运动基础及卫星星历

运动基础及卫星星历第1页，课件共30页，创作于2023年2月§3.1概述为什么要研究卫星运动规律？

卫星轨道：卫星在空间运行的轨迹；轨道参数：描述卫星轨道位置和状态的参数；

第2页，课件共30页，创作于2023年2月§3.1概述已知的高空观测目标，在进行绝对定位时，卫星轨道误差将直接影响用户接收机位置的精度；而在相对定位时，尽管卫星轨道误差的影响将会减弱，但当基线较长或精度要求较高时，轨道误差影响不可忽略。假设观测站至所测卫星的距离为，卫星轨道误差为，两观测站间的基线长度为D，由引起的基线长度误差为D，则其间的关系可近似表示为：DD相对精度/ppm卫星轨道误差（m）基线长度D(km)基线长度误差D（cm）120101001000110100第3页，课件共30页，创作于2023年2月为什么要研究卫星运动规律？卫星轨道在GPS定位中具有重要意义；为了制订GPS测量的观测计划和便于捕获卫星发射的信号，也需要知道卫星的轨道参数。第4页，课件共30页，创作于2023年2月影响卫星轨道的因素及其研究方法卫星受力：卫星受到的作用力，如果设地球引力视为1，则其他作用力均小于10-5。除了受地球重力场的引力作用外，还受到太阳、月亮和其它天体的引力影响，以及太阳光压、大气阻力和地球潮汐力等因素影响。

中心力：假设地球为均质球体（质量集中于球心）的所产生的引力。

非中心力：包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、光辐射压力以及地球潮汐力等，也称摄动力。摄动力使卫星的运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同时偏离量的大小也随时间而改变。10-3

由此出现无摄运动和受摄运动。第5页，课件共30页，创作于2023年2月§3.2卫星的无摄运动

开普勒轨道卫星精密轨道的计算涉及到复杂的力学模型，为简化问题，作下列假设：地球为均质球体，引力场对称；卫星质量与地球质量相比忽略不计；忽略摄动力影响第6页，课件共30页，创作于2023年2月§3.2卫星的无摄运动3.2.1开普勒轨道参数描述卫星在轨的瞬时位置。（表示为时间的函数）3.2.2二体问题：万有引力定律3.2.3二体问题的解第7页，课件共30页，创作于2023年2月§3.2卫星的无摄运动3.2.1开普勒轨道参数卫星轨道：卫星在空间运行的轨迹轨道参数：描述卫星轨道位置和状态的参数真近点角的计算yxz轨道春分点升交点近地点卫星地心赤道isfs第8页，课件共30页，创作于2023年2月as为轨道的长半径

es为轨道椭圆偏心率

为升交点赤经

i为轨道面倾角

s为近地点角距

fs为卫星的真近点角开普勒轨道参数示意图yxz轨道春分点升交点近地点卫星地心赤道isfs第9页，课件共30页，创作于2023年2月卫星运动的轨道参数中文名称符号意义轨道平面倾角i决定轨道平面的空间位置升交点赤经Ω轨道椭圆的长半径a决定轨道椭圆的大小轨道椭圆的偏心率e决定轨道椭圆的形状近地点角距（幅角）ω轨道平面上，升交点与近地点之间的地心夹角决定开普勒椭圆在轨道平面上的定向。真近点角V轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距。确定卫星在轨道上的瞬时位置。第10页，课件共30页，创作于2023年2月真近点角的计算（表示为时间的函数）在描述卫星无摄运动的6个开普勒轨道参数中，只有真近点角是时间的函数，其余均为常数。故卫星瞬间位置的计算，关键在于计算真近点角。asbsMms近地点远地点fs第11页，课件共30页，创作于2023年2月真近点角的计算（表示为时间的函数）为了计算真近点角，引入两个辅助参数：偏近点角Es和平近点角Ms。Ms是一个假设量，当卫星运动的平均角速度为n，则Ms=n(t-t0)，t0为卫星过近地点的时刻，t为观测卫星时刻。平近点角与偏近点角间存在如下关系：Es=Ms+essinEs。由此可得真近点角asbsasrmfsEsases近地点第12页，课件共30页，创作于2023年2月真近点角的计算（表示为时间的函数）asbsasrmfsEsases近地点Mm第13页，课件共30页，创作于2023年2月真近点角fs偏近点角ES平近点角MSt0为卫星过近地点的时刻，t为观测卫星时刻。n为卫星的平均角速度真近点角的计算（表示为时间的函数）第14页，课件共30页，创作于2023年2月3.2.2二体问题根据万有引力定律，卫星受地球的引力按照牛顿第二定律，可写出卫星和地球的运动方程卫星相对地球的运动方程为第15页，课件共30页，创作于2023年2月二阶常数微分方程组的积分含6个积分常数，卫星运动状态就由这6个积分常数确定，一般称为轨道6参数。第16页，课件共30页，创作于2023年2月卫星轨道6参数和开普勒三大定律开普勒第一定律：卫星在通过地球质心的平面内运动，其向径扫过的面积与所经历的时间成正比轨道面的法线向量为第17页，课件共30页，创作于2023年2月轨道倾角和升交点赤经轨道倾角和升交点赤经一经确定，轨道平面在空间的位置也就完全确定了第18页，课件共30页，创作于2023年2月开普勒第二定律：卫星运动的轨道为一椭圆，地心位于此椭圆的焦点上长半轴和偏心率决定了轨道的尺寸和形状第19页，课件共30页，创作于2023年2月真近点角在确定了以上5个轨道参数后，只要知道卫星经过近地点的时刻，描述卫星的轨道的6要素条件就具备了。解决这一问题，用Kepler第三定律：卫星运动周期之平方与轨道椭圆长半径之立方的比值为一常数。即可得到卫星运动的平均角速度和长半轴满足下式第20页，课件共30页，创作于2023年2月在轨道直角坐标系中卫星的位置取直角坐标系的原点与地球质心相重合，s轴指向近地点、s轴垂直于轨道平面向上,s轴在轨道平面上垂直于s轴构成右手系，则卫星在任意时刻的坐标为ssrfs第21页，课件共30页，创作于2023年2月在天球坐标系中卫星的位置天球坐标系（x,y,z）与轨道坐标系(s,s,s)具有相同的原点，差别在于坐标系的定向不同，为此需将轨道坐标系作如下旋转：绕ηs轴顺转角度-s使s轴的指向由近地点改为升交点。绕s轴顺转角度-i，使s轴与z轴重合。绕ηs轴顺转角度-，使x轴与s轴重合。yxz轨道春分点升交点近地点卫星地心赤道ifssss第22页，课件共30页，创作于2023年2月卫星在地球坐标系的位置

