广东省江门市址山中学高一数学理下学期期末试卷含解析

广东省江门市址山中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=，且点E到平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（）A． B．5 C．6 D．参考答案：D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】法一：取AB中点G，CD中点H，连结GE、GH、EH，该多面体的体积VABCDEF=VBCF﹣GHE+VE﹣AGHD，由此能求出结果．法二：连接BE、CE，求出四棱锥E﹣ABCD的体积VE﹣ABCD=6，由整个几何体大于四棱锥E﹣ABCD的体积，能求出结果．【解答】解法一：取AB中点G，CD中点H，连结GE、GH、EH，∵在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=，且点E到平面ABCD的距离为2，∴该多面体的体积：VABCDEF=VBCF﹣GHE+VE﹣AGHD=S△BCF×EF+=+=．故选：D．解法二：如下图所示，连接BE、CE则四棱锥E﹣ABCD的体积VE﹣ABCD=×3×3×2=6，又∵整个几何体大于四棱锥E﹣ABCD的体积，∴所求几何体的体积VABCDEF＞VE﹣ABCD，故选：D．2.已知函数，且，则实数的值为

（

▲

）

A

B

C

或

D

或或

参考答案：C略3.如果，那么等于（

）A． B．

C． D．参考答案：A4.参考答案：D5.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）A．B．C．D．参考答案：B6.函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则

在上是（

）（A）增函数

（B）减函数

（C）奇函数

（D）偶函数参考答案：B略7.（5分）tan（﹣1410°）的值为（） A． B． C． D． 参考答案：A考点： 运用诱导公式化简求值．专题： 三角函数的求值．分析： 利用诱导公式把要求的式子化为tan30°，从而求得结果．解答： tan（﹣1410°）=tan（﹣180°×8+30°）=tan30°=，故选A．点评： 本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题．8.有一组试验数据如下表所示123451.55.913.424.137下列所给函数模型较适合的是（

）A. B.C. D.参考答案：C通过所给数据可知y随x增大，其增长速度越来越快，而A，D中的函数增长速度越来越慢，而B中的函数增长速度保持不变，故选C.

9.在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。有一种密码，将英文的26个字母a,b,c……,z（不论大小写）依次对应1,2,3……,26这26个自然数（见表格）。当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为。ks5u

字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuv[来]wxyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成的密码是(

)A．gawq

B．shxc

C．sdri

D．love

参考答案：C略10.设集合U=,则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列{an}的前n项和，则a1+a5=

．参考答案：11【考点】8H：数列递推式．【分析】由数列的前n项和求出首项，再由a5=S5﹣S4求得a5，则a1+a5的值可求．【解答】解：由，得，．∴a1+a5=2+9=11．故答案为：11．12.函数的定义域是___________，值域是____________.参考答案：[2,+∞),[1,+∞)

13.已知f（x）=，则f（f（））=．参考答案：

【考点】函数的值．【分析】先求出f（）==﹣3，从而f（f（））=f（﹣3），由此能求出f（f（））的值．【解答】解：∵f（x）=，∴f（）==﹣3，f（f（））=f（﹣3）=2﹣3=．故答案为：．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．14.已知直线平行，则的值是_______.

参考答案：0或略15.在等差数列中，,则

．参考答案：33

略16.函数的图像恒过定点A，且点A在幂函数的图像上，则

．参考答案：9∵loga1=0，∴当2x﹣3=1，即x=2时，y=4，∴点M的坐标是P（2，4）．幂函数f（x）=xα的图象过点M（2，4），所以4=2α，解得α=2；所以幂函数为f（x）=x2则f（3）=9．故答案为：9．

17.等比数列中，，前三项和，则公比的值为

．参考答案：或1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。参考答案：解析：“或”为真命题，则为真命题，或为真命题，或和都是真命题当为真命题时，则，得；当为真命题时，则当和都是真命题时，得19.在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，且.（1）求△ABC的周长；（2）求的值.参考答案：（1）（2）【分析】（1）由余弦定理求得，从而得周长；（2）由余弦定理求得，由平方关系得，同理得，然后由两角差的余弦公式得结论．【详解】解：（1）在中，，由余弦定理，得，即，∴的周长为（2）由，得，由，得，于是.【点睛】本题考查余弦定理和两角差的余弦公式，考查同角间的三角函数关系式，属于基础题．20.已知函数y=3﹣4cos（2x+），x∈[﹣，]，求该函数的最大值，最小值及相应的x值． 参考答案：【考点】三角函数的最值． 【专题】三角函数的图像与性质． 【分析】根据函数的解析式，直接利用定义域求函数的值域．并求出相应的最大和最小值． 【解答】解：函数y=3﹣4cos（2x+）， 由于x∈[﹣，]， 所以： 当x=0时，函数ymin=﹣1 当x=﹣π时，函数ymax=7 【点评】本题考查的知识要点：利用余弦函数的定义域求函数的值域．属于基础题型． 21.在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=4，AA1=2，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°．（1）求证：平面ACC1A1⊥平面BDC1；（2）求三棱锥D1﹣C1BD的体积．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定．【分析】（1）连接AC交BD于O，由底面ABCD为菱形，得AC⊥BD，再由已知直四棱柱可得CC1⊥BD，由线面垂直的判定可得BD⊥平面ACC1A1，进一步得到平面ACC1A1⊥平面BDC1；（2）由已知求出三角形DD1C1的面积，过点B作BH⊥CD交CD于H，则BH为三棱锥B﹣DD1C1的高，求出BH，再由等积法求得三棱锥D1﹣C1BD的体积．【解答】（1）证明：连接AC交BD于O，∵底面ABCD为菱形，∴AC⊥BD，又ABCD﹣A1B1C1D1为直四棱柱，∴CC1⊥BD，∵AC∩CC1=C，∴BD⊥平面ACC1A1，∵BD?平