优秀的小学班主任班主任是班级里权力最大的老师，管理的范围非常广泛，包含学习、学校生活，还有学生的道德。他就像学生的学校里的父母，即有母亲的慈爱，又有父亲的威严。优秀的班主任要具有宽阔的胸襟，容纳一些不好的行为和习惯，用感情、人格来感化学生。优秀的班主任是因材施教的高手，他会让坏学生喜欢并感激，让好学生尊敬、爱戴！优秀的班主任能与时俱进具有自己全新的教学理念和方法。二、在学习上是老师（一）抓住孩子的喜好进行开放式教育学习是一个枯燥的过程，对于小学阶段的孩子而言更是如此，贪玩是孩子的天性，所以对这个时期的孩子的教育秉着传统教育的理念和方式不免枯燥乏味了一些。如何将孩子教育好，如何事半功倍？我认为抓住孩子的喜好进行开放式教育是一个不错的方法。根据一些调查显示，在一到十五岁的孩子对色彩鲜艳的动漫人物非常感兴趣。如果找一个3岁孩子，你问他牛顿是谁，他会说不知道；但你问他奥特曼是谁，他会跳着告诉你是英雄，这就是现实现象，对于这一现象我常常在想为何我们不能将这种现象运用于学习上呢，如果这样，或许不仅仅是教室可以教育，电影院可以、商场可以、家里也可以，凡是有网络有媒体介质的地方都可以教育。所以在我们小学课件里可以多将课文转化成动画形式结合美妙的音乐来教育，让孩子轻松的记住几天的课程，而不是只用书背，背不了又读，读了又背。（二）结合动手实践性的教育方式有一句话说的好“好记性不如烂笔头”，足以可以看出动手实践的能力的重要性，所以小学班主任应该改变传统教育那种只重视书面知识的观念。要孩子养成动手实践能力可以让孩子在实践书本知识的过程中得到前所未有的快乐和成就感。长久下去，这样的教学方式可以锻炼孩子独立思考，自主探寻知识的能力。中国的传统教育太多的是只在乎“给予”，没有在意是否在“给予”后孩子能真正体会到了，太多的是将大人的思想给予孩子，而疏忽了孩子天生的那种自己动手实践去了解其中的知识的能力，所以结合动手实践性的教育方式是必要的。（三）激发其好奇心，多于鼓励的个性化教育方法对事物的认知的首要条件就是产生好奇，在小学阶段的孩子对这个社会充满了想象和好奇。我们可以利用这点对孩子进行独特的教育方式，激发一个孩子的好奇心，不仅让他有激情去学习知识，还可以带动他身边的孩子进行学习。孩子需要多鼓励，在学习过程中，孩子会自己去寻找方式方法，但难免会遇到一些困难，班主任从旁鼓励，可以激发他的学习的动力，增加他的自尊心和成就感！“三百六十行，行行出状元”所以人才的定义是千奇百态的，可以是文学奇才，可以是体育奇才，可以是绘画奇才……所以班主任要改变一些现在的观念“读书不行，你就没出息！”，应该公平对待每个学生，针对不同的学生进行不同的教育。三、在生活上是朋友（一）育人在于用人格魅力来感化上课铃声响老师就来上课，下课铃声响老师掉头就走。这是现在大多数学校出现的情况，老师与学生的交流仅限于上课那45分钟的讲课时间。许多学生对于老师是敬畏的，但教育不是只在于学生怕老师，而是在于在教知识的过程学生更加喜欢老师，更加尊重老师！这是班主任老师应该意识到的。教育也不仅是知识上的，也是生活上的。育人更多的在于老师用自身的人格魅力来感化学生，用情感来教导学生。但单单是上课那几十分钟的时间，如何让学生感受到老师的那些人格魅力。一次问卷调查显示大多数的学生喜欢下课后的老师们，可以看出在学生内心深处还是不想那么畏惧老师的，想和老师做朋友的。朋友是平辈相称，许多同学宁愿对着朋友诉苦也不愿意给家人或是长辈诉说。所以班主任变成了朋友还有什么事情需要用严格的惩罚来处理呢？（二）生活中的关爱可以挽救不好的习性坏学生往往是老师最不爱关注的，因为现在的老师利益化了，认为他们学习不好那他们的一切都不好。但越是这样，就越让他们的心理变得扭曲，学校生活里欺负其他同学，慢慢的就变成了习惯，觉得这一切都是顺理成章，变得不可收拾。优秀的班主任应该对一切孩子都公平对待，对于这样一群差生应该更加照顾其思想的转变。在生活中多关爱一下他们，用情感化他们，并因材施教培养出不同的人才！四、心灵的导师（一）有方式的心灵的引领比直接训斥更好在这个阶段的小学生对道德和规矩都很模糊，常常会出现打架、骂人、或是搞小恶作剧。以大人的思想来看是很无聊，但他们那种是期望以牙还牙的最原始化的处事方式。但一个孩子受欺负来到班主任面前告诉了班主任，许多班主任尝试着用同一种方式解决这个问题，那就是严厉地训斥了欺负人的那个同学。