第五节-导体短路的电动力-《发电厂电气部分》课件

发电厂电气部分康小宁电气工程学院kangxn@第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

一、电动力的产生及其危害电动力的产生原因：位于磁场中的载流导体会受到力的作用，称为电动力。在三相系统中，每一相导体都位于其他两相导体的电流所产生的磁场中，因此要承受其他两相电流产生的电动力发生短路时，导体将受到比正常工作时大很多的电动力，可能导致导体发生变形或损坏，故必须进行短路电动力的计算，保证其不超过允许值。这种计算称为电气设备动稳定校验第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

二、两平行导体间的电动力两平行无限细长导体的电动力：各参数代入dB并对全长积分，得到导体2全长在dL1处产生的磁感应强度第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

二、两平行导体间的电动力两平行无限细长导体的电动力：对于无限长导体,α1→0，α2→π，得B的方向和导线垂直第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

二、两平行导体间的电动力两平行无限细长导体的电动力：长度为L的导体1上所受电动力为导体2所受电动力大小同上电动力的方向取决于两导体电流的方向，电流同方向时相吸引，反向时相排斥第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

三、电流分布对电动力的影响实际电流在导体截面上的分布并不是集中在轴线上，导体的截面形状和尺寸影响电动力的大小当导体的边沿距离（净距）小于其截面的周长时，应考虑电流在截面上的分布电流分布对电动力的影响可以用一个形状系数K来修正，修正后的电动力为第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

三、电流分布对电动力的影响形状系数的确定：实际电流在导体截面上的分布并不是集中在轴线上，导体的截面形状和尺寸影响电动力的大小矩形导体的形状系数已制成曲线，示于图3-10（Page75）。导体净距大于导体截面半周长的两倍，即a-b>2(h+b)时，Kf=1，此时计算相间电动力时Kf

取1对于圆管形导体Kf

=1对于双槽形导体Kf=1。第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

四、三相导体短路时的电动力不考虑短路电流周期分量的衰减时的三相短路电流为：其中——三相短路时A相电流的初相角

——非周期分量衰减时间常数（s）

——三相短路电流周期分量最大值第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

四、三相导体短路时的电动力基本计算方法（1）利用两平行导体的电动力计算公式与力的合成，便可计算布置在同一平面的三相导体的短路电动力。（2）布置在同一平面的导体三相短路时，外边相（A相或C相）受力情况一样，故只需分析中间相（B相）和外边相（A相或C相）两种情况第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

四、三相导体短路时的电动力中间相（B相）电动力计算方法在设定电流正方向下，由两平行导体间的电动力计算公式可得作用在中间相（B相）的电动力为：

第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

四、三相导体短路时的电动力中间相（B相）电动力计算方法将三相短路各项电流表达式代入即得到三相短路时中间相电动力计算表达式为：第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

四、三相导体短路时的电动力外边相（A、C相）电动力计算方法在设定电流正方向下，由两平行导体间的电动力计算公式可得作用在外边相（A相或C相）的电动力为第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

四、三相导体短路时的电动力外边相（A、C相）电动力计算方法将三相短路各项电流表达式代入并整理，即得到三相短路时中间相（A或C相）电动力计算表达式为结论：三相短路电动力大小，与故障起始时刻有关第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

四、三相导体短路时的电动力三相短路电动力的特点三相短路时，中间相受到的电动力FB由三个分量组成，如图3-12所示（Page77)，即1)按Ta/2衰减的非周期分量2)按Ta衰减的工频分量3)不衰减的两倍工频分量外边相FA由四个分量组成4）除了上述，再多一个固定分量第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

四、三相系统电动力的最大值

工程上关心的是三相短路电动力的最大值三相短路的电动力能否达到最大值，与短路发生瞬间的短路电流初相角有关，使电动力为最大的短路电流初相角称为临界初相角第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

四、三相系统电动力的最大值

三相短路电动力的最大值分析CASE1：中间相电动力最大值出现在非周期分量为最大时即临界初相角φA为75°，165°，255°和345°第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

四、三相系统电动力的最大值

三相短路电动力的最大值分析CASE1：一般取Ta=0.05s，将临界初相角代入得到中间相最大电动力为第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

