等比数列的概念（3）课件高二上学期数学人教A版选择性

第四章数列4.3等比数列4.3.1等比数列的概念(3)课题4.3.1等比数列的概念（3）1.等比数列2.通项公式3.等比中项(an)2=an-1.an+1a,G,b成等比数列复习回顾5.等比数列性质（2）在有穷数列中，与首末两项“等距离”的两项之积等于首末两项

的积（1）数列{an}是等差数列⇔数列

是等比数列.（2）数列{an}是正项等比数列⇔数列{logban}是等差数列.6.等差数列与等比数列的联系复习回顾课题4.3.1等比数列的概念（3）复习回顾课题4.3.1等比数列的概念（3）

例1

用10000元购买某个理财产品一年.(1)若以月利率0.400%的复利计息，12个月能获得多少利息(精确到1元)?(2)若以季度复利计息，存4个季度，则当每季度利率为多少时，按季结算的利息不少于按月结算的利息(精确到10-5)?课题4.3.1等比数列的概念（3）月初本金月末本利和1个月2个月3个月12个月

分析：

例1

用10000元购买某个理财产品一年.(1)若以月利率0.400%的复利计息，12个月能获得多少利息(精确到1元)?(2)若以季度复利计息，存4个季度，则当每季度利率为多少时，按季结算的利息不少于按月结算的利息(精确到10-5)?课题4.3.1等比数列的概念（3）

变式某家庭决定要进行一项投资活动，预计每年收益5%.该家庭2021年1月1日投入10万元，按照复利(复利是指在每经过一个计息期后，都将所得利息加入本金，以计算下期的利息)计算，到2031年1月1日，该家庭在此项投资活动的资产总额大约为(

)参考数据：8≈，9≈，10≈，11≈A．万B．万C．万D．万√解：因为该家庭2021年1月1日投入10万元，按照复利计算，且每年收益5%，∴10年后的资产总额为10×(1＋5%)10.∵10≈，∴10×(1＋5%)10≈16.3(万元).故选C.课题4.3.1等比数列的概念（3）例2

某工厂去年12月试产1050个高新电子产品，产品合格率为90%.从今年1月开始，工厂在接下来的两年中将生产这款产品。1月按去年12月的产量和产品合格率生产，以后每月的产量都在前一个月的基础上提高5%，产品合格率比前一个月增加0.4%，那么生产该产品一年后，月不合格品的数量能否控制在100个以内？产量不合格率

等比数列等差数列分析：不合格品产量×不合格率等差数列×等比数列

课题4.3.1等比数列的概念（3）

由题意,知

从今年1月起，各月不合格产品的数量是

由计算工具计算（精确到），并列表.课题4.3.1等比数列的概念（3）

所以,生产该产品一年后,月不合格品的数量能控制在100个以内.课题4.3.1等比数列的概念（3）通过单调性考察数列项的大小变化5.已知数列{an}的通项公式为

，求使an取得最大值时n的值.课本P34通过单调性找到最大值课题4.3.1等比数列的概念（3）课题4.3.1等比数列的概念（3）

1.求满足下列条件的数:(1)在9与243中间插入2个数，使这4个数成等比数列;(2)在160与－5中间插入4个数，使这6个数成等比数列.课本P34课题4.3.1等比数列的概念（3）3.某汽车集团计划大力发展新能源汽车，2017年全年生产新能源汽车5000辆，如果在后续的几年中，后一年新能源汽车的产量都是前一年的150%，那么2025年全年约生产新能源汽车多少辆(精确到1)?课本P34课题4.3.1等比数列的概念（3）4.某城市今年空气质量为“优”“良”的天数为105，力争2年后使空气质量为“优”“良”的天数达到240.这个