高级计量经济学复习精要汇总

高级计量经济学复习精要一、简答题〔10分X2〕：〔一〕多重共线性问题：〔主要看修正方法〕1、 多重共线性是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确。完全共线性的情况并不多见，一般出现的是在一定程度上的共线性，即近似共线性。2、 产生原因主要有3各方面：〔1〕经济变量相关的共同趋势；〔2〕滞后变量的引入；〔3〕样本资料的限制。3、 造成的后果：〔1〕完全共线性下参数估计量不存在；〔2〕近似共线性下0LS估计量非有效；〔3〕参数估计量经济含义不合理；〔4〕变量的显著性检验失去意义；〔5〕模型的预测功能失效。4、 识别方法：〔1〕经验识别：对模型估计后，R2极高，多个变量不显著，出现与理论预期相悖的情况，有理由疑心存在多重共线性。〔2〕相关系数法：计算变量间两两相关系数。只要其中一个大等于0.6或0.7，则说明可能存在严重的共线性。〔3〕膨胀因子法：计算每个解释变量的VIF,假设某一个VIF210,则说明存在严重的共线性。5、 修正方法：〔探※※〕根据潘老师讲课内容进行整理共线性的修正方法有很多，按照优劣程度排序，主要有五种方法：方法1：扩充样本以减弱共线性。主要通过增加自由度来提高精度，如将时序数据或截面数据变为面板数据，从而将一维数据变为二维。评价：这种方法最理想，但存在的缺点是：①效果不定；②不可行。方法2：工具变量法〔IV〕。主要通过工具变量，运用两阶段最小二乘完成。评价：这种方法目前最受欢迎，高质量的期刊论文通常都采用该方法。缺点是：①由于相关关系具有传导性，工具变量S很难找；②用S替代X,有时经济正当性不足。方法3：变量变换法。可以通过对数变换、绝对转相对和方程变换进行变量变换。评价：这种方法最简单易行，但存在的缺点是：①简单相关系数描述的是线性关系，而对数是非线性化过程；②成效不足；③不是所有变量都能用来做变换，必须有明确的经济学指代。方法4：逐步回归法。主要是通过降维减少变量来减弱共线性。评价：这种方法要慎用，最大的缺点是：虽然能很好地解决共线性问题，但是却引发了更严重的内生性问题。方法5：主成份分析法或因子分析法。具有降维的作用，主要用于多指标评价。评价：该方法很好地消除了共线性。但这种方法要慎用，最大的缺点是：经济含义伤害过大。〔二〕内生性问题€1、 内生性是指：模型中的解释变量与扰动项相关。通常我们做古典假设①i为白噪声,€€€E(€)=0,var〔i〕=a2，cov(ij)=0；②X是非随机变量〔微观可以通过固定抽样得到解决，宏观则不可〕，则cov〔X,€〕=0成立。但是当cov〔X,€〕工0时上述假设便不再成立，我们称之为内生性，进而导致OLS失效，是非一致性的。2、 内生性产生的原因：①X与Y存在双向因果，即X影响Y的同时，Y也影响X；如金融发展与经济增长；外商直接投资FDI与经济增长；犯罪率与警备投入。②模型遗漏重要解释变量。无论是缺失重要解释变量导致，还是无法获取数据导致，被遗漏的重要变量进

入了残差项，如果与其他解释变量相关，就会出现cov(U,X)工0,也就是内生性问题。③tt度量误差：由于关键变量的度量上存在误差，使其与真实值之间存在偏差，这种偏差可能会成为回归误差的一部分，从而导致内生性问题。〔潘老师上课没讲③〕3、解决方法：针对双向因果产生的内生性问题，比较容易解决，通过联立方程组即可。难处理的是遗漏重要解释变量的情况，通常采用的方法有：工具变量法〔IV〕：就是找到一个变量和内生化变量相关，但是和残差项不相关。通常采用2SLS方法进行回归。这种方法是找到影响内生变量的外生变量，连同其他已有的外生变量一起回归，得到内生变量的估计值，以此作为IV,放到原来的回归方程中进行回归。〔假设我们考察一个工资决定模型salary=€+卩educ,卩abli,u0 1 2 i首先，用Probit模型估计p(work)=f(educ,abli)，得到pi其次，构建模型salary=卩+€educ+€abli,5p,v进行估计〕0 1 2 ii得分匹配与DID模型〔双差分模型〕：思想是按照一定的标准，找到与样本match的控制组。在假设外在冲击同时影响两个组别的情况下，做差来剔除掉外界冲击的影响。