四、三相系统电动力的最大值

三相短路电动力的最大值分析CASE2：外边相（A或C相）电动力最大值出现在固定分量和非周期分量之和为最大时即临界初相角φA为75°，255°第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

四、三相系统电动力的最大值

三相短路电动力的最大值分析CASE2：一般取Ta=0.05s，将临界初相角代入得到外边相最大电动力为第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

四、三相系统电动力的最大值

三相短路电动力的最大值分析满足临界初相角条件的电动力，在t=0.01s时刻，衰减的工频分量和两倍工频分量出现最大值，且都与非周期分量同方向，FB和FA出现最大值第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

四、三相系统电动力的最大值

三相短路电动力的最大值分析满足临界初相角条件的电动力，在t=0.01s时刻，衰减的工频分量和两倍工频分量出现最大值，且都与非周期分量同方向，FB和FA出现最大值，此时的冲击电流值为ish

=

/1.82Im第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

四、三相系统电动力的最大值

三相短路电动力的最大值分析在该冲击电流作用下B相最大电动力A相最大电动力结论：三相短路时，中间相所受电动力最大第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

五、三相短路与两相短路最大电动力的比较两相短路时两相短路时的冲击电流在该冲击电流作用下，两平行导体电动力计算公式第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

六、短路最大电动力的计算总结三相短路时，中间相所受电动力最大，最大电动力应用上式计算时，各物理量的单位如下：电流的单位为A，长度单位为m，电动力的单位为N第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

七、导体共振对电动力的影响硬导体、支持绝缘子及固定绝缘子的支架组成一个可以振动的弹性系统自由振动：在初始外力扰动消失后，弯曲的导体系统在自身弹性恢复力的作用下，以一定频率在其平衡位置两侧发生的往复运动强迫振动：导体在周期性外力的持续作用下而发生的振动。机械共振：强迫振动的频率接近或等于导体系统的自振频率频率时，将发生机械共振，其振幅特别大，导致材料的应力增加，有可能使导体及支持绝缘子损坏第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

七、导体共振对电动力的影响

机械共振：强迫振动的频率接近或等于导体系统的自振频率频率时，将发生机械共振（谐振），其振幅特别大，导致材料的应力增加，有可能使导体及支持绝缘子损坏谐振频率：由于电动力中有工频（50Hz）和两倍工频(100Hz)两个分量，故当导体系统的自振频率接近这两个频率之一时，就会出现共振现象对于重要回路，如发电机、主变压器回路及配电装置中的汇流母线等，需要考虑共振的影响。第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

七、导体共振对电动力的影响

机械共振：强迫振动的频率接近或等于导体系统的自振频率频率时，将发生机械共振（谐振），其振幅特别大，导致材料的应力增加，有可能使导体及支持绝缘子损坏谐振频率：由于电动力中有工频（50Hz）和两倍工频(100Hz)两个分量，故当导体系统的自振频率接近这两个频率之一时，就会出现共振现象对于重要回路，如发电机、主变压器回路及配电装置中的汇流母线等，需要考虑共振的影响。第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

七、导体共振对电动力的影响

工程上常采用“振动系数法”来考虑共振的影响硬导体系统的一阶固有频率的计算导体和绝缘子均参加的振动称为双频振动系统，当绝缘子的固有频率远大于导体的固有频率时，共振可按只有导体参加振动的单频振动系统计算，导体的一阶固有频率如下第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

七、导体共振对电动力的影响

硬导体系统的一阶固有频率的计算其中：L为绝缘子跨距(m)，

Nf频率系数，由表3-4（Page79）查得

E材料的弹性模量（Pa），铝为7×107PaJ为导体截面惯性矩（m4），

m为单位长度导体质量（kg/m），m=ρS第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

七、导体共振对电动力的影响

不同形状导体惯性矩的计算矩形导体：圆形导体：圆管形导体：第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

七、导体共振对电动力的影响

共振对电动力影响的计算当导体的自振频率无法避开产生共振的频率范围时，最大电动力必须乘以一个动态应力系数，以求得共振时的最大电动力，即第二章电气设计常用基本理论和方法第五节导体短路的电动力

七、导体共振对电动力的影响

共振对电动力影响的计算β称为动态应力系数，为动态应力与静态应力之比值工程上通过图3-14查得β