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两角差的余弦公式探究：两角差的余弦公式？探究：两角差的余弦公式终边探究：两角差的余弦公式终边终边探究：两角差的余弦公式终边终边探究：两角差的余弦公式问题2：任意角和的终边与单位圆的交点分别为和，请写出点，的坐标.

终边点终边点终边点终边终边探究：两角差的余弦公式问题3：你能找到这个角吗？说说你的办法.终边终边

探究：两角差的余弦公式问题4：请你写出点和点的坐标.

终边终边

探究：两角差的余弦公式问题5：如图，你能找到哪些等量关系呢？试从这些等量关系出发，看看你能得到哪些结论.

两角差的余弦公式

看名称：看角：看符号：对称统一相反探究：两角差的余弦公式与诱导公式的联系探究：两角差的余弦公式与诱导公式的联系解：单位圆三角函数的定义两点间距离两角差的余弦公式正向应用逆向应用1、知识结构：回顾反思转化与化归、一般与特殊、猜想与证明、数形结合、分类讨论回顾反思1、知识结构：2、思想方法：两角差的余弦公式同角三角函数的平方关系诱导公式

两角差的余弦公式是平面三角学的最重要的公式之一，它伴随着三角学的诞生而诞生，今天，我们仅仅用了四十分钟的时间给出了公式的证明过程及简单应用，实际上这个公式的产生与发展经历了漫长的过程，在这个过程中数学家托勒密、麦克肖恩、帕普斯、维塞尔等为公式的证明做出了杰出的贡献，今天我们的证明就源于麦克肖恩的证法.古埃及天文学家托勒密在三角函数弦表中的方法公元三世纪亚历山大数学家怕普斯《数学汇编》给出的证法（图1）以及利用三角函数线的证法（图2）图1图2

这是广州大学软件所朱华伟老师给出的两角差余弦公式的证明几何模型，收录在美国当代数学杂志《无字证明集锦》中，受到了热烈追捧。图形由学生熟悉的矩形和直角三角形

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