结构力学教案

文档结构力学教课设计刘林超信阳师范学院土木匠程学院1文档信阳师范学院教课设计用纸第一章结构力学绪论教法提示平面系统的几何构成剖析（一）教课目标：认识结构力学研究的对象和任务，掌握将实质结构简化为力学计算简图的方法。掌握系统自由度的计算。教课内容：一、结构力学研究的对象和任务；二、结构的计算简图及计算简图的分类；三、结构上的荷载及其分类；四、平面系统几何构成剖析的基本看法。教课要点：系统自由度的计算。教课难点：自由度为零时系统构成或的剖析一．结构力学的研究对象和任务1．研究对象－－结构结构力学——就是研究结构在荷载作用下，其内力和变形的计算问题。结构——就是结构物中起着承重作用的骨架，它由承重构件构成。土木匠程及水利工程中常有的结构有：刚架、桁架、拱、水坝、墩式码优等，依据几何形状能够把它们分红三大类：平面杆件结构杆件结构空间杆件结构结构板壳(薄壁)结构实体结构杆系结构——由若杆根杆件构成，杆件的几何特色是：其长度远远大于杆件截面的宽度和高度。比如：梁、拱、桁(heng)架、刚架。板壳结构——其厚度远远小于长度和宽度两各尺寸的结构。楼板、壳体屋盖等2文档实体结构——是指三个尺寸大概为同量级的结构比如：水工结构中的重力大坝、挡土墙等结构力学的研究对象：杆系结构。理论力学一般不考虑物体内部的形变，把物体当作刚性体来剖析其静止或运动状态。资料力学主要研究杆件，如柱体、梁和轴，在拉压、剪切、曲折和扭转等作用下的应力、形变和位移。结构力学研究杆系结构，如桁架、刚架或二者混淆的构架等。而弹性力学研究各种形状的弹性体，除杆件外，还研究平面体、空间体，板和壳等。2．结构力学的主要研究内容（1）结构由荷载、支座挪动、温度变化、制造偏差惹起的内力计算——称为强度计算；（2）结构由荷载、支座挪动、温度变化、制造偏差惹起的变形及位移计算——称为刚度计算；（3）结构的稳固计算，以保证结构的稳固性；（4）结构的构成规律及计算简图的选择。3．结构力学与其余课程的关系3文档理论力学和资料力学是结构力学的先修课程，专业课程（钢筋混凝土、钢结构、桥梁结构等）是结构力学的后续课程。二．结构的计算简图及其分类1．结构的计算简图在工程设计中对结构进行力学剖析时，需要一个图形，这个图形与实质结构完整同样，其实是做不到的，所以一定对实质结构进行抽象和简化，获得一个计算时所用的计算简图。抽象和简化一定依据以下原则：（1）尽可能反应实质结构的主要受力状况以及结构的结构和性能（反应结构的主要受力性能），以保证计算的精度，使计算结果与实质状况比较符合。（2）略去次要要素，保存主要要素，使结构计算简单，便于剖析和计算。简图简化的分类：1)、结构系统的简化一般的结构都是空间结构，各部分相互连结成一个空间整体，以承受各个方向可能作用的荷载。能够忽视一些次要的空间拘束而将实质结构分解为平面结构，使计算得以简化。2)杆件的简化杆件能够用轴线来表示：原由是：修长杆件能够近似采纳平面假定，所以截面上的应力能够由截面上的内力来确立，而内力只与杆件的长度相关，与截面的宽度和高度没关。3)杆件间连结(结点)的简化杆件与杆件的连结点称为：结点结点的简化分两类：铰结点和刚结点铰结点几何特色：各杆能够绕结点自由转动。即各杆端之间的夹角可随意改变受力状况：在连结处能够承受和传达力，但不会惹起承受或传达杆端弯矩。表示方法：4文档比如：木屋架的结点刚结点几何特色：各杆不可以绕结点作相对转动和挪动。受力状况：因为结点能阻挡杆件之间发生相对转角，刚结点所连各杆端相互之间的夹角不可以改变。所以杆端有弯矩、剪力和轴力。