第一步，该方法关键在于得分匹配确实定，配对样本的选择原则是保证两个样本随时间自然变化的部分是相同的，一般根据距离最近作为配对的样本点的方法进行匹配得分。第二步是估计方法，采用双重差分法〔DID：。在假设外在冲击同时影响两个组别的情况下，做差来剔除掉外界冲击的影响。〔在样本选择上，控制不可观测变量，然后利用双差分模型进行估计Eg：salary=€+卩educ+€abli+uTOC\o"1-5"\h\z0 1 2 i〔1：样本抽取时，将ablity相等或相近的观测值进行配对〔匹配标准IQ/双胞胎〕〔2：用双差分模型〔DID:进行参数估计ln(salary -salary )=„+„ln(educ-educ )+v得分组 对照组 0 1 得分组 对照组 i估计出„，等价于原模型中的€不足：样本要求非常大，尤其是用多重标准进行匹11配时，样本要求更大。：潘老师举得例子二、虚拟变量：〔20分：〔给出实际经济问题，根据目标设计虚拟变量，写出模型。考察一种群体异质。完整考察如何设计，如何运用到模型中。〕注意事项：1、模型设计时一定要有截距项，虚拟变量引入原则一定要满足m-1原则。m为互斥类型的定性因素。2、要掌握虚拟变量引入模型的三种方法，即加法模型、乘法模型和既加又乘模型。1、举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。答案：设Y为个人消费支出；X表示可支配收入，定义2季度「 [1译度•其他巧%其他皿%4季度苴他如果设定模型为i.二遛]+ 十足。；=+込D斗:+耳嵐十兔此时模型仅影响截距项，差异表现为截距项的和，因此也称为加法模型。如果设定模型为滝=A十月盘十场箱十錢久■十码血十见加J+B-込兀）+览（也兀）十叫此时模型不仅影响截距项，而且还影响斜率项。差异表现为截距和斜率的双重变化，因此也称为乘法模型。2、考虑下面的模型:Y2、考虑下面的模型:Y表示大学教师的年薪收入，X表示工龄。为了研究大学教师的年薪是否受到性别〔男、女〕学历〔本科、硕士、博士〕的影响。按照下面的方式引入虚拟变量：D一「帥师口硕士p_/=博士1_lo,女難师*『其他 _io、其也L.基准粪是什■也辛2.韋羅各系数所代表的含义，井前朗各系魏朋号。£若你桁出什也结谄？解:：L基准类为本科女教师*2-瓦裘示工龄常年薪的购萌即工龄每智如1单也，平均而言，年薪埒堆为£,亍单位*预期符咼为正，因为随看年龄的培加工资匣该增那*耳怵现了性别莹卑.虽和比滋现了学历差辱，预期符号为正。2瓦,》场说明’博士救师的年薪高于硕士教师的年新=3、考虑下面的模型： 苴中，Y表示大学教师的年薪收入，X表示工龄。为了研究大学教师的年薪是否受到性别、学历的影响。按照下面的方式引入虚拟变量：〔10分〕1:男教师严」1:硕士 _F1,博士0I女教师J=[0髪苴他' 基准类是什么？ 解释各系数所代表的含义，并预期各系数的符号。 假设B4>B3,你得出什么结论？答案： 基准类是什么？ 解释各系数所代表的含义，并预期各系数的符号。 假设B4>B3,你得出什么结论？答案：1.基准类是本科学历的女教师。B0表示刚参加工作的本科学历女教师的收入，所以B0的符号为正。B1表示在其他条件不变时，工龄变化一个单位所引起的收入的变化，所以B1的符号为正。B2表示男教师与女教师的工资差异，所以B2的符号为正。B3表示硕士学历与本科学历对工资收入的影响，所以B3的符号为正。B4表示博士学历与本科学历对工资收入的影响，所以B4的符号为正。假设B4>B3，说明博士学历的大学教师比硕士学历的大学教师收入要高。4、 性别因素可能对年薪和工龄之间的关系产生影响。试问这种影响可能有几种形式，并设定出相应的计量经济模型。:■令巒二年薪蹙变fx=工龄二cfo,男性U=-zTOC\o"1-5"\h\zJ，女性 （2和性别因素可能对年薪和工龄之间的关系的影响有三种方式。第一种，性别只影响职工的初始年薪，设定模型为：第二种，性别因素影响职工的加薪机会，设定模型为，耳二耳十：十B2D.X.十叫 （2分）第三种，性别因素既影响职工的初始年薪也影响加薪机会，模型设定初：*=*二+月1迅+月0込:~i■堪2+叭 分》5、 考虑下面的模型:匸二其中，Y——MBA毕业生收入，X——工龄。