一元二次方程教学设计9269

文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。一元二次方程教学设计教学任务分析1、理解一元二次方程的概念.知识技能2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力.教学思考2、通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性.3、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.教学目标在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感方受程是刻画现实世界数量关系的工解决问题具，增加对一元二次方程的感性认识.1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流情感态度2、激发学生学数学的兴趣的意识.，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.重点一元二次方程的概念及一般形式.1、由实际问题向数学问题的转化过程.难点2、正确识别一般式中的“项”及“系数”.教学流程安排活动流程图活动内容和目的1如有帮助欢迎下载支持文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。活动1创设情境引入新课复习一元一次方程有关概念；通过实际问题引入新知。活动2启发探究获得新知通过类比一元一次方程的概念和一般形式，让学活动3运用新知体验成功生获得一元二次方程的有关概念。活动4归纳小结拓展提高巩固训练，加深对一元二次方程有关概念的理解。活动5布置作业分层落实回顾梳理本节内容，拓展提高学生对知识的理解。分层次布置作业，提高学生学习数学的兴趣。教学过程设计问题与情景师生行为设计意图「活动1」通过多媒体通过创设情问题1：播放视频短片,境,引导学生复习引入情境,提出一元一次方程的概2008年奥运会将在北京举办，望为奥运奉献自己的一份力量。现组委会决定对高中,通过教师引校奥运志愿者进行分批培训，由已合格人员培训第导,学生列出方方程的有关内容做一轮人员，再由前面所有合格人员培训第二轮人员,程,解决问题.好铺垫.以此类推来完成此次培训任务。许多大学生都希问题.在第(1)问念和一般形式,为后面学习一元二次在第(2)问某高校学生李红已受训合格，成为一名志愿者，并中,遵循刚才解问题引入一元二次由她负责培训本校志愿者。若每轮培训中每个志愿决问题的思路,方程的概念,同时通过解决实际者平均培训x人。由学生思考,列出方程.可提高学生利用方程思想解决实际问题的能力.(1)已知经过第一轮培训后该校共有11人合格,请列出满足条件的方程:活动中教师应重点关注:(2)若两轮培训后该校共有121人合格，你能列出满足条件的方程吗？学生对题目的理解,可举例,由特殊到一问题2:般,帮助学生理有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四解题意,从而引角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就导学会列出满足能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面条件的方程积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?通过解决实际2如有帮助欢迎下载支持文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。问题3:通过多媒体问题引入一元二次演示,把文字转方程的概念.我校为丰富校园文化氛围，要设计一座2米高化为图形,帮助的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与全部高度学生理解题意,的乘积，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像从而由学生独立下部的高度.思考,列出满足条件的方程.此题是与实让学生通过数际问题结合的题形结合的方法,转目，通过演示高度化实际问题,从而关系，帮助学生理得到方程,为引入解题意，从而列出一元二次方程的概符合题意的方程。念做好准备.问题与情景师生行为设计意图「活动2」1、一元二次方程的概念：让学生充分感受所列方程的特等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且由以上问题点,再通过类比的得到3个方程,方法得到定义,从未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方而达到真正理解定由学生观察归纳义的目的.程。这3个方程的特征,给出名称并类比一元一次方程的定义,得出一元二次方程的定义.活动中教师这组练习目的应重点关注:在于巩固学生对一元二次方程定义中(1)引导学生3个特征的理解.观察所列出眼疾口快:请抢答下列各式是否为一元二次方程：的3个方程(7),(8)两个的特点;题目的设置,目的在于进一步加深学(2)让学生类生对定义的掌握,尤其结合字母系过的一元一数,加大题目难度,次方程定义提高学生对变式的比前面复习3如有帮助欢迎下载支持文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。得到一元二理解能力.次方程定义.