表示方法：5文档比如：现浇钢筋混凝土框架的结点3)结构与基础连结处(支座)的简化对平面结构一般能够简化成以下三种形式：可动铰(滚轴)支座只好拘束竖向运动，被拘束的部分能够转动河水平挪动的支座称为：可动铰支座，只供给一个竖向的反响表示方法：比如：把梁放在柱顶上，不作任何办理，其支座就可简化成可动铰支座。固定铰支座被拘束的部分能够转动，不可以挪动，能拘束竖向和水平运动的支座称为：固定铰支座，能供给两个反力。表示方法：比如：把屋架放在柱顶上，并与柱顶的预埋件连结，这样的支6文档座可简化成固定铰支座。固定支座被支承的部分完整固定，能拘束竖向、水平易转动的支座称为：固定支座，能供给3个反力。表示方法：比如：柱子与基础完整现浇在一同，并且柱子的钢筋插入基础必定距离，那么柱子的支座便可简化成固定支座。定向支座被支承的部分不可以转动，但可沿一个方向平行滑动，能供给一个反力矩和反力。表示方法：4)资料性质的简化结构为连续、平均、各项同性，完整弹性体5)荷载的简化1）按散布分面荷载物体经过接触面传给结构的力，如：风荷载、雪荷载、7文档雨荷载、人群荷载、水压力等体荷载如：结构自重，惯性力等集中荷载作用在机构上的荷载一般都是散布在必定面积上，当散布面积远小于结构的尺寸时，能够认为荷载作用在结构的一个点上，如：集中力、集中力矩等2）按作用在结构上的时间分恒荷载永远作用在结构上的不变荷载，如：结构自重和设施重量等活荷载临时作用在结构上的可变荷载，如：人群荷载、雪荷载、雨荷载等挪动荷载一系列相互平行且间距保持不变，能在结构上挪动的荷载。如：吊车荷载、汽车荷载、火车荷载3）按作用在结构上的成效分静荷载大小、方向、地点不随时间变化的荷载，如：结构自重和设施重量等动荷载大小、方向、地点随时间变化的荷载，如：风荷载、地震荷载、冲击荷载等3．杆件结构的分类(1)按构成和受力特色1）梁轴线为直线，有简支梁、悬臂梁、曲梁、多跨静定梁和超静定梁等。8文档2）拱轴线为曲线，有三铰拱、两铰拱、无铰拱等。信阳师范学院教课设计用纸9文档教法提示三铰拱二铰拱无铰拱3）桁架由直杆构成，所有结点为铰结点4）刚架由直杆构成，所有结点为刚结点信阳师范学院教课设计用纸10文档5）组合结构教法提示桁架和梁或许钢架组合在一同形成的结构。(2)按计算方法1）静定结构：在荷载作用下能够用均衡条件确立所有支座反力和任一截面上内力的结构2）超静定结构：所有支座反力和内力不可以仅用均衡条件确立，还一定考虑变形的几何条件求得的结构(3)按荷载和杆件在空间的地点1）平面结构各杆件的轴线和荷载都在同一个平面内的结构2）空间结构各杆件的轴线和荷载都不在同一个平面内，或各杆件的轴线在同一平面但荷载不在该平面的结构11文档第二章结构的几何结构剖析2-1几何结构剖析的几个看法结构是由若干根杆件经过结点间的联接及与支座联接构成的。结构是用来承受荷载的，第一它的几何结构应当是合理的，它自己应当是几何坚固的，反之则不可以承受任何荷载，所以一定保证结构的几何结构是不行变的。比如：明显只有几何不变系统可作为结构，而几何可变系统是不可以够作为结构的。所以在选择或构成一个结构时一定掌握几何不变系统的构成规律。一、几何不变系统与几何可变系统假如一个结构遇到一个随意荷载作用，若不考虑资料的应变，而能保持几何形状和地点不变的，称为几何不变系统，反之称为几何可变系统。二、几何构成剖析的目的1．鉴别某一系统能否几何不变，进而决定它可否作为结构。2．研究几何不变系统的构成规则。3．划分静定结构和超静定结构，为结构的内力计算打下必需的基础。三、对于刚片、自由度和拘束的看法1．刚片：就是几何尺寸和形状都不变的平面刚体能够是杆,由杆构成的结构,支撑结构的地基2．链杆、单铰和复铰链杆：链杆就是两头铰接而中间不受力的刚性直杆,由此所形成的拘束称为链杆拘束。