高中数学-函数奇偶性教学设计学情分析教材分析课后反思

教学过程设计温故知新：前面我们用符号语言精确地描述了函数图像在定义域的某个区间上“上升”(或“下降”)的性质，下面我们研究函数的其他性质.新课引入：轴对称图形：如果一个图形上的任意一点关于某一条直线的对称点仍是这个图形上的点，就称图形关于该直线成轴对称图形，这条直线称作轴对称图形的对称轴。中心对称图形：如果一个图形上的任意一点关于某一点的对称点仍是这个图形上的点，就称图形关于该点成中心对称图形，这个点称作中心对称图形的对称中心。大自然中有许多对称之美，请说出下图中哪些属于轴对称图形、哪些属于中心对称图形。新课讲授：问题一：f(f(x)=x2g(x)=2-|x|请填写下表并结合图像，发现规律。x......-4-3-2-101234......f(x)=x2......-16-9-41014916......函数f(x)=x2,x∈[-2,2]的图像关于y轴对称吗？它是偶函数吗？函数f(x)=x2,x∈[-1,2]呢?【教师归纳】偶函数：一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果①∀x∈I，-x∈I，函数的定义域关于原点对称②f(-x)=f(x)那么函数f(x)就叫做偶函数。g(g(x)=2-|x|【教师总结】函数g(x)=2-|x|的定义域为R,它关于原点对称,且g(-x)=2-|-x|=2-|x|=g(x)，即g(x)=2-|x|是偶函数.问题二：观察下列各个函数的图象,你能说说它们分别反映了相应函数的哪些特征？请同学们畅所欲言。【学生回答】在上面的函数图象中,这两个函数的图像都关于原点对称.类比函数单调性，如何用数学符号语言准确描述“函数图象关于原点对称”的这种特征呢?①函数f(x)=x,x∈[-2,2]的图像关于原点对称吗？它是奇函数吗？②函数f(x)=x,x∈[-1,3]呢?【教师归纳】奇函数：一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果①∀x∈I，-x∈I，②f(-x)=-f(x)那么函数f(x)就叫做奇函数.【学生活动】请你用奇函数的定义证明:函数是奇函数.【教师总结】函数的定义域为{x|x≠0},它关于原点对称,且即是奇函数.判断函数奇偶性的方法几何几何特征

偶函数

偶函数图像关于y轴对称代数特征

图像关于y轴对称代数特征

首要条件：函数的定义域关于原点对称几何特征几何特征奇函数

代数特征图像关于原点代数特征图像关于原点对称四：典礼分析：例1：观察下列函数图像，并判断它们的奇偶性f(x)f(x)=5xxy(9)f(x)=0例2：已知f(x)是偶数，g(x)是奇数，试将下图补充完整。OOxyOOxy 例3：判断下列函数的奇偶性（1）f(x)=x4（2）f(x)=x5（3）f(x)=x+（4）f(x)=（5）f(x)=+x1、说出下列函数奇偶性

