课时5 4 1考点讲解正弦函数余弦图象2021 2022学年高一数学新课学习与练资源人教版2019必修第一册解析_第1页
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文档简介

函数y2cos2x取最小值时的x的集合 4【答案】x|xk，kZ x|x3k，kZ y2cos2x 4cos2x1，即2x2kkZxkkZ 4 y2cos2x 4cos2x1，即2x2kkZx3kkZ 4 故答案为：x|xkkZ；x|x3kkZ 题型三在区间0,2中，使ysinx与ycosx都单调递减的区间是 A．0,

B．,

2

2

【答案】 【解析】在区间02ysinx的减区间是3ycosx的减区间是0, 2ysinxycosx的公共减区间是3I0,,

22

题型四4．(多选)关于x的函数f(x)=sin(x+φ)有以下说法，其中正确的是 【答案】φ=0时，f(x)=sinx是奇函数；φ时，f(x)=cosx2B，C正确，A，D错误，题型五5f(x)2cos(x f(x的最小正周期Tf(x【答案】（1）4；（2）4k44k2kZ 3【解析】

f(x)2cos(x)2cos(x) T2f(x)的最小正周 2（2）由2kx2k2k2x2k，得4k4x24kk f(x的单调递增区间为4k44k2kZ 3用“五点法”作y2cosx1在[0,2]的图象时，应取的五点为 (0,1),,0,(,1),3,0,(2 B．(0,1),,1,(,3),3,1,(2

(0,1),,31,,0,,1,2,【答案】y2cosx

x＝0，π3，2π (0,1),1,(331,(2,1，∴B

BCyD【答案】ysinxx02ysinxx24的图象位置不同，但形状相同，B.函数ysinxx的大致图象是 2 【答案】

【解析】∵f（x）

∴y＝|sinx|（＜x＜）y x＝0C符合， A．π,3

2C．0,π

22D．π,2 2 【答案】y＝cosx的图象知，在[0，2π]cosx＜0x的范围是π3 2故不等式的解集为π3

2由cosx02kx32kkZ 又0x2x3 故不等式的解集为π32 22

2sinx0成立的x的取值集合是 A．x2kx2k3kZB．x2kx2k7kZ 4 4C．x2k5x2kkZD．x2k5x2k7kZ 4 4【答案】22

2sinx0所以sinx2，2kπ-5π 2kπ+π(k?Z) x的取值集合是x2k5x2kkZ 4满足cosx0,x0,2的x的取值范围 【答案】03 ycosxx02由图象，可知在02上，满足cosx0x的取值范围为032故答案为032

2

若方程sinx4m1在x0,2上有解,则实数m的取值范围 1,0

x0,2,ysinxsinx4mm1,0 1,0 在0,2内使sinxcosx成立的实数x的取值范围 【答案】3 4【解析】∵sinxcosx，∴sinx0x0,ysinxx0,ycosxx0的图象， x3 4 故答案为3 4fxsinx2sinxx02yk有且仅有两个不同的交点，求实数k sinx,x sinx,x,2【解析】f sinx2sin fxyk有且仅有两个不同的交点，根据图象，可得实数k的取值范围是13．方程cosx1ax上

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