所有毕业生均来自清华大学，东北财经大学，nU清华大学A伽nJ1沈阳工业大学咖沈阳工业大学。‘ 1°其他，'®其他（1） 基准类是什么？基准类是东北财经大学MBA毕业生。你预期各系数的符号如何？预期B1的符号为正；B2的符号为正；B3的符号为负。（2）如何解释截距B2B3？ 截距B2反应了清华大学MBA毕业生相对于东北财经大学MBA毕业生收入的差异；截距B3反应了沈阳工业大学MBA毕业生相对于东北财经大学MBA毕业生收入的差异。〕（3） 假设B2>B3，你得出什么结论？（4） 如果B2>B3,我们可以判断清华大学MBA毕业生的收入平均高于沈阳工业大学MBA毕业生的收入。三、异方差问题〔25分〕模型丁=』:_3匚_.二「广 .，二匸._一「；=.二’「「，如果出现"，对于不同的样本点，随机扰动项的方差不再是常数，而且互不相同，则认为出现了异方差。1、异方差的三大后果：一是最小二乘估计不再是有效估计量；二是相关参数的t检验、模型F检验失效；三是估计量的方差是有偏的，参数或因变量预测的置信区间的估计精度下降〔甚至这种区间估计是失效的〕。2、异方差的检验识别：White检验的具体步骤如下。以二元回归模型为例，yt=€0+€1xt1+€2xt2+ut (1)首先对上式进行OLS回归，求残差U。t做如下辅助回归式，〔包括截距项、一次项、平方项、交叉项〕U12=%+叫Xt1+a2Xt2+a3Xt12+a4Xt22+汪Xt1Xt2+Vt ⑵即用U2对原回归式〔1〕中的各解释变量、解释变量的平方项、交叉积项进行OLS回归。t求辅助回归式(2)的可决系数R2。White检验的零假设和备择假设是H0:(1)式中的ut不存在异方差，H1： 〔1)式中的ut存在异方差在不存在异方差假设条件下构造LM统计量或F统计量LM=nR2〜%2(5)R2/5或F=___~F〔5，n-6〕(1-R2)/(n„6)其中n表示样本容量，R2是辅助回归式(2)的OLS估计式的可决系数。自由度5表示辅助回归式(2)中解释变量项数〔注意，不计算常数项〕,n-6是样本量减参数个数〔因此可以扩展到K个解释变量的情形。nR2属于LM统计量。判别规则是假设nR2…％2a(5),接受H0 〔ut具有同方差〕假设nR2>%2a(5),拒绝H0 〔ut具有异方差〕或F…F〔5,n-6〕，接受H0〔ut具有同方差〕反之拒绝a 0 t3、异方差的消除〔WLS：加权最小二乘估计〕

关键在于权重的选择，我们考的是采用残差作为权重，即采用〔1〕式中估计的1/1uI为权t重，将残差的绝对值除〔1〕式的左右两边，然后对转换后的〔1〕式进行OLS。1、 什么是异方差性?举例说明经济现象中的异方差性。1〕模型丁二一-'.三一._H〜_ ■■'=■■-■■■■■"■，如果出现'''=T-=—■""，对于不同的样本点，随机扰动项的方差不再是常数，而且互不相同，则认为出现了异方差。2〕在现实经济中，异方差性经常出现，尤其是采用截面数据作样本的计量经济学问题。例如：工业企业的研究与发展费用支出同企业的销售和利润之间关系的函数模型；服装需求量与季节、收入之间关系的函数模型；个人储蓄与个人可支配收入之间关系的函数模型等。检验异方差的主要思路就是检验随机扰动项的方差与解释变量观察值的某种函数形式之间是否存在相关性。2、 下面是一个回归模型的检验结果。WhiteHeteroskedasticityTest:F-statisticObs*R-squared19.41659Probability16.01986Probability0.0000220.006788TestEquation:DependentVariable:RESIDEMethod:LeastSquaresDate:05/31/06Time:10:54Sample:118Ineludedobservations:18VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C693735.72652973.0.2614940.7981X1135.0044107.72441.2532390.2340X1A2-0.0027080.000790-3.4270090.0050X1*X20.0501100.0207452.4154670.0326X2-1965.7121297.758-1.5146980.1557X2A2-0.1163870.146629-0.7937520.4428R-squared 