2023浙教版科学八升九暑期“快人一步”培优讲义（二十）：斜面和机械效率【word含答案】

第第页2023浙教版科学八升九暑期“快人一步”培优讲义（二十）：斜面和机械效率【word，含答案】一、机械效率

（一）有用功、额外功、总功的定义

(1)有用功:人们提升重物过程中必须做的功，用w有用表示。

(2)额外功:利用机械时，人们不得不额外做的功，用W额外表示。

(3)总功:人的拉力(动力)对动滑轮(机械)所做的功，用W总表示，W总=W有用+W额外

(4)有用功、额外功、总功的单位都是焦(J)。

（二）机械效率

定义公式

有用功提升重物过程中必须要做的功W有

额外功利用机械时，人们不得不额外做的功W额

总功有用功和额外功之和W总＝W有＋W额

机械效率科学上把有用功跟总功的比值η＝×100%

（三）提高机械效率的途径:

①在所做的有用功不变的情况下，减小额外功，具体方法是改进结构，使机械更合理，更轻巧，如减少动滑轮的个数，或换用质量小的动滑轮，尽量减小摩擦等;

②在所做额外功一定的情况下，增大有用功，即在机械能承受范围内尽可能增加每次提起重物的重力。

【能力拓展】

对于不同的目的，有用功和额外功会发生改变，如用水桶从井里提水的过程中，对桶中的水所做的功为有用功,而对水桶做的功为额外功;但当水桶不小心掉入井中，我们想办法从井中将水桶捞出时，对水桶所做的功为有用功，而对残留在水桶中的水所做的功为额外功。

二、斜面的机械效率

(1)斜面是一种简单机械，使用它可以省力，但要费距离。

(2)探究影响斜面机械效率的因素:

①如图所示，将-块长木板的一端垫高，构成一个斜面，用刻度尺测出斜面的长s和斜面的高度ho

②用弹簧测力计测出小车的重力G。

③用弹簧测力计沿着斜面把小车从斜面底端匀速拉到顶端，读出弹簧测力计的示数F。

改变斜面的倾斜程度，重复上述步骤。实验测量结果见下表:

实验序号123

斜面倾斜程度较缓较陡最陡

斜面粗糙程度木板表面木板表面木板表面

小车重力G/牛222

斜面高度h/米0.10.20.3

斜面拉力F/牛0.611.4

斜面长s/米0.50.50.5

有用功W有用/焦0.20.40.6

总功W总/焦0.30.50.7

机械效率η67%80%86%

结论:对于光滑程度相同的斜面，倾斜程度越大，机械效率越高。

(3)测量斜面的机械效率：

①光滑斜面：Fl＝GhW额＝0η＝100%

②有摩擦的斜面：η＝Gh/Fl

③斜面的机械效率与斜面的光滑程度和倾斜程度有关。

测量滑轮组的机械效率：多数情况下仅考虑由于动滑轮自重所带来的额外功，而不考虑绳子的重力和摩擦。此时对于用滑轮组提升物体时有：η＝＝＝。测量杠杆的机械效率：η==

例1、小明用图滑轮组将重为15N的物体匀速提升2m，手的拉力是6N．则（）

A．小明做的总功是30J

B．该滑轮组的机械效率是83.3%

C．若减小物重，可以增大机械效率

D．若加快提升速度，可以增大机械效率

例2、为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了如图所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）下列计算结果正确的是（）

A.0-1s内，地面对物体的支持力是10N

B.1-2s内，拉力F做的功是187.5J

C.2-3s内，拉力F的功率是100W

D.2-3s内，滑轮组的机械效率是62.5%

例3、工人用平行于斜面向上的500N的推力将重800N的物体匀速推上高1.5m的车厢，所用的斜面长是3m。斜面的机械效率为________，斜面对物体的摩擦力是________。

1.用如上图甲所示的滑轮组缓慢提升不同物体每次物体被提升的高度均为0.5m，滑轮组的机械效率与物体受到重力的关系如图乙所示，不计绳重和摩擦，下列分析正确的是()

A.动滑轮的重力为5NB.该滑轮组的机械效率可以达到100%

C.滑轮组的机械效率越高，拉力做功越少D.每次提升重物时，滑轮组做的额外功为5J

2.用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升物体M质量为76kg，M的体积为3×10﹣3m3，在物体M未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升了10m的高度，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小（g取10N/kg）。下面分析不正确的是（）

A.此过程中，绳子自由端的拉力F大小为400N

B.动滑轮重力为70N

C.当物体M没有露出水面时，动滑轮下端挂钩上绳子的拉力为730N

D.当物体M没有露出水面的过程中，该滑轮组提升货物的机械效率为95%

3.如图甲所示，滑轮组在竖直向上的拉力F作用下，将重为105N的物体匀速提起，在5s时间内绳子自由端移动的距离为s=3m。图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳自由端移动距离s的关系图。

