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文档简介

集合及其表示法

在现实生活和数学中，我们常把一些对象放在一起，作为整体加以研究，例如：（1）某校高中一年级全体学生；（2）某次篮球联赛参赛队的全体；（3）至少有一组对边平行的四边形的全体；（4）平面直角坐标系第一象限的点的全体；（5）2，3，5，7，11，13，17，19，23，29；一、集合的概念集合：把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合，简称集(set)．集合常用大写字母表示。集合的元素：集合中的各个对象叫做这个集合的元素(element).集合中的元素用小写字母表示。元素与集合的关系（1）如果a是集合A的元素，记作：（2）如果a不是集合A的元素，记作：读作“a属于A”读作“a不属于A”1.确定性：元素要有明确的标准。2、互异性：元素是互不相同的3、无序性：任意改变几何中的元素的排列次序，仍然表示同一个集合二、元素的特性以下对象是否可以构成集合？（1）这次考试中所有难题；（2）所有个子高的男同学；（3）所有接近1的数；（4）所有正整数；三、集合的分类：按照元素的个数可分为：有限集；无限集空集空集（emptyset)：不含任何元素的集合.

记作，属于有限集。四、特殊的数集：集合符号非负整数集（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集NN*ZQR

用符号“

”或“

”填空(1)3.14___Q；(2)π___Q；(3)0___N*；0___N；(5)(-2)0___N*；(6)；(7)；(8).(9)0

___Z-五、集合的表示法列举法描述法（一）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.例：的解集可表示为：

想一想:大于1小于9的所有数组成的集合？能否用列举法来表示？用元素的特征性质来表示集合.（二）描述法：一般形式：A={x|x满足的性质p}其中x表示元素的一般形式由抛物线y=x2+1上所有点的坐标组成的集合，可以表示为{（x,y）|y=x2+1}由所有奇数组成的集合，可以表示为{x|x=2n+1，n∈Z}{x|x是奇数}随堂练习用适当的方法表示下列集合：（1）大于0不超过6的全体偶数组成的集合A；（2）被3除余2的自然数的全体组成的集合B；（3）直角坐标平面上第二象限的点组成的集合C.1、集合的概念2、元素特性

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