初中数学-有理数的乘方教学设计学情分析教材分析课后反思

《有理数的乘方》教学设计教学目标（一）知识技能目标：1、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。2、感悟探索乘方的意义，会书写乘方算式，确定乘方的结果的符号。3、能快速、准确地进行有理数的乘方运算。（二）过程与方法：1、通过对乘方意义的探索，培养学生观察、比较、分析、归纳及概括能力。2、通过乘方运算的运用，培养学生的逻辑思维能力。二、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算方法三、教学难点：有理数乘方运算中符号的确定。四、教学方法：（1）创设问题情境，从生活实践入手，体现生活中的数学。（2）探索归纳，学生总结结论。（3）精讲多练，提高学生运用知识的能力。（4）运用闯关比赛形式，激发学生的学习兴趣，及时反馈提高。五、教学准备：多媒体课件六、教学过程（一）创设问题情境，引入新课。1、多媒体播放阿基米德问国王棋盘要米粒的小故事，引出新课。师：(提出问题)第20个格，第64个格，如何表示，有没有一种简便表达方式？板书课题：有理数的乘方设计意图：（1）以学生喜欢的动画小故事创设问题情境，设置疑问，激发学生的学习兴趣。（2）让学生产生惊奇，进而激发他们的求知欲，迫切欲揭开乘方运算的神秘面纱。2、回顾复习：边长为2的正方形的面积是多少，棱长为2的立方体的体积是多少。设计题图：从学生已有基础入手，循序渐进，为探究新知做好铺垫。（二）探究新知：启发引导，探索规律，得出概念。1.合作探究棋盘上的米粒第1个格：2第2个格：4=2╳2第3个格：8=2╳2╳2第4个格：16=2╳2╳2╳2第5个格：32=2╳2╳2╳2╳2......2、乘方的定义及有关概念：（新知归纳）①乘方的定义：求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。②乘方的表示法：③注意：（i）乘方与加、减、乘、除一样是一种运算（ii）幂是乘方运算的结果，如和、差一样（iii）读作：a的n次方或a的n次幂，(三)、学以致用，例题讲解例1(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)－24．强调：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值；(2)注意(－2)4与－24的区别．根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0．例2把下列乘法式子写成乘方的形式：3.计算（四）、随堂练习，巩固新知（五）、归纳小结①通过这节课的学习，你学到了什么？有什么收获？②通过这节课的学习，你有什么体会？(六)、课后作业1．教材P47页1，2．2．补充(1)试一试从1开始你能迅速连续说出多少正整数的平方？(2)计算：①()×(－)×(－)2，－(－)2，－；②(－1)2003，3×22，－42×(－4)2，－23÷(－2)3；③(－1)n－1；④×24，；⑤(－103)÷25，(－10÷25)3；⑥(－12÷4)2，(－12)÷42；⑦－32×(－)2，[－3×(－)2]．(3)填空：①如果a＜0，那么a70；②如果a5＞0，那么a0；③如果a＜0，那么a60；④如果a4＞0，且－a＞0，那么a50．《有理数的乘方》学情分析从学生的认知分角度分析，学生已经有了两个方面的基础：1.在小学阶段，学生已经了解乘法是多个相同加法的简单运算，并且接触过平方和立方运算，所以能够很好的理解乘方的意义，以及引入乘方运算的必要性，实现知识的正迁移；2.学生在前一章刚刚学习了有理数的加减乘除运算法则，具有良好的计算基础，对于理解有理数乘方的符号法则有很重要的作用，能够较好理解乘方运算中不同位置的括号和符号的作用。从学生现有的能力分析，学生合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是自我思考意识和语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了良好的基础。但是因为符号意识不强，大部分同学重结果轻过程，对算理理解不透，计算中容易出现符号错误，所以在本节课的学习中需要及时强调符号的判断依据。从学生的情感角度分析，七年级的学生好奇、好动，不善于理性思考，所以在教学中要利用学生熟知感兴趣的例子激发他们学习探究的热情，同时要多创造条件和机会，让学生发表自己的见解，调动学习的主动性和积极性。《有理数的乘方》效果分析通过重复研读教材，精心设计每一个教学环节，每一个问题，精心组织学生思考交流活动，本节课教学达到了预期目标。学生深刻理解了引入乘方运算的必要性和实用性，体会出数学知识之间的联系性和一致性。特别是涉及到的符号问题，进一步悟出有理数运算中符号的处理原则，同时也深刻体会出数学的严密性和严谨性，使学生在基础知识、基本技能和抽象思维能力、情感态度价值观方面均得到发展。因为时间限制，学生计算的正确度和熟练度还需要进一步加强。《有理数的乘方》教材分析基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中,整个过程侧重于学生能力的提高、思维的训练，情感的成功体验。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。通过本节课的发现规律、总结规律的过程，可以培养学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想，感受数学的整体性美。1.5.1有理数的乘方练习【当堂达标】判断(打“√”或“×”)

(1)平方是它本身的数是1.(

)

(2)一个数的平方不可能是负数.(

)

(3)-44表示(-4)×(-4)×(-4)×(-4).(

)

(4)互为相反数的两个数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数.(

)

二、填空1、在46中，底数是_____，指数_____，2、（-4）7读做_____；3、（-2）15的结果是_____数（填“正”或“负”）；4、计算：（-2）3=_____；5、计算：（）4=_____；6、1的底数是_____，指数是_____；7、m的底数是_____，指数是_____；8、在-53中底数是_____，指数是_____；9、在-（）2中底数是_____，指数是_____；结果是_____。10、在（-）2中底数是_____，指数是_____；结果是_____。11、22011的个位数字是_____。【拓展应用】12、计算：(1)0.258×48《有理数的乘方》课后反思整堂课环节很流畅，好像水到渠成，特别是情境引入的设计比较成功，借助学生熟悉的事物和知识点引入乘方概念的同时，通过思考和交流探讨出乘方和乘法的区别与联系。但是对乘方概念的强调程度不够，导致学生在书写负数和分数的乘方中出现错误，在设计含有负号的乘方运算中部分同学比较迷茫。作为课堂的组织者和引导者，问题的设计有的过于简单，或者没有给学生足够的时间思考和交流，所以没有充分激发起学生探究的积极性。对问题的本质挖掘的不够深刻，仍有部分同学对乘方中符号问题的处理理解不到位，处在一种似懂非懂的情形。在以后的教学中要注意设置不同难度的问题，让不同程度的学生都能得到不同程度的发展，都能够体验成功的快乐。要进一步放手，让学生活动再多一点，在课堂上对认知理解有困难的学生再多关注一点，力争实现一个都不落伍。《有理数的乘方》课标分析课程标准指出，数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。本节课没有直接提出乘方的概念，而是通过学生熟悉的问题，观察思考交流后让学生逐步归纳出来，体会引入乘方的必要性和实用性。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。在教学中