GPS定位时，应使观测卫星和观测站的位置处于统一的坐标系统。由于瞬时地球空间直角坐标系与瞬时天球空间直角坐标系的差别在于x轴的指向不同，若取其间的夹角为春分点的格林尼治恒星时GAST，则在地球坐标系中卫星的瞬时坐标（X，Y，Z）与天球坐标系中的瞬时坐标（x，y，z）存在如下关系地方子午线零子午线赤道1平PnLASTGASTLMSTGMST第23页，课件共30页，创作于2023年2月进一步考虑地极移动的影响，在协议地球坐标系中，卫星的位置为P平极P瞬时极xyxpyp=00=2700第24页，课件共30页，创作于2023年2月§3.4GPS卫星星历卫星星历定义:是描述卫星运动轨道的信息，是一组对应某一时刻的轨道根数及其变率。星历作用：根据卫星星历可以计算出任一时刻的卫星位置及其速度。星历分类：预报星历和后处理星历第25页，课件共30页，创作于2023年2月预报星历预报星历（广播星历）：是通过卫星发射的含有轨道信息的导航电文传递给用户，经解码获得所需的卫星星历。预报星历包括相对某一参考历元的开普勒轨道参数和必要的轨道摄动项改正参数。参考历元的卫星开普勒轨道参数称为参考星历（或密切轨道参数），是根据GPS监测站约1周的监测资料推算的。参考星历只代表卫星在参考历元的瞬时轨道参数（或密切轨道参数）。在摄动力的影响下，卫星的实际轨道将偏离其参考轨道。第26页，课件共30页，创作于2023年2月预报星历卫星的实际轨道偏离其参考轨道的程度主要取决于观测历元与所选参考历元间的时间差。一般来说，如果用轨道参数的摄动项对已知的卫星参考星历加以改正，可以外推出任意观测历元的卫星星历。如果观测历元与所选参考历元间的时间差很大，为了保障外推轨道参数具有必要的精度，就必须采用更严密的摄动力模型和考虑更多的摄动因素，由此带来了建立更严格摄动力模型的困难，因而可能降低预报轨道参数的精度。第27页，课件共30页，创作于2023年2月预报星历为了保证卫星预报星历的必要精度，一般采用限制预报星历外推时间间隔的方法。①GPS跟踪站每天利用观测资料，更新用以确定卫星参考星历的数据，计算每天卫星轨道参数的更新值，每天按时将其注入相应的卫星并存储。据此GPS卫星发播的广播星历每小时更新一次。如果将计算参考星历的参考历元toe选在两次更新星历的中央时刻，则外推时间间隔最大不会超过0.5小时，从而可以在采用同样摄动力模型的情况下，有效地保持外推轨道参数的精度。预报星历的精度，目前一般估计为20-40m。②由于预报星历每小时更新一次，在数据更新前后，各表达式之间将会产生小的跳跃，其值可达数分米，一般可利用适当的拟合技术（如切比雪夫多项式）予以平滑。

③预报星历的内容：参考历元瞬间的开普勒轨道参数，反应摄动力影响的9个参数，以及参考时刻和星历表数据龄期。第28页，课件共30页，创作于2023年2月后处理星历后处理星历：是一些国家的某些部门根据各自建立的跟踪站所获得的精密观测资料，应用与确定预报星历相似的方法，计算的卫星星历。这种星历通常是在事后向用户提供的在用户观测时的卫星精密轨道信息，因此称后处理星历或精密星历。该星历的精度目前可达分米。后处理星历一般不通过卫星的无线电信号向用户传递，而是通过磁盘、电视、电传、卫星通讯等方式有偿地为所需要的用户服务。建立和维持一个独立的跟踪系统来精密测定GPS卫星的轨道，