初中数学-等腰三角形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

（六）《简单的轴对称图形--等腰三角形》教学设计【教材分析】一、本课在教材中的作用和地位《简单的轴对称图形--等腰三角形》是教育出版社义务教育教科书教材第七册（上）第二章的内容。等腰三角形对于学生学习和研究图形的轴对称性具有重要意义，它的图形直观地显示出轴对称的特征，它所具有的性质简明地体现出轴对称的内涵；利用“轴对称”的知识，进一步研究等腰三角形的特殊性质，不仅是现实生活的需要，而且从思想方法和知识储备上，为今后研究“四边形”和“圆”的性质打下坚实的基础．由等腰三角形揭示的“等边对等角”和“三线合一”的几何事实，是边与角相互联系和转化的基本依据，是平面几何体系中重要定理之一；本节内容起到了重要的承上启下作用，既用它作为运用全等三角形的判定和性质进行推理论证的载体，又由此对三角形的研究呈现出从特殊到一般的过程，随着等腰三角形性质的学习和研究的深入，学生的逻辑推理的能力将有所增强;性质“等腰三角形的两个底角相等”是以后学习几何论证中，证明“两个角相等”的重要方法之一．“等腰三角形底边上的三条重要线段重合”的性质是今后证明“两条线段相等”“两条直线互相垂直”“两个角相等”等结论的重要理论依据．二、课程教材内容的整合基于对教材的整体把握和理解，我对教材内容做了适当的处理，将教学目标设置为：知识与技能：认识并理解等腰三角形、等边三角形的定义和性质能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题。过程与方法：动手实践，自主探索与合作交流是学生学习等腰三角形、等边三角形的重要方式，并体会数学来源于生活服务于生活的思想。情感态度和价值观：在探究新知的活动中让学生体验数学具有匀称，美观等特点，激发学生学习数学的兴趣。【学情分析】学生的知识技能基础：学生在生活中已经对轴对称现象不陌生了，在本章前面两节课中，认识了轴对称的现象，加强了对图形的理解和认识，初步探索并了解了概念，为接下来的学习奠定了基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生通过想象，再动手操作验证自己的想象，解决了一些简单的现实问题，感受到了充分观察、操作的必要性和作用，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的动手能力和合作交流能力，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备，但也存在注意力易分散等不足，因此在教法上，既要充分发挥学生的主体作用，让学生自己观察、大胆猜想、严密论证，又要适时发挥教师的引导、点拨作用.通过师生之间，生生之间的融洽合作，使学习活动变得生动有序【教学目标】1.经历探索等腰三角形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，积累数学活动经验。2.探索并了解等腰三角形的轴对称性及有关性质.3.会利用等腰三角形的性质解决简单的实际问题。【教法与学法】根据学生已有的认知，采取了激疑引趣——猜想探究——应用体验——建构延伸的教学模式，并利用多媒体辅助教学．【教学重点、难点】重点是认识并理解等腰三角形的定义和性质；能够运用等腰三角形的知识解决相应的数学问题。难点是等腰三角形性质的探索和应用。课题2.3.3简单的轴对称图形学案第3课时学习目标1.经历探索等腰三角形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，积累数学活动经验。2.探索并了解等腰三角形的轴对称性及有关性质.3.会利用等腰三角形的性质解决简单的实际问题。重、难点探索并了解等腰三角形的轴对称性及有关性质.教师引导底角腰底角腰腰底角顶角底边【学习过程】知识基础等腰三角形的定义及相关知识点折一折等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴，并通过操作验证你的结论。想一想通过刚才的折叠，利用轴对称的性质，你还能发现什么?在等腰三角形中：在△ABC中，AB=AC________________若AD⊥BC，则___________若BD=CD，则______________________________________若∠BAD=∠CAD，则_________________________小结：等腰三角形的性质练习（一）：1、等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个角的度数为___________________；2、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角的度数为___________________；3、等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角的度数为___________。