初中数学-平行四边形的性质（1）教学课件设计

平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的性质平行

学习目标（1）掌握平行四边形的概念和性质。（2）经历平行四边形性质的探究、归纳过程，体会通过操作、观察、猜想、论证获得数学知识的方法。（3）能运用平行四边形性质解决简单实际问题，体会用代数方法解几何问题的数学思想方法。

学习重点：

平行四边形性质的认识和掌握。学习难点：平行四边形的性质的探索。1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2.如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD读作：平行四边形ABCD4.对边、对角、邻角5.连接平行四边形不相邻的两个顶点所成的线段叫做平行四边形的对角线．

活动1自主学习ADCB线段AC就是ABCD的一条对角线（平行四边形有两条对角线）3.几何语言描述AB∥CD

AD∥BC四边形ABCD是平行四边形画一画ABDC活动2：动手操作请同桌合作用定义的方法在方格纸上画一个平行四边形ABCD，四个顶点都在方格顶点。同桌两人合作，用直尺,量角器等工具度量你刚才画的平行四边形的边和角，并记录下数据。

猜想平行四边形的对边、对角之间有怎样的关系?看看哪位同学发现的结论最多最准确。ABCD量一量１．平行四边形的对边相等猜想：平行四边形的性质：２．平行四边形的对角相等．如何证明ABCD已知：

ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。几何语言描述：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠D=∠B，∠C=∠A．（平行四边形的对角相等)∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）形成定理平行四边形性质定理1：

平行四边形的对角相等。平行四边形性质定理2：

平行四边形的对边相等。拓展提高如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可）．（1）连结_________（2）猜想：________=_________．（3）证明：3、如果平行四边行中有两个内角的度数比为1：2，你能求出这个平行四边形的每个内角的度数吗？

2、在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是(）A．1：2：3：4 B．1：2：2：1C．1：1：2：2 D．2：1：2：11、在ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC=5，AB=3，则ED的长为

。2D60、120、60、120°°°°°练一练，看谁做的最好

3.如图，在ABCD中，∠B＝120°，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．求∠ADE，∠EDF，∠FDC的度数。活动31.已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB=BF．2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=ABCD当堂达标3.如图，▱ABCD的面积为72cm2，P为▱ABCD内部的任意一点，则图中阴影部分的面积之和为______．课堂回顾1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、性质：平行四边形的