这类拘束只好限制物体沿链杆轴线方向上的挪动。链杆能够受拉或许是受压,但不可以限制物体沿其余方向的运动和转动。一根连杆相当于一个拘束。单铰：连结两个刚片的铰称为单铰，一个单铰相当于两个拘束复铰：连结三个及其以上刚片的铰称为复铰，连结n个刚片的复铰相当于(n-1)个刚片的复铰相当于(n-1)×2个拘束。12文档信阳师范学院教课设计用纸教法提示3．自由度的看法自由度：完整确立物体地点所需要的独立坐标数。一般地，如果一个系统有n个独立的运动方式，则这个系统就有n个自由度，也即一个系统的自由度等于这个系统运动时能够独立改变坐标的数量。点的自由度：一点在平面内有两种独立运动的方式，一点在平面内有两个自由度刚片的自由度：刚片——就是几何尺寸和形状都不变的平面刚体，刚片有三个独立运动方式，有3个自由度。因为我们在议论系统的几何结构时是不考虑资料变形的，因此我们能够把一根梁、一根柱、一根链杆甚至系统中已被确立为几何不变的部分看作是一个刚片。4．拘束结构是由各种构件经过某些装置组合成不变系统的，它的自由度应当等于或小于零。那种能减少刚片自由度的装置就称为拘束。13文档拘整装置的种类：教法提示（1）链杆：链杆可减少一个自由度，相当于一个拘束。（2）单铰：一个单铰能够减少两个自由度，相当于两个拘束。（3）复铰：连结两个以上刚片的铰，连结n个刚片的复铰，相当于n-1个单铰。（4）刚结点：一个刚结点能减少三个自由度，相当于三个拘束。剩余拘束剩余拘束：假如在一个系统中增添一个拘束，而系统的自由度其实不因此减小，则此拘束称为剩余拘束。

点两个自由度，A点被固定，减少两个自由度，不共线杆1，2为非剩余拘束14文档信阳师范学院教课设计用纸教法提示增添第3根杆，仍减少2个自由度，其中一个为剩余拘束舜变系统瞬变系统：本来是几何可变系统，经细小位移后又成为几何不变系统的系统系统特色：1、从细小运动角度看为可变系统；2、当A点沿公切线发生细小位移后，两连杆不再共线，系统不在为可变系统瞬变系统不行作为结构使用瞬铰A点细小位移与1垂直，C点细小位移与2垂直，刚片可发生以O点位中心的细小转动，O称为刹时转动中心从细小角度看，两根链杆所起的作用相当于在链杆交点处的一个铰所起的作用15文档无量远处的瞬铰链杆交点在无量远处，两根连杆的拘束作用相当于无量远处的瞬铰所起作用。因为瞬铰在无量远处，绕瞬铰的细小转动退化为平动，即沿两根连杆的正交方向产平生动。在几何结构剖析中，应用无量远处瞬铰的看法时，可采纳射影几何中对于∞点和∞线的四个结论：1、每个方向有一个∞点（即该方向各平行线的交点）；2、不一样方向有不一样的∞点；3、各∞点都在向来线上，此直线成为∞线；4、各有限点都不在∞线上。16文档信阳师范学院教课设计用纸教法提示§2-2平面几何不变系统的构成规律教课目标：坚固掌握几何不变系统的构成原则，能娴熟剖析各种常遇结构的几何构成。教课内容：一、几何不变系统的基本构成规则二、常用的简化方法。教课要点：两刚片规则、三刚片规则。教课难点：加减二元体规则的应用。1、一个点与一个刚片之间的联络方式因为两链杆在点A处的运动方向不一致,所以是不行变的。规律1一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三个铰不在一条直线上，则构成几何不变系统，并且没有剩余拘束。两根不在一条直线上的链杆用一个铰连结后，称为二元体。规律1还能够这样表达：在一个系统上加上或去掉一个二元体，是不会改变系统本来性质的。利用规律1，能够构成所需的不变系统：两个刚片之间的联络方式规律2两个刚片用一个铰和一根链杆相联络，且三个铰不17文档在一条直线上，则构成几何不变系统，并且无剩余拘束。