初中数学-《为什么要证明》教学课件设计

5.2为什么要证明主讲教师：数学八年级上册青岛版

青岛版初中数学八年级上册5.2为什么要证明学习目标1、我能通过大量实例，了解通过“观察、实验、归纳、类比”等方法得到的命题不一定正确。2、我能了解证明的意义和必要性。合作方式

接力法一人走n人留坐庄法新课学习------观察

俗话说“耳听为虚，眼见为实”你是怎样理解的？活动一----游戏闯关要求①答题时高举起对应卡片。②每一关答题错误（闯关失败）的同学失去答题机会，剩余同学继续闯关。③坚持到最后的同学即为优胜者。☆特别提醒：请同学独立思考回答问题两幅图中间的圆形一样大吗？1：一样大2：不一样大闯关1.0版本闯关1.0版本图中拐角处的两条线段一样长吗？1：不一样2：一样长ababcda=b你的眼睛欺骗你了吗？闯关1.0版本图中两条线段哪一条更长？1：a更长2：b更长3：一样长图中线段d和哪一条线段共线？1：线段a2：线段b3：线段c闯关2.0版本图中图形是正方形吗？1：是2：不是正方形内的红色线段是平行的吗？1：不平行2：平行闯关2.0版本闯关3.0版本图片是静止的还是运动的？1：运动的2：静止的闯关3.0版本图片是同心圆还是螺旋？2：螺旋1：同心圆祝贺站立的优胜者你有一双“火眼金睛”你从中体会到了什么？新课学习------实验

俗话说“经验是最好的论证方法”你对这句话有什么看法？新课学习------实验小时候，大家都玩过数数游戏：从1，2，3⋯一直数到100.可是你想过吗，如果数100个数字的速度，从1，2，3，⋯数到1000要用多少时间？凭你自己的经验，先猜一猜，你用多长时间就能数完？活动二----接力数数要求①每个小组1号到n+1小组进行监督。②小组内剩余人按照每人100个数循环接力数数，2号数1-100,3号数101-200……发言者起立，监督员不参与接力。③如146这个数字可以省略数位“百，十”，读作“一四六”。要求④监督员监督发言者每个数字必须读清楚，不能含糊不清，漏读。⑤若本组同学已数到1000，监督员大声报告，停止计时。活动二----接力数数陈禾谷原创剩

余

时

间时间到活动二----接力数数思考：为什么没有数完1000个数？从1数到10，约需要1秒。从1数到100，约需要25秒。从1数到1000，约需要多少秒？1到10一共10个音节。1到10每个数1个音节；11到100，每个数2个音节。约200个音节。1到10每个数1个音节；11到100，每个数2个音节；101-999，每个数3个音节。约3000个音节。你从中体会到了什么？新课学习------归纳

有人认为“对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数.”你怎么看待这个结论？合作活动三----坐庄法要求①完成学案中的表格。②使用坐庄法讨论：订正表格答案+结论是否成立③组长为庄主，负责记录总结组员的发言；其余同学轮流起立发言。④时间：填表2分钟+讨论3分钟。陈禾谷原创剩

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当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n2-n+11的值是质数吗？n012345n2-n+11111113172331新课学习------归纳

对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值一定都是质数吗？41536783101121n67891011n2-n+11你从中体会到了什么？新课学习------类比

小学学过：“两个正数相加，和大于每一个加数”类比得到“两个有理数相加，和大于每个加数”，结论正确吗？通过以上观察，实验，归纳，类比活动，你体会到了什么？课堂小结由观察、实验、归纳和类比得到的命题都仅仅是一种猜想，不能保证它是真命题.要确定命题的正确性，还需要进一步有根据地说明理由，经过严密地逻辑推理加以证实，才能承认它是真命题.课堂练习1.观察下列各式的规律：（1）猜想第n个式子：（2）你能应用数学方法证明上述结论吗？①②③……猜猜看2假如用一根比地球赤道长1

米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？

能放进一粒草莓吗？

能放进一个拳头吗？地球赤道周长≈4×107m.猜猜看

假如用一根比