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文档简介

从“篱笆靠墙围地”谈起小学数学的教学，教师要根据学生不同年级段所学的数学知识，注重同一个问题解答的连续性，更加深化，拓展问题的解法。现有小学数学教材中开放性的问题，教师要引导学生用列表的方法猜想、尝试、验证，逐步找出最佳合理的方案。“篱笆靠墙围地”是一个开放性的数学问题：用24m长的篱笆靠墙围一块面积最大的地是多少而？请设计最佳合理的围法？一、四年级的学生在学习长方形和正方形的面积计算后，给出“篱笆靠墙围地”问题。图（一）以墙相对的是长方形的长，相邻的是长方形的两条宽。如下表:长（长（m）宽（m）面积（m?）886410770126721457016464图（一）由此可得篱笆靠墙围的长12m,宽6m的长方形面积最大是72m2。二、五年级的学生在学习三角形和梯形的面积计算后，给出”篱笆靠墙围地”问题图（二）以墙为直角三角形斜边，两条直角边的和是24m。图（二）以墙为直角三角形斜边，两条直角边的和是24m。如下表:直角边（m）直角边（m）面积（m?）121272131171.514107015967.516864由此可得篱笆靠墙围的直角边长12m的等腰直角三角形面积最大是图（三）以墙相对的是直角梯形的高，相邻的是直角梯形的上下底。如下表：

两底的和（m）高（m）面积（m?）121272131171.53一141070315967.5316864图（三）由此可得篱笆靠墙围的两底的和12m,高12m的直角梯形面积最大是72m二三、六年级的学生在学习圆的面积计算后，给出“篱笆靠墙围地”问题。图（四）以墙为直径所在的边，围一个半圆。直径：（24X2）+3.14'15.28（m）面积：3.14X（15.28+2）+2=3.14X58.3696+2-91.64（m?）图（四）由此可得篱笆靠墙围的直径是15.28m的半圆面积最大是91.64mo综上所述根据四、五、六年级学生所学的知识不同，用“篱笆靠墙围地”的图形有所不同，但面积的大小有的相等，有的不相等。“篱笆靠墙围地”面积最大是一个半圆，半圆形的地虽然不好耕种，但是作为养殖动物，活动的区域大是最佳合理的围法。“篱笆靠墙围地”面积较大而且相等的有长方形、等腰直角三角形和直角梯形，作为栽

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