教法提示把规律1中的1根链杆用刚片代替。三个刚片之间的联络方式规律3：三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在一条直线上，则构成几何不变系统，并且无剩余拘束。把规律2中的另1根链杆也用刚片取代。以上三条规律实质上能够概括为一个基本规律：三角形规律。前面说过：一根链杆相当于一个拘束，一个单铰相当于两个拘束，所以一个单铰能够用两根链杆来取代，有：规律4：两个刚片用三根不交于一点的链杆相连，则构成几何不变系统，并且无剩余拘束。18文档利用以上规律，我们能够构成各种各种的几何不变系统，也能够对已构成的系统进行几何结构剖析。1）组装几何不变系统1）从基础出发进行组装把基础作为一个刚片，而后运用各条规律把基础和其余构件组装成一个不变系统。例1：没有剩余拘束的几何不变系统没有剩余拘束的几何不变系统没有剩余拘束的几何不变系统

基础为刚片，搭上了5个二元体地基为刚片1，AB为刚片2，经过3个连杆构成几何不变体，再搭上2个二元体1，2为刚片，搭上二元体34，和5619文档信阳师范学院教课设计用纸（2）从上部系统出发进行组装先运用各条规律把上部结构组装成一个几教法提示何不变系统，而后运用规律4把它与基础相连。例1：I2刚片经过铰C和杆DE构成几何不变系统再与地基组合ADE和BCF刚片经过杆AB、CD、EF构成几何不变，再与基础组合例1ＡＤＥ和ＡＦＧ为刚片，１和２交于Ｂ，３，４交于Ｃ，假如ＡＢＣ３铰不共线则为无剩余拘束几何不变系统，不然为瞬变系统。20文档刚片ＣＤＥ，连杆１，２，３若不共点无剩余拘束几何不变，不然为瞬变系统例２Ｉ２３三个刚片，１２用杆ＡＢ，ＤＥ连结相当一瞬铰２，３无量远处瞬铰，１，３交一点，三个瞬铰不共线，几何不变无剩余拘束同理，因为３个个瞬铰共线，内部瞬变例３21文档１，２，３三刚片用三个铰Ｏ１２，Ｏ２３，Ｏ１３两两相连，Ｏ１２无量远处瞬铰，Ｏ１３，Ｏ２３连线与杆１２平行则瞬变，不然则不变无剩余拘束Ｏ１３，Ｏ２３为两个方向的无量远处瞬铰，为∞线上两点，Ｏ１２为有限点，三铰不共线，几何不变无剩余拘束。三个点都为无量远瞬铰，因为∞点共线，所认为瞬变系统。例４拆掉支座连杆，剖析上不系统，在上部系统中拆掉二元体，余下的１，22文档２，３刚片切合三刚片规则例５从基础出发，增添二元体，１２，３４，５６，７８，９１０生成刚片１，刚片２为一三角形单元加一二元体，刚片１，２经过１１，１２，１３交于一点的三连杆相连，为几何可变系统例６清华大学考２００５研题用清除二元体法，从右端一次拆掉结点Ｈ，Ｇ，Ｆ，Ｅ，留下铰接三角形单元ＡＣＤ几何不变无剩余拘束。例７武汉水利水电大学２００６23文档地基增添二元体１１，１２、９，１０形成刚片１，运用三刚片规则例８华南理工大学２００６先去掉基础，再去掉二元体Ａ，Ｂ进行剖析，外边三角形ＣＤＥ和里面三角形ａｂｃ经过３不交于一点的连杆１，２，３相连，几何不变无剩余拘束。2-3平面杆件系统的计算自由度运用上节的三角形规律对一些常有的系统进行结构剖析，并对下面两个问题作出定量的回答：、系统能否几何可变，自由度S是多少？(2)、系统有无剩余拘束？剩余拘束的个数n是多少？实质上有一些复杂系统其实不是依据三角形规律构成的，怎样对他们进行结构剖析，怎样求出他们的S和n，需要进一步的议论。为此，我们引入计算自由度W的看法，而后利用W来得出对于S和n的一些议论。自由度S的算法：系统是由零件加上拘束构成。第一假想系统各个拘束都不存在，计算各零件的自由度总合a；其次在所有拘束中确立非剩余约束c；最后将两数相减，得出系统的自由度S。S=a-c(1)看法简单，运用困难。