（1）1、说出下列函数奇偶性

（1）f(x)=x4+x2（2）f(x)=x+x3（3）f(x)=x5+x-1

2、已知f(x)是定义在［3a-2,a］上的奇函数，则

a=且f(0)=六．布置作业非常学案：57——59页七．课堂小结偶函数：一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果①∀x∈I，-x∈I，②f(-x)=f(x)那么函数f(x)就叫做偶函数.奇函数：一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果①∀x∈I，-x∈I，②f(-x)=-f(x)那么函数f(x)就叫做奇函数.判断函数的奇偶性的方法有：图像法和定义法定义法步骤：①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；②计算f(-x)，确定f(-x)与f(x)的关系；③作出相应结论。函数的奇偶性实质就是图像对称性，如果说单调性是函数的局部性质，那么奇偶性就是函数在定义域上的整体性质。学情分析学生已有的认知基础有：1.从认知角度来说，学生经过初中学习了轴对称图形、中心对称图形以及一些简单的一次函数、二次函数等知识，他们具备了一定的知识储备；2.之前已经学习过函数的单调性，经历了单调性的定义的形成过程，对数学学习充满热情和求知欲。学生可能会遇到的困难有：1.学生处于刚进入高中的阶段，对高中数学的知识深度、难度仍在适应当中，要从“形”和“数”两个方面来理解“对称”这个概念，进而认识函数奇偶性的概念，将会有一定的难度；2.在函数奇偶性概念形成过程中，由函数的图形特征转化为数字特征并抽象为数学概念则存在较大困难。教学效果分析本节课采用了温故知新、情境导入、新课引入、新课讲授链接、课堂练习、知识梳理、归纳、总结等多个环节，环环相扣，由浅入深，循序渐进，目的是达到理想的课堂教学效果。本节课主要做了以下工作：提高课堂效果的前提是了解学生。1、通过学情调查，了解学生可能熟悉的生活环境，为课堂教学方法的选择和实施做好了准备。2、通过预习学案的运用，了解学生掌握的基础知识，从而在课堂中处理知识点有的放矢。激发学生上数学课的兴趣。本节课在教材的基础上，通过图片展示，是课本的知识鲜活起来。通过探究问题的设置，有效的创设问题情境，吸引了学生课堂注意力，调动了学习积极性。运用了现代教学手段，是课堂贴近学生的生活。生活世界是真真切切存在的世界，是有一系列鲜活的事实和生动直观的感受构建来的世界。本节课通调选用多付美丽图片、电子白板的使用等先进多媒体技术，是课堂生动、形象地再现生活，是课本内容与现实有机结合。使学生真正做到眼耳脑手并用，使知识传递、接受、记忆变得比较容易。也有利于激发学生的学习兴趣。通过合作探究，把课堂“还给”学生。给学生以自主支配的时间和空间，鼓励学生展示自己的成果，使学生最大限度地处于主动激活的状态，主动积极地动手、动脑、动口，从而使学习成为自主的活动。通过以上四个工作及其他步骤，经过课堂练习环节的测评，学生的学习效果圆满达到预期。教材分析《函数的奇偶性》位于高中数学人教版必修1第一章1.3.2。《课程标准》对本节的要求是了解函数的奇偶性的概念和几何意义。本节位于函数的单调性之后，周期性之前，有承前启后的作用。当得到函数局部的单调性后，我们可以利用函数的奇偶性得出函数的整体性质。初中的数学教材中曾介绍轴对称以及中心对称的知识，这为学习函数的奇偶性作了一定铺垫。本节内容，我们从形去认识函数的奇偶性，从数去找到奇偶性的本质，再通过数形结合来解决函数的相关问题。测评练习1、说出下列函数奇偶性（1）f(x)=x4+x2（2）f(x)=x+x3（3）f(x)=x5+x-12、已知f(x)是定义在［3a-2,a］上的奇函数，则a=且f(0)=课后反思教学反思能使教学经历变为一笔宝贵的财富，一节课结束或一天的教学任务完成后，我们都应该静下心来细细想想：这节课总体设计是否恰当，教学环节是否合理，将这些作一总结，然后记录下来，经过这样长期的积累，我们必将获得一笔宝贵的教学财富。课后，我校学科组长陈老师，及学科带头人闫先聚老师、范中雷老师等就教学语言的规范性，教学内容的生活化，以及教学设计的多样化进行了点评，我也进行了反思。第一，教学过程中，由于对多媒体的操作不熟练，导致学生的参与有所不足。我们的教学要“以学定教”，要保证学生在课堂上有充分的时间参与训练，尽可能的参与教学活动。因此，在今后的课堂教学设计中，我应该将更多的时间安排给学生，让学生的参与可以再多些。第二，在内容安排的引入中，可以更灵活与贴合实际。第三，对一些特殊含义的数学语言，在书写与教学上，需要更为规范与严格。第四，函数的奇偶性是函数的主要性质之一，由于函数的研究对于高一的学生来说与集合、不等式章节的研究风格完全不同，特别是概念学习，学生在理解、接受上会有不适应与困惑。对于上述问题，我结合课程标准与考纲，提出个人设计理念：体现数学是数学活动的教学，通过活动，经历数学“概念形成”的过程，体现我校活力课堂的特点，关注调动学生的思维，取得较好的教学效果。教学目标1.知识目标：使学生从数和形两方面理解奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法；2.能力目标：在奇偶性概念形成过程中，培养学生的观察、类比和归纳能力，同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法；3.德育目标：在学习中，体验数学的美感，培养善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。设想通过以下四个教学过程来实现教学目标.1.用图象表述奇偶性：通过设置情景，通过实际生活中的例子，让学生对图象的对