0.889992 Meandependentvar 6167356.AdjustedR-squared0.844155S.D.dependentvar13040908S.E.ofregression5148181.Akaikeinfocriterion34.00739Sumsquaredresid3.18E+14Schwarzcriterion34.30418Loglikelihood-300.0665F-statistic19.41659Durbin-Watsonstat2.127414Prob(F-statistic)0.0000221〕写出原回归模型？V=c+ 农2分』2〕检验结果说明什么问题？异方差问题。3）如何修正？加权最小二乘法，做变量变换。3、试述异方差的后果及其补救措施。答案：后果：OLS估计量是线性无偏的，不是有效的，估计量方差的估计有偏。建立在t分布和F分布之上的置信区间和假设检验是不可靠的。补救措施：加权最小二乘法〔WLS〕21.假设已知，贝y对模型进行如下变换：2.如果二未知Y1⑴误差与"成比例：平方根变换。可见，此时模型同方差，从而可以利用OLS估计和假设检验。误差方差和止「成比例。即二匚

重新设定模型:四、若在樟型：耳=耳十鬲疋十％中有在下列刑式的耳方養：仙（叫＞=貝才?」鹵可估计参對兔爲（10知解：对于模型存在下歹质彳式的异方差:^（^）=口吹；,我们可认在（Lj式左右两端同吋隐以闇，可得甘由甘由代衰误差假正项』可以证明五、若在複型：兀=吗+耳兀+叫中存在下列羽式的异方差：吩（叫你如何怙计潮坷』：H吩］答棄便用扣权晨小二乘湛估计複型中腋數场，g在宦型耳=旳+並兀-牡的閒边同时飙、冈\fflW：F“= 1r Y,= %_令'尿，’尿则上閒的棋型磅未示再:<0氐irg_口宠_“：,耳殴后的棵型■:-）的隧机俣差项満足同方垂比症.可M吏用OLS■怙计岀恥比”假设在模型：丁亠氏—f；中存在以下形式的异方差：心二你如何估计参数''亠答:将原模型左右两边同时除以.扎,原模型变形为:—=-+3十——兀兀亠兀 （1）y*=1f=1心=A令'和'石’ 则式《门可臥写为；丫；二爲+爲x；十耳 （2）畑3=沧（卡）=-—吩（叫）=由于’ 1 •，所以式（2）所表示的模型不再存在异方差问题，故可利用普通最小二乘法对其进行估计，求得参数：；：：的估计值。四、面板数据问题〔20分〕1.模型形式的选择〔混合模型、变截距模型及变系数模型的选择问题〕：F检验混合模型形式：针对不同截面个体和时点，截距项相等和斜率项也相等•讥"h L…丫」-•…？ ⑴变截距模型：不同截面个体的截距项不同，但斜率项相同1 & 7壮―1 ■ -、‘L…」⑵变系数模型：所有参数在不同截面个体间不一样「.打九/L…'U⑶所以F检验的目的在于对截距参数和斜率参数进行检验假设：Hl:bl=b2=...=bNH2:a1=a2=...=aN；b1=b2=...=bN如果接受H2,则应该选择混合模型，如果拒绝H2,然后检验H1,假设接受H1,则选择变截距模型，否则选择变系数模型。F检验的基本思想：记变系数模型〔6〕的残差平方和S1，变截距模型的残差平方和为S2，混合模型的残差平方和为S3。在H2下检验统计量F2服从相应自由度下的F分布，即F[(y-l)(kF[(y-l)(k十I)。N(T-k-1)]s,/[jvr-.vcjt+i)]如果F2的值小于给定显著性水平下的临界值F〔〔N-l((k+l),N(T-K-l)),〔K为解释变量的2€个数〕则接受H2,即选择混合模型；假设大于临界值，则继续检验H1.在H1下检验统计量F1也服从相应自由度下F分布，即F|=~F[(N——去一1)](S厂耳”F|=~F[(N——去一1)]S}/[NT-N(k+1)]假设耳的值小于给定显著性水平下的临界值F 〔N-l〕k,N(T-K-1))，贝接受H1,应建立1€变截距模型，否则建立变系数模型。