此环节采取抢(3)强调定义答的形式,提高学中体现的3生学习数学的兴趣个特征:和积极性.①整式;②一元;③2次.由学生以抢2、一元二次方程的一般式：答的形式来完成此题,并让学生2、3、此环节让学生找出错误理由.通过自主探究,类比一元一次方程一其中般形式,得出一元(1)~(6)题较为二次方程一般形式简单,学生可非和项,系数的概念,常容易给出答从而达到真正理解案;而(7),(8)两并掌握的目的.题有一定难度,(7)需要进行分类讨论.此活动中,教师应注意对学生给出的答案作出点评和归纳.引导学生类比一元一次方程的一般形式，总结归纳一元二次方程的一般形式及项、系数的概念.问题与情境师生行设计意图为4如有帮助欢迎下载支持文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。试一试:先由教师在此题设置的目幕上显示问的在于加深学生对下面给出了某个方程的几个特点：题,由学生经过一般形式的理解思考,给出符合（1）它的一般形式为条件的答案,全体学生是否正确.采取游戏的形进行判断式以提高学生对数习的兴趣,参与课堂活动的积极在此环节可性,还可鼓励学生设置一个小游课下继续以合作的进行学习.学学（2）它的二次项系数为5；（3）常数项是一次项系数的倒数的相反数。戏,让答对学生形式给出类似条件,找其他同学回答给出的新问题,让大家进行判断、拼搏精神，给出的方程是否「活动3」例1.天津四中为树立学生的团结队之间都要比正确.赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，多少个队参赛？组织了一次篮球比赛，参赛的每两个请问全校有此环节中,整理一元二次(列方程并整理成一般形式）教师应注意板书方程的一般形式为学生给出的方程本节课的重点,由实际问题出发列方要,并且及时引导学生不要给出程为本节的难点,所以在此设置此题,加强巩固练习.类似的条件.此题为与实际问题结合的题由篮球比赛引目,让学生思考入题目,可激发学解决问题的方生兴趣,引起学生法,列出满足题关注.意的方程.此题有在以此题为实际生活中应用的例,教师板书整意义,通过此题让理一元二次方程学生理解比赛赛制的过程,让学生安排原则.学会如何整理任意一元二次方程的一般形式,并能准确找到各项系数.教师在此活动中应重点关5如有帮助欢迎下载支持文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。注:(1)由一个学生列出方程,并解释解题方法,教师进行引导,点评,引起其他学生的关注,认同.(2)教师在归纳点评过程中,应注意把两队只打一场比赛解释清楚,以便学生理解题意.(3)整理一般形式后,教师应强调整理过程中应用到的等式变形方法,如去括号,移项,合并同类项,去分母等.(4)让学生指出各项系数时,教师强调系数须带符合.问题与情境师生行为设计意图小试牛刀:巩固练习学让学生生整理一般形式将刚才教师板书的的方法,并准确整理一般形式的过找出各项系数.程,再次突出本节此环节可找学生课的重点内容落实你能否把下列方程整理成一般形式?口答结果.此题是字母,由学此题为一生思考解题过二次方程概念中常程,让学生讲解见题型，通过此题此题,教师进行让学生系数问题元例2m取何值时，方程加深对定义6如有帮助欢迎下载支持文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。总结点评.大屏和一般形式的理幕显示解题过解，为其他字母系程.数问题做好准备。此题仍涉及是关于x的一元二次方程？此题由学生思考,讨论,并由字母系数问题,难学生给出结果并度加大,以达到进行解释.学生掌握本节课重让考考你:判断下列关于x的方程是否是一元二次方程：难点的目的.此活动过程中,教师应重点关注:通过此题让学生掌握解此类字母系数题目的方(1)此题目法,以及整理一般在上一题的基础形式对于解一元二(为有理数);上继续加大难次方程题目的重要度,第(1)题须强性调先进行整理,再考虑二次项系数是否为零;第(2)题须先求出m值,再代入二次项系数中,验证是否为0,得到结果.(2)学生解「活动4」答过程中,教师小结反思中，1．问题：把学生整理的一不同学生有不同的般形式书写在黑体会，要尊重学生板上,以便全体的个体差异，激发本节课你又学会了哪些新知识？学生理解.学生主动参与意识，.为每个学生都学生反思本创造了数学活动中节课中学到的知获得活动经验的机识，总结活动中会。2．思维拓展：的经验。若方程x2m+n+xm-n+3=0是关于x的一元二次方程，求m,n的值。小结时，教师应重点关注：此题需进行分类讨论，开拓学（1）学生是生思维，体现数学否能抓住本节课的严谨性。的重点；7如有帮助欢迎下载支持文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。（2）学生是否掌握一些基本方法。此题让学生进行思考，讨论，让学生进行讲解，教师作适当归纳，可留疑，让学生课下思考。让学生再思考，若题目中“+”变成“-”时，如何解决，「活动5」留作课下思考。分层次布课后作业：（A）组题目为巩置作业，尊重学生固型作业，即必的个体差异，激发(A)教科书第98页习题17.1第1、2、5、6、7做题。学生学习积极性。（B）组题目为思维拓展型作业，即为学有余力的学生设置。(B)请根据所给方程：（16-2x）(10-2x)=112，联系实际，编写一道应用题（要求题目完整，题意清楚，不要求解方程）。教学设计说明本节课是一定义、一般形式、及有关概念，并学会利用方程解的体现。在本节课的活动1中，程解决问题，从而顺利过渡到后面的问题。活动2中