但他们没察觉到有人的不服气；隔了几天又是这样的方式出现了。所以不由得我们思考我们说处理事情是不是错了！该如何处理这样的事情呢！有这样一个例子：甲将乙的书丢到了地上，乙哭着找老师解决，老师训了甲。甲不服气，第二次又将乙的书丢了！例子二：甲将乙的书丢在了地上，乙哭着找老师，老师叫乙将甲的书丢在地上，在问问价的感受，甲伤心，老师又分别讲了关于以德报怨的两个故事给甲和乙听，甲感动，乙感动；后来甲和乙成为了朋友！这个小例子告诉我们，有方式的心灵的引领比训斥更好！（二）谈心，也是一种很好的引导在小学课程里有语文课，有数学课，有美术课，有体育课，但没有心灵沟通课。我们是主要学习知识，要有健康的体魄，所以体育课也要有。但是一个人是有血有肉的，有感情的，会思考的。有人在的地方就有矛盾产生，可以见得心态的健康也是必要的。所以班主任应该要关注学生们的心态问题，偶尔上上心灵自由沟通课也是不错的，听听学生的心声，如果正确就加以鼓励，如果歪了就引导向正确的方向。化学是一门研究物质的组成、结构、性质及其变化规律的基础自然科学。它来源于生活，服务于生活，了解化学变化的原理，就可以说明生活和生产中的一些化学现豫，并且控制这些变化向对人类有利的方向发展，这就需要不断搞好化学教学工作。就此谈谈在教学中的一点体会：一、有关化学概念的教学化学概念是用简练的语言高度概括出来的，常包括定义、原理、反应规律等。其中每一个字、每一句话、每一个注释都是经过认真推敲并有其特定的意义，以保证概念的完整性和科学性。在初中化学教材中，基本概念几乎每节都有，而化学概念是学习化学必须掌握的基础知识，准确地理解概念对于学好化学是十分重要的。初中学生的阅读和理解能力都比较差，因此，教师在教学过程中讲清概念，把好这一关是非常重要和必要的。例如：元素的概念很抽象：元素是具有相同核电荷数（即核内质子数）的一类原子的总称。在讲解这一概念时，为讲清元素是一类原子的总称，是一个宏观概念，也是它的外延。可运用关系类比，帮助学生理解概念。如：用世界上的人种（黄色人种、黑色人种、白色人种）来类比“一类”，还可用基元色（红、黄、兰）来形象说明“一类”。二、教学中教师的心理换位教师通过心理换位能求得与学生思维上的同步和心理上的共鸣，使教学过程得到优化。想学生之所想，想学生之所难，想学生之所疑，想学生之所错，想学生之所乐，想学生之所忘。课堂是师生共同表演的舞台，必须引导学生情不自禁地加入到这种表演中来。教师要深入学生角色，成为学生的化身，体察他们的困难，然后帮助他们实现由难到易的转化。高明的教师必须想到学生的爱好、兴趣和渴望成功的心理，想学生之所乐。实验是化学学科的基础，教学中应充分利用实验手段，最大限度地激发学生的兴趣。凡可做的实验尽量做，可让学生动手的尽量让学生动手。学生在实验中亲眼观察到色彩斑斓的化学现象，好奇心得到满足，求知欲望更烈，会透过现象去认识物质变化的本质，去探索物质变化的规律。三、在化学教学中应注意思路教学听课时，让学生领会教师的讲授思路。思路教学的关键就是将教师的思路转变为学生听课的思路。其首要的一步是教师应把教材的思路转化为讲课的思路。这就要求教师在课前必须潜心钻研教材，充分揭示出新旧知识的联系，建立起知识体系，然后精心设计教学过程。做到突出每节课的主线和知识点，使学生的思路按照主线和知识点去展开。阅读时，引导学生分析教材的编写思路。阅读是学生学习化学的一种基本方法。对于教师来说，在阅读时，不仅要让学生学到知识，更重要的是让学生掌握学习分析思考问题的方法，让他们掌握获取知识的本领。对于学生来说，在阅读时不仅要知道学习哪些知识，学会哪些技能，更重要的是要了解如何掌握这些知识和技能，即教材的编写思路。这就需要教师在教学过程中，注重教材思路的教学。解题时，帮助学生寻找解答的思路。化学习题浩如烟海，教师在习题教学中应有目的、有计划地去精心选题，善于分析题目中的因果关系，让学生掌握题给条件，明确要求，并由表及里地指导学生从不同角度去考虑化学问题，从而使学生获得解决化学问题的正确思路。实验时，培养学生观察、研究问题的思路。四、化学教学中注重情感教学化学教师热爱教育，热爱学生是情感教学的基础和前提。情感具有固有的迁移、扩散和感染的特性。在既定的时间和范围内，情感可以感染到一些入与之相关的事物上。