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此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除第1讲：分数简便计算（裂项，换元）知识点：（一）分数裂项的两种形式：减法形式：ab11abba加法形式：ab11abba（1）减法形式常规裂项示例：⑴1=1-110×111011即:111nn1nn1⑵1=1×(1-1)10×1331013即:1111nnkknnk111-1⑶10×11×12=×()210×1111×12即:1111nn1n22nn1n1n21111⑷=×(-)10×11×12×13310×11×1211×12×13即:1111nn1n2n33nn1n2n1n2n3（二）换元：将题中相同的式子，用同一字母替换，以达到化繁为简的目的。例1求（1）11......1的和；111112105960（2）222......2的和3355719799只供学习交流用此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除例2计算：11L123234991001984812162024例3计算：-+-+-1×3 3×5 5×7 7×9 9×11 114计算：1+3+5+7+9+11+13+15+17261220304256729015791113151719例5计算：1-+-+-+56-+26122030427290例6计算：(111)(111)(1111)(11)2424624624只供学习交流用此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除例7(08年希望杯六年级二试 )1+0.12+0.23）（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）（0.12+0.23）例8计算：(573)(734)(5734)(73)123217321713123217133217家庭作业：1、1111112612203042、111112232343454565671只供学习交流用此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除3、1+5+11+ +1092 6 12 1104、1121314151617161220304256725、1179111315312203042566、(321345432)(345432123)(321345432123)(345432)1232345432345433211232345433212345437.(123456)2(1234

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