3.1 两条直线平行与垂直的判定_第1页
3.1 两条直线平行与垂直的判定_第2页
3.1 两条直线平行与垂直的判定_第3页
3.1 两条直线平行与垂直的判定_第4页
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3.1.2两条直线平行与垂直的判定

1.在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的复习回顾

2.倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的,常用k来表示.

k=tanα斜率倾斜角1.为了表示直线的倾斜程度，我们引入了直线倾斜角与斜率的概念，并导出了计算斜率的公式，即把几何问题转化为代数问题。2.那么，我们能否通过直线l1、l2的斜率k1、k2来判断两条直线的位置关系呢？思考：l1//l2时，k1与k2满足什么关系？oyx例如，用斜率证明三个点共线时就需要用到这个结论.如果直线L1,L2的斜率为k1,k2.那么

k1=k2

L1∥L2或L1与L2重合注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立．特殊情况下的两直线平行:两直线的倾斜角都为90°，互相平行.（没有斜率的两条直线平行）例如：x=1,x=2例题讲解例1.如图，已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.xyOBAPQ解：例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.解：xyOABCDOxy垂直由上我们得到，如果两条直线都有斜率，注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立．特殊情况下的两直线垂直．两条直线中一条直线没有斜率，另一条直线的斜率为0（一条直线的倾斜角为900,另一条直线的倾斜角为0°）

两直线互相垂直。例5.已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系.解：例6已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点，试判断三角形ABC的形状.解：xyOABC补充练习:－3k1=k2

L1∥

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