初中数学-整式的加减-去括号教学设计学情分析教材分析课后反思

§2.2《整式的加减》——去括号一、教学目标1.知识技能：掌握去括号的方法，充分注意变号法则的应用。2.数学思考：利用运算律探究去括号法则的过程,发展抽象思维能力；通过计算带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律,发展学生归纳的数学思想方法。3.解决问题：经历计算并观察带有括号的有理数的运算过程，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。4.情感态度：通过共同探究活动，培养学生主动计算，观察、分析和归纳的意识，严谨治学的学习态度。二、教学重难点1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）三、学法指导1.教法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用。2.思路：设置新旧知识冲突，提出问题——解决问题——形成技能3.学法：计算观察归纳——去括号法则——练习巩固。引导学生由数到式，由特殊到一般，突破难点。四、教学过程设计（一）引入（创设情境引发冲突）用PPT演示：1.合并同类项的法则是什么？2.计算：3ab-a2-ab+2a2设计意图：回忆旧知,为学习新知做好准备，承上启下。探究新知你能利用乘法分配律把括号去掉吗？同号得正同号得正异号得负带号乘 带号写异号得负请你类比上面的方法将下列各式的括号去掉：2(x+8)=2x+16-2(x+8)=-2x-162(x-8)=2x-16-2(x-8)=-2x+16观察讨论:去括号前后，括号内各项的符号有什么变化？归纳并板书去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．设计意图：引导学生观察四个式子的异同。根据计算结果，引导学生观察分析，并总结得出结论，从而训练学生的观察思维能力和综合归纳能力。符号语言怎么表示？+（a+b）=a+b-（a+b）=-a-b讨论比较+(x-3)与-(x-3)的区别？+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。典例精析都由学生上黑板展示自己的学习成果，并归纳要点。例1.(1)8a+2b+（5a-b）；(2)（5a-3b）-3（a2-2b）；(3)(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．例2.两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问:(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?设计意图：简单应用，巩固法则，训练规范书写，达到正确应用。课堂小结去括号时应注意的事项：（1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变号。（3）、括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变第一项或前几项的符号。设计意图：使学生理清知识脉络，培养学生进行归纳总结、及时反思的好习惯。当堂检测1.下列去括号中，正确的是（）A.a2-(2a-1)=a2-2a-1B.a2+(-2a-3)=a2-2a+3C.3a-[5b-(2c-l)]=3a-5b+2c-1-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d2.不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，a-(b-3c)结果应是（）A.a+(b-3c)B.a+(-b-3c)C.a+(b+3c)D.a+(-b+3c)3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（）A.1B.5C.-5D.-14.化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3()．5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.设计意图：课堂检测，反馈学习效果，进行评价激励，了解学生掌握的情况，为进一步查漏补缺做好准备。（六）布置作业必做题：课本70页习题2.2第2，3题选做题：课本70页习题2.2第4题设计意图：针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。整式的加减——去括号学情分析：七年级的学生在前面学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项，而且在学习有理数时就学习了乘法分配律并用其进行简便运算，已经积累了一定的学习经验，但是对于用字母表示数以及式的运算还十分陌生，解决好“字母表示数”的问题，使学生理解字母也可以像数一样进行计算，所以本节课类比数学习式，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，让学生通过类比学习充分体会“数式通性”，为学习整式的加减运算打好基础，实现从数到式的飞跃。整式的加减——去括号效果分析：去括号的基础知识和基本技能掌握，对大多数同学来说，还是比较好的，但极少数同学还是比较差。对于灵活性较强的应用题，解题能力较差，知识的综合运用能力欠缺。原理分析:学生原有基础较差，个体之间差异较大。本人对班级的定位太高，在教学上有些好高骛远，对于基础较差的同学的学习效果不是很重视，学生接受得有点囫囵吞枣。整式的加减——去括号教材分析：本节课的教学内容《去括号》是人教版七年级上数学第二章第二节《整式的加减》的第3课时，是中学数学代数部分的一个基础知识点，是在前面学习了有理数、单项式、多项式、同类项、合并同类项的基础上来学习的，它是整式的化简和整式的加减的基础，为进一步学习第三章一元一次方程等后续数学知识做好准备。新课标要求学生掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号.在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算的基础上；理解数的运算律和数的运算性质在整式的加减运算中仍然成立.对于七年级学生来说理解该知识点存在一个思维上的转换过程，所以去括号既是本章的重点，又是本章的难点，学生对此知识的掌握情况将影响到其后面的学习。由此不难看出，去括号在初中数学教材中有着特殊的地位和重要的作用。整式的加减——去括号评测练习：下列去括号中，正确的是（）A.a2-(2a-1)=a2-2a-1B.a2+(-2a-3)=a2-2a+3C.3a-[5b-(2c-l)]=3a-5b+2c-1-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，a-(b-3c)结果应是（）a+(b-3c)a+(-b-3c)a+(b+3c)a+(-b+3c)已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（）A.1B.5C.-5D.-14.化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3()．5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.整式的加减——去括号课后反思：首先我们按整式的加减时的教学模式把括号的情况分了三种情况:(1)正括号,如:(3a+4b);(2)负括号,如:-(2a-3b);(3)数括号如:5(3a+4b)，-3(2a-3b)。在去正括号时括号直接去掉;在去负括号时负号和括号去掉的同时括号里的每一项要改变符号;而数括号就按照乘法的分配律是正数就把正数乘进去，是负数的就把负数乘进去。这样做降低了去括号的难度,但学生操作过程中还是出现一些问题:

(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后原括号内各项的符号要改变符号，而许多人总是记得第一项改变符号，后面的项忘记改变;

(2)数括号的.情形时，乘数与括号内多项式相乘时，乘数应遍乘括号内的各项，不要漏乘；

(3)符号的出错也占了计算过程出错的很大的比例。

针对这些情况，我在今后教学过程中会加强这一块儿的练习和作业的反馈，多利用平台把一些易错点通过一些学生的作业呈现给大家。整式的加减——去括号课标分析：本章内容属于《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中的“数与式”领域，是“数与代数”领域的重要内容，本章内容的编写是在学生已有的