练习（二）：1、等腰三角形一腰长为3cm,底长为4cm,则它的周长是；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。例1：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30。求∠１和∠ADC的度数．学以致用：建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重锤，如果系重锤的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你现在知道为什么吗?想一想：（1）等边三角形有几条对称轴？

（2）你能发现等边三角形的哪些特征？动动手：你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？课堂小结：说一说，这节课你学到了哪些知识？课后巩固自我检查（课后反思）学情分析：学生的知识技能基础：学生在生活中已经对轴对称现象不陌生了，在本章前面两节课中，认识了轴对称的现象，加强了对图形的理解和认识，初步探索并了解了概念，为接下来的学习奠定了基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生通过想象，再动手操作验证自己的想象，解决了一些简单的现实问题，感受到了充分观察、操作的必要性和作用，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的动手能力和合作交流能力，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备，但也存在注意力易分散等不足，因此在教法上，既要充分发挥学生的主体作用，让学生自己观察、大胆猜想、严密论证，又要适时发挥教师的引导、点拨作用.通过师生之间，生生之间的融洽合作，使学习活动变得生动有序效果分析本节课形式多样，既有知识的学习，方法的传授，还有能力的培养，能够面向全体学生，所有教学活动围绕教学目标展开，目标达成度高。指导学生通过折纸活动探索角的对称性及角平分线的性质,教师适时的引导，学生的动手操作，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。在问题设计上，由浅入深，且能根据问题的难易程度选择不同的学习方式，既有学生独立完成的任务，也有同桌互批和小组活动，能够满足不同层次学生的学习需要。对于基础性的问题，老师尽量给待优生表现的机会，并及时表扬他们。后面的习题难度逐渐增加，使不同层面的学生都得到了适度的锻炼，他们的潜能、自信心、学习积极性得到激发，增强了学习兴趣。因而，这样的分层教学使优等生的能力得到充分发挥，使一部分中等生也可以通过努力达到了优秀层次，待优生在掌握了基本知识的前提下，跳一跳也能得到及格，这样使每一个层次的学生都进入了他们的最近发展区，通过努力跳一跳能摘桃，从而实现了自身发展的需要。通过这样螺旋上升、层层递进的练习，使各层次的学生在吃饱的前提下力求吃好，促进他们的良性发展。《简单的轴对称图形---等腰三角形》教材分析一、本课在教材中的作用和地位《简单的轴对称图形--等腰三角形》是教育出版社义务教育教科书教材第七册（上）第二章的内容。等腰三角形对于学生学习和研究图形的轴对称性具有重要意义，它的图形直观地显示出轴对称的特征，它所具有的性质简明地体现出轴对称的内涵；利用“轴对称”的知识，进一步研究等腰三角形的特殊性质，不仅是现实生活的需要，而且从思想方法和知识储备上，为今后研究“四边形”和“圆”的性质打下坚实的基础．由等腰三角形揭示的“等边对等角”和“三线合一”的几何事实，是边与角相互联系和转化的基本依据，是平面几何体系中重要定理之一；本节内容起到了重要的承上启下作用，既用它作为运用全等三角形的判定和性质进行推理论证的载体，又由此对三角形的研究呈现出从特殊到一般的过程，随着等腰三角形性质的学习和研究的深入，学生的逻辑推理的能力将有所增强;性质“等腰三角形的两个底角相等”是以后学习几何论证中，证明“两个角相等”的重要方法之一．“等腰三角形底边上的三条重要线段重合”的性质是今后证明“两条线段相等”“两条直线互相垂直”“两个角相等”等结论的重要理论依据．