［以下不需要记，仅供大家理解，公式看着复杂，其实理解F检验的思想就好记了〔方便大家记忆，给出个人对F检验的理解〕F检验是在给定约束条件下〔即原假设〕比较两个模型的好坏，判断好坏的一个标准就是看哪个模型的残差平方和较小〔很显然模型拟合的结果显示残差平方和最小，说明解释变量量越能解释因变量的变异程度〕就选该模型〔要小到如何程度或大到如何程度呢，所以需要在给定一个显著性水平下的临界值比较〕但不同模型的自由度不一样，所以应该比较平均残差平方和〔术语叫做均方误〕用含约束的模型的残差平方和原模型〔即不含约束或假设的模型〕的残差平方差和之差再除以自由度之差即分子,分母就是原模型的均方误(记不住自由度，可以投机取巧：如分子的自由度表示为q-q,rur分别注明为约束方程残差平方和的自由度与不存在约束的方程的残差平方和的自由度〔注意指出哪个是约束方程哪个不是约束方程〕分母自由度为q)］。ur1、变截距模型中固定效应〔FE:fixedeffect〕和随机效应〔RE:randomeffect〕的检验:Hausman检验〔豪斯曼检验〕首先将变截距模型变形为：yi{=@一齐)+xith+曲沖(z= -jV?t=1,■r)［如下不需要记：方便大家理解，个人总结理解〔理解这些，hausman检验的假设就不需要记：变形的目的在于将截距项分成不随截面个体变化的共同截距成分和随不同截面个体变化的部分，这就是变截距模型的实质，如果别离出的随截面个体变化的截距成分与样本有关,即与X有关，则这些因素是由样本或自变量决定的，是可由样本控制或可观测或可确定〔为什么称为“固定效应”呢？原因就在于此，该效应在给定样本下是确定的〕的成分，如果是不能由样本决定则其是不受控制或不可观测的成分，即由其他样本之外的随机因素决定，则该成分与样本是无关的],这就构成了如下Hausman检验的假设条件：H0：cov(xit,Vi)=0(RE)H1：cov(xit,vi)€0(FE)Hausman检验统计量为：M A A A . A 貝[F=(ber—[var(ftr|/)—var(ft^£5)](ACf/—如匚J其中b为固定效应模型的离差变换OLS参数估计,bgls为随机效应模型的参数估计。CV GLS在原假设成立下，W服从自由度为K〔解释变量的个数〕的卡方分布，所以在给定显著性水平下与临界值X2(K)进行比较，假设大于卡方临界值则拒绝H1,应该建立固定效应模型，反之则建立随机效应模型。[不需要记忆，仅供大家理解，理解Hausman检验的思想：如果截距项与解释变量是不相关的，实际上这种随机成分可以归入误差项，则采用两种估计参数的方法得到的估计量均还是一致估计量，因为残差项与解释变量不相关，所以两种估计方法的参数估计之差应该是很小的，假设H0不成立，即截距项与解释变量相关，则GLS将不是一致估计，则参数之差应比 较离差变换OLS估计可行GLS估计估计量之差个体随机效应回归模型估计量具有一致性估计量具有一致性小个体固定效应冋归模型估计量具有一致性估计量不具有一致性大大。]2、FE和RE的参数估计方法〔离差变换OLS估计和FGLS估计〕FE的参数估计：离差变换OLS即分别对因变量和各解释变量取平均值，并对原模型进行离差转换，此时无截距项，如下:变换的方程为y—y„(X—X.)/…+(u—u)it it 1 it1然后采用OLS对该方程进行估计。RE效应模型的FGLS估计大家看伍德里奇书上第468-469页

关丁识别血板数据模型类別介绍2个统计量。4.4.判別模型中是否存在个体固定敷应的F检验面板数据建模的一项重耍任务就是判別模旳中是否存在牛体周疋效应。以亍体随机效应模型片=凶+0十岛为例，无论是固定效应还是随机效应模旳，斑都被看作毘随机变量，并都有假迄条件屜冷=硯+扯爭下面介绍两种检验方注，弄检验和Haiisman检验◎先介绍F检验原理.F先介绍F检验原理.F统计虽建义为，F=(SSEr-SSE^/mSSEm/(T-k)〜F(m,T-k}荻中SSEr表示约束模型的残芒平方和,SSEU表示非约朿模旳的残差平方和，/»表示约朿条件个数，『表示样本容量，A表示未加约束的模梨中被估参数的个数.以检验建立混仟模世还皑个体周定效应模旳为例，介紹F检验的应用.建立■假设H(l： 模那中不同个体的截即相同{真实模梨为混合模世儿Hl：模型中不同个体的截即项的不同(真实模型为个体固定效应模沖hF统计量疋义为：严(S隔-S遍\3T-1一舫-(NT-N—繡_(昭—詰瓦)I)_ SS^/(7VF-N-k) _一SSE^.