需预先分清楚哪些拘束是非剩余拘束，哪些是剩余拘束，这个问题涉及到系统的详细结构。为了回避这个问题，引入计24文档信阳师范学院教课设计用纸新的参数W：教法提示W=a-d(2)d是所有拘束的总和。只要算出所有拘束的总数d，不需要研究哪些拘束是剩余拘束n这个难题。所有拘束d与非剩余拘束c的差数是剩余拘束nd-c=n由此可得S-W=n这就是计算自由度W、自由度S和剩余拘束n三者之间的关系，知道两个参数能够确立第三个参数。自由度S和剩余拘束n都不是负数，即S≥0,n≥0,可得S≥W,n≥-WW是自由度S的下限，-W是剩余拘束的下限。对零件和拘束的说明：零件能够是点也能够是刚片；需注意刚片的内部能否有剩余拘束，式2中作为零件的刚片是没剩余拘束的，假如碰到内有有剩余拘束的刚片，则应先把它变为内部无剩余拘束的刚片，而它的附带拘束则在计算系统的拘束总数时应试虑进去(a)A内部无剩余拘束(b)、(c)、(d)有1、2、3个剩余拘束能够看作内部分别附带了一个链杆、一个铰结、一个刚结。25文档信阳师范学院教课设计用纸拘束分单拘束和复拘束。两个刚片间的联合为单联合。三个刚片间的联合相当于两个单联合。一般地，n个刚片间的联合相当于n-1个单联合。单联合相当于两个单联合联络两点的链杆称为单链杆，相当于一个拘束。连结三点的链杆将本来的结点的6个自由度减少刚片的三个自由度，相当于3个单链杆，相当于3个拘束。一般地，连结n个点的复链杆相当于2n-3个单链杆。计算自由度的算法：第一种方法：m表示系统中刚片的个数，刚片总自由度为3m。计算拘束时注意：系统中若有复拘束，应先折合成单拘束，刚片内部若有剩余拘束，也应计算在内；g代表单刚结个数，h单表单铰结个数，b代表单链杆个数，则拘束总数为3g+2h+b；系统的计算自由度为

教法提示两种算法的差别：系统中选用零件的看法不一样26文档信阳师范学院教课设计用纸W=3m-(3g+2h+b)教法提示第2种方法把系统看作由很多结点受链杆的拘束而构成，系统中若有复链杆，应先拆成单链杆，j代表结点个数，b代表单链杆个数，系统计算自由度为W=2j-b混淆算法W=（3m+2j）-(3g+2h+b)W可正可负或为零，依据W不可以获得自由度S和剩余拘束n确实切值，但能够给出S-n的值，也能够获得S和n的下限值，得出以下定性结论若W〉0，则S〉0，系统是几何可变系统若W=0，则S=n，如无剩余拘束则几何不变，若有剩余拘束则几何可不变；若W〈0,则n〉0,系统有剩余拘束。例题9求图示系统自由度解：第一种算法刚片数、m=7；复铰：D、E各相当于2个单铰，折合后所有单铰个数h=9,支杆数b=3，刚结点g=0。W=3m-2h-b=3×7-2×9-3=0第2种算法结点数j=7,复链杆AC，BC相当于3个单链杆，折算后所有单链杆个数b=14W=2j-b=2×7-14=0例题10求图示系统自由度27文档信阳师范学院教课设计用纸教法提示解：支座所有去掉，剩下一内部有剩余拘束刚片，在G处截开，变为无剩余拘束刚片。刚片数m=1,链杆个数b=4,铰结数h=0，A、B、C三处的单刚结数g=3。W=3m-(3g+2h+b)=3×1-(3×3+2×0+4)=-10明显，系统为几个不变，则S=0，剩余拘束nn=S-W=0-(-10)=10有10个剩余拘束的几何不变系统。例题11求图示系统自由度解：所有有链杆构成的铰结系统，结点数都为j=6，单链杆数都为b=9W=2j-b=2×6-9=3没于地基相连，有3个自由度，两个系统的计算自由度是W-3=0。因为a为几何不变无剩余拘束，S-3=0,n=0，b内部瞬变，且有剩余拘束，则S-3=n>0。28文档信阳师范学院教课设计用纸教法提示第三章静定结构的受力剖析教课目标：能在娴熟掌握反力计算的基础上用简略方法快速绘制单跨静定梁的内力争；掌握多跨静定梁的分层关系。