二、课程教材内容的整合基于对教材的整体把握和理解，我对教材内容做了适当的处理，将教学目标设置为：知识与技能：认识并理解等腰三角形、等边三角形的定义和性质能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题。过程与方法：动手实践，自主探索与合作交流是学生学习等腰三角形、等边三角形的重要方式，并体会数学来源于生活服务于生活的思想。情感态度和价值观：在探究新知的活动中让学生体验数学具有匀称，美观等特点，激发学生学习数学的兴趣。评测练习1．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD＝BC，AE＝AC，则∠DCE的度数为（）A．30° B．36° C．45° D．48°2．如图，已知DE∥BC，AB＝AC，∠1＝55°，则∠C的度数是（）A．55° B．45° C．35° D．65°3．小明在AB＝AC的等腰三角形中，以点B为圆心，BC长为半径画弧交AC于点D，得到如图所示的图形．则下列结论中一定正确的是（）A．AD＝CD B．AD＝BD C．∠ABD＝∠CBD D．∠BAD＝∠CBD4．如图所示，在△PMN中，∠P＝36°，PM＝PN＝12，MQ平分∠PMN交PN于点Q，延长MN至点G，取NG＝NQ，若MQ＝a，则NG的长是（）A．a B．12﹣a C．12+a D．12+2a5．如图，等腰△ABC的面积为S，AB＝AC＝m，点D为BC边上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DE+DF＝（）A． B． C． D．6．如图，已知AD，BE分别是△ABC中线和高，且AB＝AC，∠EBC＝20°，则∠BAD的度数为（）A．18° B．20° C．22.5° D．25°7．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线，当∠ACE＝35°时，∠BAD的度数是（）A．55° B．40° C．35° D．20°8．如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E＝30°，且AB＝CE，则∠BAE的度数是（）A．80° B．85° C．90° D．105°9．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在BC边上，在线段AC的延长线上取点D，使得CD＝CE，连接DE，CF是△CDE的中线，若∠FCE＝52°，则∠A的度数为（）A．38° B．34° C．32° D．28°10．在△ABC中，AB＝AC＝5，∠BAC＝90°，点D在BC边上，DE⊥BC，分别交射线BA、射线CA于点E、F，若DE＝2EF，则线段BD的长为．11．已知：如图，在△ABC中AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，DE平分∠ADB交AB于点E，CF∥AB交ED的延长线于F，若∠A＝52°，求∠DFC的度数．12．在△ABC中，AB＝AC，M是边BC的中点，BD平分∠ABC，交AM于E，交AC于D，若∠AED＝64°，求∠BAC的度数的大小课后反思1、数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流的方式去获取数学知识。2、本节课在教学上主要通过学生观察图片，发现生活中的等腰三角形，并通过亲自动手实践发现：等腰三角形的轴对称性及两底角相等，使学生原有认知基础上获得新知，更加符合学生的认知规律，充分调动学生思维，有效激发学生探究新知的积极性，从等腰三角形对称性研究等腰三角形的底边上高、顶角的平分线、底边上的中线，用三种方法的符号语言说明，然后又顺理成章地收敛到三线合一，水到渠成.既发展学生的逻辑思维能力，又激发学生思维的开放性.在教学过程中注重数学思想方法的渗透，如添加辅助线、说明三线合一，又如分类讨论方法的使用.使学生感受到数学的魅力.教学中关注作业环节的设计，重视让不同层次的学生都能得到发展。3、本课在教法上选用了“自主探究—发现—小组合作”的教学模式，这是基于本节课的知识内容，有实践背景，适用于让学生动手操作探究．因此本节课在教学活动设计中，注意突出学生活动。4、在本节课的教材内容处理上，既注意了教材是最基本的课程资源，它是满足所有七年级学生最基本的知识内容，又注重课程资源的整合和开发，选取典型例题，让学生经历数学知识的应用过程，达到学以致用，大胆尝试，练一练，让学生的思维进行了拓展，这样充分体现了让不同的学生“在数学上得到不同的发展”的数学课程基本理念．5、有意识的满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化学习的时间和空间。当学生探索轴对称的性质时，可能会有不同的创意，应鼓励他们大胆想