根据情感的特性在实施情感教学时，教师首先是以自身的道德感、理智感和美感去感染学生。其次，在施教时有的放矢，需要教师深入到学生群体中，了解学生非智力品质、习惯用的学习方法、接受和运用知识的灵敏度、学生的困难、兴趣爱好、性格、道德水平、心理素质等。需要是情感产生和发展的基础，决定情感的性质。在教学过程中，适时的对学生进行鼓励性的评价，是使学生产生情感正增长的关键性措施。鼓励性评价是指教师对学生的学习行为运用简单、适当的鼓励性用语来达到师生情感交流的目的。在学生学习过程中不可避免地会出现成功和失败。在学生获得成功时，及时进行鼓励性评价，使学生及时体验到成功的喜悦，认识自己的能力和价值，并将价值进一步观念化，进而转化为获得新的成功的动力。在学生遭到失败时，帮助学生在失败中挖掘积极因素，更要及时进行鼓励性评价，使学生体验到温暖，认识自己能力、不足和教训，进一步信任和激励学生的信心、意志，争取获得成功。五、重视化学课堂的总结教学总结在教学中是不可缺少的环节，恰当合适的总结会起画龙点睛的作用，会给整堂课画上圆满的句号。不同的课堂选择不同的总结方法，大致归纳为：列表总结法、联络图总结法、示意图总结法、讨论总结法、提问总结法、练习总结法、联想总结法、回顾总结法。如：在讲解“二氧化碳制取的研究”的时候，可用列表总结法，与“制取氧气”相比较。在讲解“分子和原子”的时候，可用联络图总结法，显示分子和原子的联系与区别，等等。在化学教学中，能将上述观点运用到教育教学中，坚信化学教学会更上一层楼。第1章概率及概率密度分布函数系统状态宏观量统计方法系统状态微观量最基础的概概率§1.1概率的基本概念随机现象与随机事件统计规律性随机事件发生的可能性概率的定义概率的基本性质概率的简单计算1.1.1随机现象与随机事件■确定性事件:可以被预言的事情.例如,做简谐振动的单摆,只要知道其固有频率及初始条件我们就能计算出摆球在任何时刻的位置和速度随机现象:只能确定影响它们演化的一部分因素,还有分因素是无法确定,或无法控制的,所以,现象发展的结局不是唯一的,到底如何,事先不能预例如,容器中的气体,尽管我们可以控制容器的容积、气体的压强、乃至其温度,但我们无法控制气体分子在热运动中怎样和其他分样和容器壁去碰撞,因而无从预言各个时刻的空间位置与速度,我们说,气体中一个分子所在的空间位置及其运动状态如何,是一种随机现象。随机事件:在一定条件下,一个随机现象可以出现的多种结果中的每一个,就叫做一个随机事件。■对随机现象进行实验观测,在单次实验中所出现的不能再“分解”的事件,叫做基本随机事件例如掷骰子可能出现不同点数这一随机现象,在单次实验中分别出现1点、2点、3点、4点、5点、6点,就是它的六个基本随机事件随机现象的所有基本随机事件构成一基本事件组掷骰子的基本事件组就由上述六个基本事件而组成复杂随机事件:某一随机事件B是由随机事件AAm所构成,即:当且仅当这m个事件中有个发生时,事件B才发生。这样的随机事件B就属于复杂随机事件还以掷骰子为例,我们可以取“掷出的点数等于或大于5”为随机事件,记为B不论掷出的点数是5还是6,都算做事件B发生了。我们称B事件是由“掷出的点数为5"这随机事件与掷出的点数为6”的基本随机事件而构成的这时,随机事件B就属于复杂随机事件了基本随机事件组内的事件具有互不相容性:在单次实验中,若上述事件B发生了,也就是A1A2…、Am中的任何一个发生了,而A1、A2..、Am中的任两个事件绝不可能在单次实验中同时发生我们称它们是互不相容的。基本随机事件组内的事件都是互不相容的般地,凡不可能在单次实验中同时发生的两个随机事件,就是互不相容的随机事件两个随机事件具有各自独立性:有时,对于选定的随机事件A与B,其中之一是否发生并不受另一个是否发生所影响,则称A与B是互相独立的■例如,同时掷两只骰子,其一是否出现5点与另一个是否出现3点毫无联系,两骰子分别出现5点与3点这两个随机事件尽管可以同时发生,却互相独立即便拿一只骰子来说,“这次投掷是否出现5点”与“下次投掷是否出现3点”也是不相干的,尽管是两次相继的投掷,这两个随机事件仍是各自独立的。再以我们在本课程中将特别关注的气体分子的速度为例分子速度的X分量介于怎样的大小区间与它的Y分量介于怎样的大小区间,Z分量又介于怎样的大小区间,