北航原子核物理课件5

§5.

3衰变的基本理论如何解释衰变常量和衰变能之间强烈的依赖关系？或，

粒子是怎样从原子核中发射出来的？1、 粒子与原子核的相互作用假设核内存在 粒子，而且在高速度的运动着。 粒子在核内时：同时受到核吸引力和库仑排斥力，两者达到平衡粒子跑到核的边界，会受到库仑势垒的阻挡，一般情况下，不会跑到核外，会被核力拉回核内粒子一旦脱离原子核，核力完全消失，只有库仑相互作用R：为子核和

粒子的半径之和2、库仑势垒在处，势垒最高，称为库仑势垒高度，或简称库仑势垒用能量单位MeV

表示库仑势垒高度时00

0

12Z

Z

e2Z

Z

e24pe

RVc

=

V

(R)

=

1

2

=

1

2

4pe

r

(

A1/3

+

A1/3

)1

2cZ1Z2V

»A1/3

+

A1/3粒子的能量一般在（4~9）MeV

范围内，如𝟐𝟏𝟐的 衰变能为

8.95

MeV，而由以上公式算出的衰变时的势垒高度为22

MeV从经典观点来看，无法解释粒子与子核分离不够远时，衰变能表现为动能与势能之和𝒌𝒀𝒅，即

时，粒子才能存𝒄

之间不能存在，所以衰变不能–

只有在粒子在发生Ed

=

Ek

+

EY

+V

(r)4、 衰变的量子理论量子力学表明，微观粒子具有一定的概率能够穿透势垒，这种现象称为隧道效应根据量子力学的势垒穿透理论， 粒子穿透势垒的概率为dcRR-G2m[V(r)-E

]dr

P

=

e

=

exp

-2Z

Z

e24pe0

EdRc

=

1

2

G

可以写为变量变换，可得1/

221

20ccRRcRRRZ

Z

edr2mEd2m1/

2G

=

2-

Edr

=

2-1

4pe

rd

r2mEd

j

R

G

=

2Rc

R

c

2R2R

R

R

R

1/

2

R1/

2-j

R

=

arccos

R

-

c

c

c

c

由于𝒅

𝒄或者𝒄

通常不大于1/3，则在一阶近似下为了便于与实验比较，G

可以写为2R

2mEp

R

1/

2

G

=

c d

-

2

Rc

22m

(Z

-

2)e2

4e[m(Z

-

2)R]1/2G

=-2e0

Ed

pe02m

(Z

-

2)e24e[m(Z

-

2)R]1/2

+从而穿透几率：P

=exp

-2e0

Ed

pe0衰变常量衰变常量是单位时间内发生 衰变的概率，等于 粒子在单位时间碰撞势垒的次数

n

与穿透概率P

的乘积l

=

nPv2R

'n

=：

粒子在母核内的速度‘：母核的半径00

dv2m

(Z

-

2)e24e[m(Z

-

2)R]1/2

+l

=

2R

'

exp

-2e

E

pe对数形式00

dv2m

(Z

-

2)e24e[m(Z

-

2)R]1/2

-log

l

=

log

-2R

'

log

e-1/2=

A

-

BEd2e

E

pe0v

4e[m(Z

-

2)R]1/2A

=

log

+2R

'2.3

pe

02m

(Z

-

2)e2B

=4.6e

A，B

对同一元素可视为常量形式与对偶偶核得出的实验规律一样R

的变化对

的影响很灵敏，反之则不然实验测得

衰变的能量和衰变常量后，可定出

R5、禁戒因子对奇奇核衰变，理论和实验数据的比较在定量而对于奇奇核则更大，可高达𝟏𝟒上出现了严重分歧。通常引入禁戒因子F

来描写这种分歧F

=

Texp

/

Tth

=

lth

/

lexpF

的取值对奇A

核，一般在100~1000

范围内，理论与实验分歧的原因①

角动量的影响：如果 粒子带走的角动量不为零，则越大，离心势垒越高，衰变几率越小–

但离心势垒的影响不会很大04pe

r2mr

2V

(r)

=

Vc

(r)

+Vl

(r)

=+2(Z

-

2)e2

l(l

+1)22mr2Vl

(r)

=l(l

+1)2

l(l+1）»

（MeV）20–

角动量对

衰变概率的影响通常不会改变数量级的影响②形成因子的影响：如果才形成的，其概率为粒子是在衰变过程中，则衰变常量为2R'vPl=knP

=

kk

值大小与原子核结构有关，需要进一步研究§5.4

质子与重离子发射性从能量守恒看，原子核不但可能自发地发射出粒子，而且也有可能自发地发射出中子、质子或其它核子集团1、质子放射性对于普通的核素，最后一个质子的结合能总是正的，即对放射质子是稳定的。而对中质比远小于稳定核的中质比的原子核，最后一个质子的结合能有可能出现负值，因而可以自发地放射出质子。与自发发射中子不同，不是瞬发过程，而是具有一定的半衰期（由于库仑势垒的阻挡）。所以，质子放射性也叫质子衰变缓发质子：从ା

衰变或轨道电子俘获所形成的子核上发射的质子。半衰期取决于母核ା衰变或轨道电子俘获半衰期，同时也与质子穿透势垒所需的时间有关。实验上第一次观察到缓发质子现象是在1962年。该实验利用

130

MeV

的

𝟐𝟎

离子轰击

Ni

和

Ta

靶，生成了缓发质子体

𝟏𝟕

。至今已经发现了几十个缓发质子体。实验上第一次观察到原子核直接发射质子是在1970年。–

该实验利用35

MeV的质子轰击𝟓𝟒核异能态

𝟓𝟑𝒎

。主要衰变方式为，生成

𝟓𝟑

的同ା

，但也存在分支比

1.5%的质子发射方式—放出能量为1.59MeV的质子后变为

𝟓𝟐

的基态，半衰期约为

17s。1982年首次在实验上观测到基态核的质子衰变。轰击𝟗𝟔–

该实验利用重离子

𝟓𝟖

靶生成基态质子衰变核𝟏𝟓𝟏（比稳定核素𝟏𝟕𝟓

缺24个中子）。该核发射出质子能量为1.23

MeV，半衰期约为0.1s。对有些原子核，只发射一个质子的能量条件并不满足。但从对能考虑，可以同时放出两个质子。双质子放射性：原子核同时自发发射两个质子的现象。可以提供更多的知识。𝟔𝟖

、𝟏𝟐–

轻核范围内：

、

（1995）、𝟏𝟔

、𝟏𝟗–

中等质量的原子核：𝟕𝟔、𝟏𝟏𝟐2、重离子放射性定义：原子核自发地放射出重离子的现象。很难观察到：穿透势垒的概率小。重离子形成的概率小。具有碳离子1984，英国科学家首次发现了𝟐𝟐𝟑放射性223

Ra

fi

209

Pb

+

14

C88

82

6至今，已发现18

种核具有重离子放射性。–