娴熟运用区段叠加原理。掌握斜梁与一般直梁受力的异同点。教课内容：一、单跨静定梁的内力计算及内力争；二、多跨静定梁的内力计算及内力争；教课要点：区段叠加法作弯矩图，多跨静定梁的内力计算。教课难点：划分多跨静定梁的基本部分和隶属部分。3-1梁的内力计算的回首1．截面的内力重量及其正负号规定平面随意力系均衡方程。在平面杆件的任一截面上，一般有三个内力重量：轴力FN、剪力FQ和弯矩M。弯矩值=截面上应力对截面形心的力矩。在水平杆件中，当弯矩使杆件下部受拉时弯矩为正。剪力值=截面上应力沿杆轴法线方向的协力，以绕微段隔绝体顺时针转者为正。轴力值=截面上应力沿杆轴切线方向协力，轴力以拉力为正。作轴力争和剪力争时要注明正负号，作弯矩图时，我们规定弯矩图的纵坐标应画在杆件受拉纤维一边，不注明正负号。2．截面法计算指定截面内力的基本方法是截面法，马上杆件在指定截面切开，取左侧部分或右侧部分为隔绝体，利用隔绝体的均衡条件，确立此截面的三个内力重量。由截面法得出梁截面内力的计算规则：29文档信阳师范学院教课设计用纸弯矩值=截面一侧所有外力对截面形心之矩的代数和。教法提示剪力值=截面一侧所有外力沿杆轴法线方向(在截面上)投影的代数和。轴力值=截面一侧所有外力沿杆轴线切线(在截面法线上)投影的代数和。画隔绝体受力争时需注意的几个问题：(1)、隔绝体与四周的拘束要所有截断，以相应的拘束力取代；(2)、拘束力要切合拘束的性质；(3)、隔绝体是应用均衡条件进行剖析的对象，在受力争中只绘图隔绝体自己所受的力，不画隔绝体施加给四周的力；(4)、不要遗漏力：荷载和拘束力(5)、未知力一般假定为正号方向，数值是代数值。3．荷载与内力之间的微分关系由均衡条件可得微分关系dFNdFQqy，dMdxqx，FQdxdx4、荷载与内力之间的增量关系30文档信阳师范学院教课设计用纸FNFx，FQFy，MM05．荷载与内力之间的积分关系

教法提示FNBFNAFQBFQAMBMA积分关系的几何意义：、B端的轴力等于、B端的剪力等于、B端的弯矩等于

BqxdxAxBqydxxABFQdxA端的轴力减去该段轴向荷载图的面积；端的剪力减去该段竖向荷载图的面积；端弯矩加上此段剪力争的面积；6．分段叠加作弯矩图对结构中的直杆段作弯矩图时，可采纳分段叠加法。弯矩图为直线31文档信阳师范学院教课设计用纸教法提示两图叠加叠加原理成立条件：梁的弹性模量为常数，弹性变形弯矩的关系:M(x)M0(x)M(x)注意：纵坐标M0是垂直于杆轴线AB，而不是虚线A′B′。弯矩图一般做法：、选定外力的不连续点为控制截面，求出控制截面的弯矩值；、分段画弯矩图。当控制截面间无荷载时，依据控制截面的弯矩值可做出直线弯矩图，当控制截面间有荷载，依据控制截面的弯矩值做出直线弯矩图后，再叠加这一段按简支梁求得的弯矩图。32文档信阳师范学院教课设计用纸例3-1试作简支梁的内力争教法提示剪力争要注意以下问题：集中力处剪力有突变；没有荷载的节间解:剪力是常数；均(1)作剪力争布荷载作用的节无荷载段：AB、BC、EF、FG，剪力争为水平线，先求支座反间剪力是斜线；力，再求控制截面的剪力。集中力矩作用的FQAFRA17kN节间剪力是常数。FQBRFRAFP1789kNFQEFRAFPq4178167kN作弯矩图找控制面：A、B、C、E、FL、FR、G。MA0，MBFRA117kNm，MCFRA2FP134826kNmMEFRG2M141630kNm33文档信阳师范学院教课设计用纸MLF1M71623kNm教法提示FRGMRF17kNmFRGA3B3、B3C3、E3F3、F4G3弯矩图为直线，C3E3有均布荷载，需叠加简支梁在均布荷载作用下的弯矩图。