山西省大同市云冈区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

第第页山西省大同市云冈区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）2022－2023学年第二学期期末教学质量检测

七年级数学

注意事项：

1．本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应的位置。

3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效，

4．考试结束后，将答题卡交回．

第I卷（选择题）

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．的值等于（）

A．0.3B．C．0.03D．

2．下列命题中，是假命题的是（）

A．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度

B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．平行于同一条直线的两条直钱也互相平行

D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

3．已如点点，且直线轴，则的值为（）

A．1B．－1C．2D．－2

4．为了考查某地区初中毕业生的数学毕业考试情况，从中抽查了200名考生的数学成绩，在这个问题中，下面说法错误的是（）

A．总体是被抽查的200名考生B．个体是每一个考生的数学成绩

C．样本是抽在的200名考生的数学成绩D．样本容量是200

5．下列式子；①；②；③；④；⑤；⑥：⑦．其中是不等式的有（）

A．3个B．4C．5D．6

6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．

7．以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺（绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺）；若将绳四折测之，绳多一尺，现设绳长x尺，井深y尺，则可得方程组为（）

A．B．C．D．

8．如图所示，已知，直线过点O，且，则等于（）

A．B．C．D．

9．若关于x的不等式组只有3个整数解，则整数k的值不可能是（）

A．－4B．－3C．－2D．－1

10．若关于x，y的方程组的解满足不等式，则k的取值范围为（）

（）

A．B．C．D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．下列各数：，，，，，其中是无理数的有______个．

12．若点在第四象限，则的取值范围是______．

13，如图，在中，，将沿射线平移个单位长度，得到，若，则______．

14．为了解某区九年级3000名学生中“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区体测中心随机调查了其中的200名学生，结果仅有45名学生未获满分，那么估计该区九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为______．

15．不等式组的所有整数解的和是______．

三、解答题（共75分）

16．（1）（本题5分）计算：

（2）（本题5分）解方程组

17．（本题7分）解不等式组：，将解集表示在数轴上．并写出它的所有正整数解．

18．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为，，．

（1）求三角形的面积；

（2）如果将三角形先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形，画出三角形，并写出三角形的各顶点坐标．

19．（本题8分）如图，已知，，．试判断与的位置关系，并说明你的理由．

20．（本题10分）若方程组与方程组的解相同，求的值．

21．（本题9分）学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如图：

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样谓查，样本容量是______；

（2）①条形统计图中，______；

②扇形统计图中，其他类读物所在萠形的圆心角的度数是______；

（3）若该校有1500名学生，试估计喜欢艺术类读物的学生有多少人？

22．（本题10分）乐乐超市购进10件甲型卫衣和20件乙型卫衣共用了3900元，其中每件甲型卫衣的进价比每件乙型卫衣的进价多30元．

（1）求每件甲型卫衣和每件乙型卫衣的进件各多少元：

（2）若每件甲型卫衣售价比每件乙型卫衣的售价多40元，且这批卫衣全部售出后，超市获利不少于1900元，那么每件乙型卫衣的售价至少是多少元？

23．（本题13分）如图，已知，点（与点不重合）是边上一点．作，点是射线上一动点（与点不重合），、分别平分和，分别交射线于点，．

（1）求，的度数：

（2）探究：当点运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请马出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律；

（3）当点运动到使时，求出的度数．

2022—2023学年第一学期期末教学质量检测

七年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

12345678910

ADDACBBCAB

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．212．13．614．232515．5

三、解答题（共75分）

16．（1）原式

（2）解：

①，得，

③+②，得，解得，

把代入①得，，解得，

∴方程组的解为：．

17．解：，

解不等式①得：，解不等式②得：，

∴不等式组的解集为，

将解集表示在数轴上为；

∴它的所有正整数解有1，2．

18．（1）解：，，，∴，

∵中边上的高为5，

∴

（2）画出三角形如图所示，

∴，，．

19．解：．理由如下：

∵，

∴

∵，∴

即．∴．

20．解：由题可得：

由①+②得：，解得：，

把代入②得：，

解得：，∴原方程组的解为，

把代入得：

，解得：，

∴．

21．解：（1）200；（2）①60；②

（3）由题意得，，（人），

答：估计喜欢艺术类读物的学生约有300人．

22．（1）解：设每件甲型卫衣的进件为元，每件乙型卫衣的进件为元．

根据题意得，解得

∴每件甲型卫衣的进件为150元，每件乙型卫衣的进件为120元．

（2）设每件乙型卫衣的售价元．

根据题意得