（1）计算物体上升的速度。

（2）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是，并列式计算出该物理量。

（3）计算滑轮组提升该重物时的机械效率。

4.杭州市政府投巨资于民生工程，对背街小巷实施景观改造。施工中，一建筑工人用滑轮组提升重为220N的泥桶，动滑轮重为20N，不计摩擦及绳重（如右图所示）。若工人在5s内将泥桶匀速提高2m。求：

（1）工人使用滑轮组时做的有用功为焦；

（2）工人拉绳子的力为牛，拉力的功率为瓦；

（3）滑轮组的机械效率为。

1.如图所示，张伟回学利用斜面，用平行于斜面F=200N的推力，将质量为30kg的物体在5s时间内匀速推到1m高的平台上。斜面长s=2m，g取10N/kg，则（）

A．张伟所做的有用功为400JB．张伟所做的总功为700J

C．张伟的做功功率为140WD．斜面的机械效率为75%

2.工人利用斜面和滑轮将物体从斜面底端匀速拉到顶端，斜面高1m，长2m，物体重500N，平行于斜画的拉力200N，所用时间10s。在此过程中，物体动能（选填“增大”、“减小”或“不变”）。重力势能（选填“增大”、“减小”或“不变”）。拉力的功率为W，把物体直接提高到斜面顶端做的功为有用功，则这个装置的机械效率为。

3.如图所示，拉力F为20N，物体A以0.1m/s的速度在表面足够长的物体B表面做匀速直线运动；物体B静止在地面上，受到地面水平向右8N的摩擦力，弹簧测力计示数为22N。拉力F的功率为W，滑轮组的机械效率为。

4．如图所示，是建筑工人从竖直深井中提取泥土时利用的滑轮组模型。如果某次操作中，工人用400N的拉力F在1分钟内将总重为900N的泥土匀速提升5m。在这段时间内拉力F移动的距离是15m。求：

（1）请根据情景在图中画出滑轮组的绕线方法。

（2）滑轮组的机械效率是多大？

（3）此时动滑轮的重量为多少N？（不考虑各种摩擦及绳重）

5.小明站在地面上用如图所示的滑轮组提升重物。

（1）在图中画出最省力的滑轮组绕线方式。

（2）绳重及摩擦不计，小明将重为800牛的货物提至高处，人对绳子的拉力F为500牛，货物在1分钟内匀速上升了5米。

①求滑轮组的机械效率。

②如果货物重600牛，要把货物提升5米，求：拉力做的功、滑轮组的机械效率。

答案及解析

例1、B

【解析】A、由图可知n=3，拉力端移动的距离s=3h=3×2m=6m；

小明所做的总功：

W总=Fs=6N×6m=36J；故A错；

B、所做的有用功：W有用=Gh=15N×2m=30J；

滑轮组的机械效率：

C、若减小提升的物重，有用功减小、而额外功几乎不变，有用功与总功的比值减小，机械效率减小，故C错；

D、若加快提升速度，可以增大做功的功率，但有用功与总功的比值不变，不会增大机械效率，故D错。

例2、B

【解析】由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=3，则拉力F移动的距离s=3h。

（1）将滑轮组和物体看做一个整体，根据二力平衡的知识列出平衡关系式，结合滑轮组的工作特点计算出地面对物体的支持力；

（2）根据图像确定2~3s内拉力F的数值和物体运动的速度，结合滑轮组的特点计算出自由端移动的速度，最后根据P=Fv计算出拉力做功的功率；

（3）使用滑轮组提升重物时，根据公式计算出机械效率；

（4）由F-t图象得出在1～2s内的拉力F，由h-t图象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用点下降的距离，利用W=Fs求此时拉力做功。

根据图丙可知，0~1s内，物体运动的速度为0，即在地面上保持静止状态。

由图乙可知，在0～1s内，拉力F=30N．取动滑轮和重物为研究对象，受到向下的重力G和G动，向上的支持力F支，及三根绳子向上的拉力F′作用，根据二力平衡的知识得到，

