2021年辽宁省锦州市科雨职业中学高一数学理联考试卷含解析

2021年辽宁省锦州市科雨职业中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B2.若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（

）

A．（1，2）

B．（2，+∞）

C．[3，+∞

D．（3，+∞）参考答案：B3.对于下列调查，比较适合用普查方法的是（

）A.调查某种产品的知名度

B.调查央视春节晚会的全国收视率；

C.检验一批弹药的爆炸威力

D.调查某居民楼10户居民的月平均用电量。参考答案：D4.对于任意实数，定义：，若函数，,则函数的最小值为（

）A．0

B．1

C．2

D．4参考答案：B5.在下列区间中，函数的零点所在区间为（

）A

B

C

D

参考答案：D6.设函数满足，则方程根的个数可能是(A)

无穷多

(B)

没有或者有限个

(C)

有限个

(D)

没有或者无穷多参考答案：D解析：

显然有解，其中为任意实数。当时，没有解。当时，有无穷多个解。7.下列计算错误的是

（

）A、

B、 C、

D、参考答案：D8.已知，则（

）A． B． C．

D．参考答案：A，，．

9.公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前项之和为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C

而

10.下列给出的赋值语句中正确的是（

）A．4＝M

B．B＝A＝3

C．x＋y＝0

D．M＝－M参考答案：D试题分析：由题意得，根据赋值语句的概念，可知只有D选项为赋值语句，故选D．考点：算法语句．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设实数x，y满足约束条件，则的最大值为______．参考答案：25【分析】先作出不等式组对应的可行域，再利用的几何意义求的最大值.【详解】实数满足约束条件的可行域如图：的几何意义是可行域内的点与直线的距离的5倍，显然到直线的距离最大，联立得A(2,4),所以所求最大值为5×．故答案为：25．【点睛】本题主要考查线性规划求最值，考查点到直线的距离的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12.欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1.5cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为

.参考答案：略13.已知Sn是数列{an}的前n项和，若Sn=2n﹣1，则a1=_________．参考答案：814.函数的单调递增区间是

.

参考答案：[-1，1）略15.函数的单调减区间是

．参考答案：（3，+∞）【考点】复合函数的单调性．【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】令t=x2﹣2x﹣3＞0，求得函数f（x）的定义域，再根据复合函数的单调性，本题即求函数t在定义域内的单调增区间，再利用二次函数的性质可得结论．【解答】解：令t=x2﹣2x﹣3＞0，求得x＜﹣1，或x＞3，可得函数f（x）的定义域为{x|x＜﹣1，或x＞3}则f（x）=g（t）=，本题即求函数t在定义域内的单调增区间．再利用二次函数的性质可得t在定义域内的增区间为（3，+∞），故答案为：（3，+∞）【点评】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．16.设函数的定义域为A，集合B，若，则实数m的取值范围是________________

参考答案：略17.设定义域为R的函数,则关于x的函数的零点的个数为

.

参考答案：7三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设和.参考答案：因为

所以

略19.如图，四棱锥的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．(Ⅰ)求证：平面AEC⊥平面PDB；(Ⅱ)当PD＝AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．参考答案：略20.（12分）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为，已知(Ⅰ)求△ABC的周长；(Ⅱ)求cos(A—C.)。参考答案：（1）∵∴.∴△ABC的周长为a+b+c=1+2+2=5……………..…….4分（2）∵

∴∵…….…….8分∵，故A为锐角.∴∴…..12分21.设是定义域为R，最小正周期为的周期函数，若,则；参考答案：略22.（本小题12分）已知函数的部分图象如图所示．（1）求的解析式；（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求函数在[0,π]上的单调递增区间．参考答案：（1）由图象可知，,周期,∴,则，