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文档简介

现实生活中的“美”现实生活中的“美”xy0

我们发现现实生活中的许多事物都具有对称性，有的关于直线对称，有的关于点呈中心对称，那么在我们数学领域里，函数图像是否也具有这种对称性呢？现实生活中的“对称美”一、探索发现——引出课题yxOyxOyxOyxOx0-x0偶函数奇函数函数的奇偶性二、引领探究——概念形成yxOyxO思考：类比函数单调性，你能用符号语言精确地描述“函数图像关于y轴对称”这一特征吗？

函数图像关于y轴对称xy

x...-3-2-10123......

...

函数图像关于y轴对称特例规律二、引领探究——概念形成这时称函数为偶函数9410149偶函数的定义：一般地，设函数的定义域为，如果且

，那么函数就叫做偶函数

图像特征：关于y轴对称二、引领探究——概念形成思考：（1）下列函数图像是偶函数的图像吗?xy1xy1-1xy1。（2）若f(－2)=f(2)，则函数f(x)是偶函数吗？

等价于定义域关于原点对称二、引领探究——概念辨析

偶函数图像关于轴对称xy二、引领探究——偶函数与图像图像关于y轴对称A、B两点纵坐标相等，偶函数三、探究收获——偶函数图像关于y轴对称定义域关于原点对称且如何判断函数为偶函数呢？(1)图像法(2)定义法偶函数类比的方法奇函数通过分析偶函数图像和表格，由特例得出一般规律偶函数定义奇偶函数图像特征奇偶函数判断方法三、自主探究——概念形成（奇函数）偶函数定义：①设函数的定义域为

②③

yxOyxO图像特征：关于y轴对称图像特征：关于对原点称判断方法：图像法、定义法判断方法：图像法、定义法类比的方法奇函数根据下列函数图象,判断函数奇偶性.yxyxyx-12yx-11偶奇非奇非偶奇形用图像法判断函数奇偶性解题步骤:偶函数奇函数关于原点对称函数图像关于轴对称根据定义法判断下列函数的奇偶性数用定义法判断函数奇偶性解题步骤:定义域是否关于原点对称是否为非奇偶非函数找f(-x)与f(x),-f(x)的关系结论一看二算三判断1.若函数

则的值2.若是定义在R上的奇函数3.那么下列函数为偶函数的是（）2-20D奇偶非奇非偶？五、学以致用——概念强化非奇非偶4.若函数是偶函数，定义域为，则____，_____；5.已知函数是奇函数，则实数_______.奇偶性知识方法思想六、总结升华—提纲挈领偶函数类比的方法奇函数通过分析奇偶函数图像和表格，由特例得出一般规律奇偶函数定义奇偶

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