地面对重物的支持力F支=G+G动-3F拉=100N+G动-3×30N=G动+10N，故A错误；

由图丙可知，在2～3s内，重物做匀速运动，此时的速度v3=2.50m/s，拉力F3=40N，

拉力F的作用点下降的速度v3′=3v3=3×2.50m/s=7.5m/s，

拉力做功功率P总=F3V3′=40N×7.5m/s=300W，故C错误；

滑轮组的机械效率：，故D错误；

在1～2s内，拉力F2=50N，重物上升高度h2=1.25m

拉力F的作用点下降的距离s2=3h2=3×1.25m=3.75m，

拉力做的功：W=F2S2=50N×3.75m=187.5J，故B正确。故选B。

例3、80%；100N

【解析】（1）根据W总=Fs计算对物体做的总功，根据W有=Gh计算有用功，根据计算机械效率；

（2）根据W额=W总-W有计算出克服摩擦做的额外功，再根据计算斜面对物体的摩擦力。

【解答】（1）对物体做的总功W总=Fs=500N×3m=1500J；

对物体做的有用功W有=Gh=800N×1.5m=1200J；

那么斜面的机械效率为：。

（2）克服摩擦做的额外功W额=W总-W有=1500J-1200J=300J；

斜面对物体的摩擦力：。

1.D

【解析】（1）不计绳重和摩擦，根据滑轮组的机械效率，计算动滑轮的重力；

（2）使用滑轮组时，需要提升动滑轮做额外功，据此分析机械效率的数值范围；

（3）根据机械效率的定义分析判断；

（4）克服动滑轮的重力做额外功，即W额=G动h。

【解答】A.由图乙可知，提升物重G=10N时，滑轮组的机械效率η=50%，

不计绳重和摩擦，根据滑轮组的机械效率得到：；

解得：G动=10N，故A错误；

B.使用滑轮组时，需要提升动滑轮做额外功，使得有用功小于总功，滑轮组的机械效率总小于100%，故B错误；

C.滑轮组的机械效率越高，说明有用功与总功的比值越大，拉力做功不一定少，故C错误；

D.利用滑轮组每次物体被提升的高度均为0.5m，提升动滑轮上升的高度也都是0.5m，则每次提升重物时，滑轮组做的额外功都为：W额=G动h=10N×0.5m=5J，故D正确。

2.D

【解析】A.由图像可知，20秒内F做的功为8000J，物体上升的距离为10m，绳子自由端拉力F移动的距离为20m（动滑轮上有2段绳子承担），因此拉力F=W/S=8000J/20m=400N；故A正确，不符合题意；

B.物体在水中受到的浮力为F浮=ρ水V排g=103kg/m3×3×10-3m3×10N/kg=30N，G物=mg=76kg×10N/kg=760N，因此动滑轮下端持钩上绳子上的拉力为G物-F浮=760N-30N=730N，因此动滑轮自重为G动=2F-730N=2×400N-730N=70N；故B正确，不符合题意；

C.由以上分析计算已得动滑轮下端挂钩绳子的拉力为730N；故C正确，不符合题意；

D.物体在没有露出水面的过程中，克服动滑轮下端挂钩绳子上的力做功是有用的，绳自由端F做功是总功，因此η====91.25%；故D错误，符合题意。

3.（1）物体上升的速度0.2m/s。

（2）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是功，功的大小为150J。

（3）滑轮组提升该重物时的机械效率为70%。

【解析】（1）滑轮组由三段绳子承担总重，s=3h，，

物体上升的速度

（2）纵坐标表示力的大小为50N，大小不变，横坐标表示距离，大小为3m，

所以阴影部分表示力所做的功W=Fs=50N×3m=150J；

（3）滑轮组的机械效率

4.（1）440焦；（2）80牛96瓦；（3）91.7%（或92%）

【解析】(1)工人使用滑轮组时做的有用功：W′=Gh=220N×2m=440J

(2)工人拉绳子的力：F=（220N+20N）=80N

拉力做的总功：W=Fs=80N×2m×3=480J，P=W=96W

(3)滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=91.7%

1.D

【解析】A、物体的重力：G=mg=30kg×10N/kg=300N，

张伟做的有用功：W有用=Gh=300N×1m=300J，故A错；

B、张伟做的总功：W总=Fs=200N×2m=400J，故B错；

C、张伟的做功功率：，故C错；

（4）斜面的机械效率：

2.不变；增大；80；62.5%。

【解析】（1）将物体从斜面底端匀速拉到顶端，质量不变，速度不变，则物体的动能不变。

（2）物体沿斜面升高，质量不变，高度变大，所以其重力势能增大。

（3）图中滑轮是动滑轮，则绳端通过的距离为：s=2L=2×2m=4m；

拉力做功为：W总=Fs=200N×4m=800J；

拉力的功率为：

（4）此过程的有用功为：W有=Gh=500N×1m=500J；

这个装置的机械效率为：62.5%

3.4；75%

【解析】（1）首先根据v=nvA计算出拉力移动的速度，再根据P=Fv计算出拉力的功率。

（2）首先对物体B进行受力分析，根据二力平衡的原理计算出A和B之间摩擦力的大小，然后根据机械效率的公式计算出滑轮组的机械效率。

【解答】（1）拉力移动的速度v=nvA=3×0.2