由剪力为零确立最大弯矩及地点H1MHMCFQdx26C2例3-2用区段叠加法画弯矩图34文档信阳师范学院教课设计用纸§3-2静定多跨梁教法提示1．多跨静定梁的定义几何不变无剩余拘束，静定的几何不变有剩余拘束2．多跨静定梁的基本形3．分划多跨静定梁的步骤（1）分清主次梁（分清基本部分和隶属部分）（2）主次梁的传荷关系主次梁传荷关系：次→主次→次主→主主←次主←次→次主→主(3)画层叠图

明显作用在隶属部分上的荷载不仅使隶属部分产生内力，并且还会使基本部分也产生内力。作用在基本部分上的荷载只会使基本部分产生内力。4．多跨静定梁的计算方法先次后主，挨次计算，分别作图，左右相联。例3-3作图示静定多跨梁的内力争35文档信阳师范学院教课设计用纸教法提示例3-4图示一两跨梁，全长承受均布荷载q，试求铰D的地点，使得负弯矩峰值和正弯矩峰值相等。36文档信阳师范学院教课设计用纸解：x表示D和B之间的距离，先计算隶属部分AD，求出制作反力为q(lx)，作出弯矩图，跨中正弯矩峰值q(lx)2282再计算隶属部分，求出支座B处负弯矩为q(lx)xqx22正负弯矩相等q(lx)2q(lx)xqx2822x0.172l，峰值0.086ql2

教法提示可知，一般来说，静定多跨梁与一系列简支梁对比，资料用量更少一些，但结构要复杂一些37文档信阳师范学院教课设计用纸教法提示§3-3静定平面刚架教课目标：娴熟掌握静定刚架（简支、悬臂、三铰刚架）的内力计算和内力争。教课内容：一、刚架的特色及分类；二、静定刚架的反力计算；三、静定刚架的内力计算与内力争。教课要点：静定刚架内力争的绘制。教课难点：构成刚架的立柱的弯矩图绘制。1、刚架的特色及分类刚架：由梁和柱构成，梁柱结点为刚性联接。在刚性联接的结点处，杆件之间不会发生相对转角、相对竖向位移和相对水平位移。主要用于房子结构、桥梁结构、地下结构等。刚架与桁架的差别：桁架的结点所有为铰结点，刚架的结点所有或部分为刚结点。刚架的特色：1．杆件少，净空大。2．结构中内力的散布趋于平均。3．刚架各杆为直杆，便于加工制做。静定平面刚架的型式：38文档信阳师范学院教课设计用纸2、刚架的支座反力教法提示在静定平面刚架的受力剖析中，往常先求支座反力，再求控制截面的内以例题形式力，最后作弯矩内力争。说明支座反例：力的求解有四个自由度，加C除弯矩为零能够列4个方程，四个未知量。MB0，FyAlqf20，FyAqf222lMA0，FyBlqf20，FyBqf222lMC0，FxBfFyyBllqf0，FxBFyB422fFx0，FxAFxBqf0，FxAFxBqf3qf4例：多跨刚架解：四个未知反力，整体三个均衡方程，加铰E处弯矩为零39文档信阳师范学院教课设计用纸考虑GE部分，由ME0，得教法提示FxG12m4kN/m2m1m)3kN(2kN4考虑整体均衡Fx0，FxA2kN2kN3kN)1kNMB0，FyA1(2222)2kN4MA0，FyB1842222)30kN(443、刚架中各杆的杆端内力作刚架内力争时，第一要求各杆的杆端内力。求杆端内力的基本方法还是截面法。需要注意的几个问题1）要注意内力正负号的相关规定。在刚架中，剪力和轴力都规定正负号，与梁同样，玩具不规定正负号，画在杆件受拉纤维的一边。轴力以拉为正，压为负。剪力绕所研究的部分顺时针转为正，反之为负。弯矩图画在杆件的受拉侧，不注明正负号；剪力争和轴力争可画在杆件的任一侧，但一定注明正负号。2）要注意在结点处有不一样的杆端截面。如图，抽象地说截面D是无心义的。D1，D2，D3的弯矩分别用MDA，MDB，MDC来表示。