北师大版八年级数学上册：三元一次方程组教学课件1

三元一次方程组北师大版八年级数学上册课件：5.8三元一次方程组（共20张PPT）北师大版八年级数学上册课件：5.8三元一次方程组（共20张PPT）

代入消元法2、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元

一元一次方程

二元一次方程组消元1、如何解二元一次方程组？加减消元法活动1纸币问题

小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？

解：设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张，根据题意可以得到下列三个方程:

x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.

活动1三元一次方程

共含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程。定义活动1

题中的三个条件要同时满足，所以我们把三个方程合在一起写成：你能给它起个合适的名字吗？③×

方程中含有未知数的项的次数都是一次x+y=20y+z=19x+z=21

√方程组中一共有三个未知数④辨析三元一次方程组

一元一次方程

二元一次方程组总结消元消元怎样解三元一次方程组？活动2

例1解方程组x-z=4.③

2x+2z=2

①＋②，得

④1.化“三元”为“二元”

考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）2.化“二元”为“一元”。x-y+z=0②x+y+z=2①x-z=4

③

④解法一：消去y活动2北师大版八年级数学上册课件：5.8三元一次方程组（共20张PPT）北师大版八年级数学上册课件：5.8三元一次方程组（共20张PPT）①③②解法二：消去x由③得，x=z+4④

把④代入①、②得，2z+y=-2⑦2z-y=-4⑧（z+4)+y+z=2⑤(z+4)-y+z=0⑥化简得，北师大版八年级数学上册课件：5.8三元一次方程组（共20张PPT）北师大版八年级数学上册课件：5.8三元一次方程组（共20张PPT）①③②解法三：消去z由③得，z=x-4④把④代入①、②得2x+y=6⑦4-y=0⑧x+y+(x-4)=2,⑤x-y+(x-4)=0,⑥化简得，北师大版八年级数学上册课件：5.8三元一次方程组（共20张PPT）北师大版八年级数学上册课件：5.8三元一次方程组（共20张PPT）注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中的③），则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程（如例1中的③）中缺少的那个元。缺某元，消某元。①③②在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。

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观察下列方程中每个未知数的系数，若用加减法解方程组，先消哪个元比较简单？为什么？如何消元？｛X+y+z=26X-y=12x-y+z=18｛3x+4y-z=46x-y+3z=-55y+z=11｛5x-y=62y-z=-1X+2z=12｛5x+2y=5Y-z=-74z+3x=13

解三元一次方程组的关键在于消元，这就要求我们要认真地观察、分析，确定消元的对象及做法，这样不但可以节省时间，也可以帮助我们更准确地解决问题。北师大版八年级数学上册课件：5.8三元一次方程组（共20张PPT）北师大版八年级数学上册课件：5.8三元一次方程组（共20张PPT）活动3你会用代入法解三元一次方程组吗？北师大版八年级数学上册课件：5.8三元一次方程组（共20张PPT）北师大版八年级数学上册课件：5.8三元一次方程组（共20张PPT）再来试试这个三元一次方程组！加减法北师大版八年级数学上册课件：5.8三元一次方程组（共20张PPT）北师大版八年级数学上册课件：5.8三元一次方程组（共20张PPT）①③②1.化“三元”为“二元”解：③－②，得④④①2.化“二元”为“一元”

例2解方程组原方程组中有哪个方程还没有用到？北师大版八年级数学上册课件：5.8三元一次方程组（共20张PPT）北师大版八年级数学上册课件：5.8三元一次方程组（共20张PPT）例2也可以这样解:①+②+③,得即，

⑤－①,得⑤－②,得①③②⑤－③，得

所以，原方程组的解是

⑤④北师大版八年级数学上册课件：5.8三元一次方程组（共20张PPT）北师大版八年级数学上册课件：5.8三元一次方程组（共20张PPT）活动4自主练习、巩固新知

1．解下列三元一次方程组

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北师大版八年级数学上册课件：5.8三元一次方程组（共20张PPT）北师大版八年级数学上册课件：5.8三元一次方程组（共20张PPT）小结（一）三元一次方程组的概念是什么?（二）解三元一次方程组的基本思路是什么?（三）在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意什么？北师大版八年级数学上册课件：5.8三元一次方程组（共20张PPT）北师大版八年级数