^NT-N-k)英中辭&表示约朿模型.即混合估计模那的残左平方和.少瓦表示非釣朿模电，即个体固定效应模电的残芒平方和"沖我示个休个数。表示约朿条件令数.R•-I-»『T"h=H _Z3Z_1~1扌_/_①＞HJL_i JL口■表示解释喪量对应参数的个数a案例1(file:5PaDelO2?：1996-2002年中国东北■.半北、牟东巧个省级地区的居民家庭固定价格的人购消费(CP)和人均收入(IP)数据°数据是7年的，每-年都有巧个数据，共1帖组观测值.人均涓费和收入两个面板數脈都是平衡面板数据，各有巧个个体。以案例1为例，已SSEr=4824588,5^=2270386,个体数1乳F=住SE厂 =(0」702—0.0閒7)/14=(100074=SS^J^NT-N-k}0.0667/(105-15-1) 0.00075 *F0j05(14,89)=L78因为斤9岛7＞耳丽(14昇9)=1.施推翻原假设，比较上述两种模型，建立个体固定效应模型比混合榄型更合理°EVk俪中称作多余的固定效应检验，使用F和£J?两个统计量°在固定效应模型估让窗口中的键选Fix/RandomEffectsTestingyRedundantFix^dEffects-LikelihuodRatio功能□

RedundantFixedEffectsTestsPoolPOOLOiTestcross-sectionfixedeffectsEffectsTestStatisticd.f.Prob.Cro$$-sec!ionF99S49B404,09)oooooCross-sectionChi-square99363053140.0000因为概率小于Oi阪推翻原假込两相比较，应该建立个体固定效应摸型.44Hausman检验原假设与备择假设是Hn：个体效应与凹归变量无关C个体随机效应回归榄型｝个体效应与凹归变量相关（个体同定效应凹归模型｝少二空s少二空s2-s2~/(1)离芒变换OIS佔计口「行GLS佔廿佔计虽之墓个怵随机效应模型佔计昼具有-W估计虽具有•孜性小个怵固定效应模型估计呈具有一敢性佔计呈不鼻有一敢灶夭H=(0-0)r(Var(0)-Var(9)y}(0-9)-/(*)

案例1(HIe:5panelO2):19^6-2002^中国东北、华北、华东帖个省级地区的括民家庭同定价格的人均消费(CP)和人均收入UP)数据见file:panel02.数据是了年的，每一年都有药个数据，共1帖组观测值。对对数的人均消费对收入釣和板数捺散点图个体固定效应模型估计结果如下:LnCPu=0.6K78+0.8^25LnlP^(5.4) (60.€) 疋=0^9,DW=15DependeritVariable:LNCP?MethodPooledLeastSquares-Date05/16(09Tims'06:ieSample:19962002Incl-udedobservations:1「Cross-sectionsincluded:16TotalpHaol(tialancedjoiaservatrors;105也H詢険 CoefficientStdError1-StatisticProhC 0637774 0.1281B1 5.365617 O.OOOQLNIP? 0.892481 D.014739 6055436 O.OCOOF肉d佻能(Cw詐)A4C -0.0038960J-C 0.062075匚 n也毛疸［Pvint［甲aEe［Free疋」IEsHma由 I屮旳応声F11只"占」」CtuziSectionIdmtifitin■*.ILjcmOlitp'itCoe-fCovarianeeBatrtx►Ta當七£►Fi加拥R血也t；EffectsTtsrt'iftc *|lifer1-.?- '!!■ ii i/jiiiilCorrelitsd£竝祖曲1Effects-Jt^usm^XLTestFJedundantFixedEffectsTeslsPdO!：PQOL01Testcross-sectionfbcedeffectsEffectsTestd,tProto.Cross-se