40文档信阳师范学院教课设计用纸3）要正确的选用隔绝体。教法提示用截面法求三个指定截面D1，D2，D3的弯矩应分别在指定截面切开，得出隔绝体。分别对三个隔绝体应用均衡条件，可得内力以下FNDA0FNDB4kNFNDC0FQDA5kN，FQDB5kN，FQDC4kNMDA5kNmMDB15kNmMDC20kNm4）要注意结点的均衡条件应知足结点D的三个均衡条件，缺一不行Fx5500，Fy0440，M515200能够进行校核。4、刚架的内力争因为刚架是梁和柱的组合，所以画内力争和梁是一致的，不过对柱的弯矩图规定画在受拉边。刚架内力争作法是把刚架拆成杆件。也就是说，先求杆的杆端内力，而后再利用杆端内力作各杆的内力争，各杆的内力争合在一同就是刚架的内力争。化整为零，化零为整。解：第一种方法求支座反力41文档信阳师范学院教课设计用纸Fx0，FxAqa，MA0qa，Fy0qa教法提示，FyB，FyA222）作弯矩图先依据截面法，求得各杆杆端弯矩MAC0，MCAqa2，右侧受拉2MBC0，MCBqa2，下面受拉2分别作各杆内力争，CB杆上没荷载，将杆端弯矩以直线连结为弯矩图。AC杆上有荷载，需将杆端弯矩连以直线后叠加相应简支梁的弯矩图。3）作剪力争先求各杆端剪力FQACqa，FQCAqa0，FQBCFQCB2利用杆端剪力作剪力争，BC无荷载，剪力为常数，AC有荷载，为斜直线。注明正负号。4）作轴力争先求各杆端轴力FNACFNCAqa，FNBCNQCB02利用杆端轴力作轴力争，因为各杆无切向荷载，所认为常数。5）校核结点C弯矩，qa2qa2MC202结点C各杆剪力和轴力，Fx0，qaqaFy022第二种方法：第一种方法的杆端剪力和杆端轴力是依据截面一边的荷载和支座反力直接求出的。下面先作弯矩图，而后取杆件作隔绝体，利用杆端弯矩球杆端剪力，最后取结点为隔绝体，利用杆端剪力争轴力。1)求杆端剪力2以杆AC为隔绝体，依据已作出的弯矩图，知A端M=0，C端M为qa，2右侧手拉，反时针力偶。未知杆端力FQ,FN按正方向画出。应使劲矩42文档信阳师范学院教课设计用纸衡方程，能够求出杆端剪力：教法提示MA0，FQCA1qa2qaa0a()222a)MC0，FQAC1(qaqaqaa22在以CB为隔绝体，同理可得qaFQCBFQBC22）求杆端轴力作结点C的隔绝体图，依据做出的剪力争，知FQCA0，FQCBqa。2未知轴力FNCA，FNCB按正方向画出，应用投影均衡方程，可得Fx0，FNCB=0，qaFy0，FNCA2例：绘制门式刚架左半跨在均布荷载作用下的内力争。43文档信阳师范学院教课设计用纸解：教法提示（1）求支座反力MA0，6312FyB0，FyB1.5kNMB0，6912FyA0，FyA4.5kNFx0，FxAFxB0，，FxAFxBMC0，考虑铰C右侧部分，无荷载简单6.5FxB6FyB0，FxB1.384kN，FxA1.384kN2）作弯矩图以DC为例MDC，MCD0DC杆中点的弯矩16.2311621.3883）作剪力争杆端剪力可采纳前面的两种方法求解对于AD和BE两杆，可取截面一边为隔绝体，求出杆端剪力FQDAFQAD1.384kN，FQBEFQEB1.384kN对于CD和CE，取CD和DE为隔绝体FQDC1(6.2363)1(6.2363)1.86kN6.333.83kN，FQCD6.33FQCEFQEC16.23)0.985kN(6.334）作轴力争用样可采纳以上两种方法。对于AD和BE两杆，可取截面一边为隔绝体，求出杆端轴力FNDAFNAD4.5kN，FNBEFNEB1.5kN对于CD和CE的轴力，取结点D为隔绝体，沿轴线DC投影得44文档信阳师范