联盟仰化镇初级中学八年级数学上册6 1函数

zxxkw学科网学.科.网6.1

函数（2）初中数学八年级(上册)小明从仰化乘汽车去南京。七点

八点

九点100KM200KM如图:汽车在公路上匀速行驶,用t表示汽车行驶时间,用s表示汽车行驶路程.怎样表示s与t的关系？（1）可以列表表示：t

/h123456……s/km100200300400500600……学科网（2）可以列式表示：s

=100

t0

1

2

3

4

5

6

7

8500400300200100t

/

h（3）可以在平面直角坐标系中画图表示：S/km通常，表示两个变量之间的关系可用3种方法：列表、画图、列式。归

纳

总

结zxxkw学科网表示两个变量之间函数关系的式子通常称为函数表达式例如：s=100t

就称为

s

与

t

的函数关系式例1：汽车油箱内存油40L，每行驶100km耗油10L，求行驶过程中油箱内剩余油量Q

（

L）与行驶路程S（

km）的函数表达式。10即Q=40－s解：Q=40－10×100s(1)汽车行驶250

km时，油箱里还有多少油？思考

（2）你认为这辆汽车现有油量够它行驶多远？（3）s的值最小取多少？s的取值范围是什么？注意：在实际问题中，自变量的取值通常有一定的范围．商店有100支铅笔．如果卖出x支，还剩y

支，那么y

＝

100－x

；当x越来越大时，y会发生什么变化？y随x增大而减小．（3）请写出自变量取值范围．0≤x≤100，且x为整数．在太阳和月球引力的影响下,海水定时涨落的现象称为潮汐，涨落水位高低称为潮位。2.01.51.00.5图中的平滑曲线,如实记录了当天每一时刻的潮位,揭示了这一天里潮位y(m)与时间t(h)之间的函数关系.y(m)2.5t

(h)0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24像这样,在直角坐标系中,如果描出以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标的点,那么所有这样的点组成的图形叫做这个函数的图像.注：函数的图像是由无数个点依次连接而成的。●●●●●●●●例2:小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明的行程S(km)和所花时间t(h)之间的函数关系.根据函数图像回答：

(1)小明从甲地到乙地用了多长时间?0

1

2

3

4

57

t…………...P(5,30)…….....………...………………….5040302010小明出发5h时,距离甲地有多远?折线中有一条平行于t轴的线段,它的意义是什么？解：（1）小明从甲地到乙地用了S…7

小时当t=5时,s=30.小明出发5h时,距离甲地30km当t从2变化到4时,s的值不变,都是20,说明小明在途中滞留了2h.例3、求下列函数的自变量取值范围：5a

-

11x

+

3（3）y=（2）

b

=

3x

-

2（4）

y=解：x≥2解：x≠-3解：a为任意实数解：x为任意实数（1）y=13x-4；zxxkw课堂小结：t/h1234…y/km100200300400…表达式用简洁的数学符号表现了两个变量间的数量关系；从图像可以直观地看出函数的变化情况．y＝100t函数关系的三种表达方法：表格、表达式、图像.从表格中可以直接读取数据；巩固练习：打字收费标准是每千字5元，打字费y（元）与字数x

(个)的函数关系式为

y=0.005x，自变量x的取值范围是

x≥0且x是整数．1在函数表达式y=－

3

x＋2中，当x=－3时，函数值

y

=

3

；

当

y=0时，自变量x=

6

．3.如图这是李明、王平两人在一次赛跑中，路程

s与时间t的关系，读图填空：012.5

15

t(s)100S(m)李明王平① 这是一次

100

m赛跑．②③先到终点的是李明李明在赛跑中速度是

8

m／sstO504030(1)10

20900100stO504030(2)10

20900100stO10

20

30

40

50(3)900100st