《数学建模》本科课程实验大纲

PAGEPAGE21《数学建模》本科课程实验大纲一、课程信息课程名称：数学建模课程代码：ZB0240134课程类别：专业主干课程/必修课适用专业：数学与应用数学课程性质：实验课（课带实验）课程学时：36课程学分：2先修课程：《数学分析》、《高等代数》、《解析几何》、《Python程序设计与数学实验》等选用教材：《Python数学建模算法与应用》，司守奎、孙玺菁主编，国防工业出版社，2022主要参考书目：《数学模型(第五版)》，姜启源主编，高等教育出版社，2019年．《数学建模算法与应用(第二版)》，司守奎主编，国防工业出版社，2015年．《数学建模——问题、方法与案例分析（基础篇）》，谭忠主编，高等教育出版社，2018年．《数学建模方法及其应用(第三版)》，韩忠庚主编，高等教育出版社，2016年．《MATLAB数学实验(第二版)》，胡良剑主编，高等教育出版社，2018年第二版．《基于MATLAB的高等数学问题求解》，占海明主编，清华大学出版社，2013年．二、课程目标（一）目标设置通过本课程的学习，使学生达到以下目标：1．掌握数学建模的基本步骤和基本概念，掌握基本的数学模型（优化模型、方程模型、预测模型、数据模型、评价模型等）和建模过程，初步具备严谨的数学语言表达能力、数据分析能力与数学运算能力。【毕业要求3学科素养】2．掌握数学建模中的基本理论，能够综合运用数学建模的方法解决简单的实际问题，为学习后续课程以及进一步获得更高层次的数学专业知识奠定系统的理论基础。【毕业要求3学科素养】3．掌握数学建模中的基本建模方法，养成反思和独立思考的习惯，能够主动学习新知识，解决新问题。具备一定的数学学科素养，并运用各种数学方法解决简单的实际问题。【毕业要求7学会反思】4．掌握数学建模中的基本建模方法、分析问题的方法，具备一定的数学学科素养，能够将一些实际问题数学化，能够通过团队合作来解决一些复杂的问题，具备一定的科学研究的能力。【毕业要求8沟通合作】（二）课程目标与毕业要求的关系名称践行师德学会教学学会育人学会发展师德规范教育情怀学科素养教学能力班级指导综合育人学会反思沟通合作数学建模HHMH课程目标1H课程目标2H课程目标3M课程目标4H三、课程内容（一）课程内容与课程目标的关系课程内容教法建议支撑的课程目标学时安排实验一：Python入门案例教学、小组讨论课程目标1课程目标2课程目标3课程目标46实验二：优化模型的计算案例教学、小组讨论课程目标1课程目标2课程目标3课程目标48实验三：方程模型的计算案例教学、小组讨论课程目标1课程目标2课程目标3课程目标44实验四：预测模型的计算案例教学、小组讨论课程目标1课程目标2课程目标3课程目标44实验五：数据模型的计算案例教学、小组讨论课程目标1课程目标2课程目标3课程目标46实验六：评价模型的计算案例教学、小组讨论课程目标1课程目标2课程目标3课程目标44实验七：案例讨论以及优秀论文学习。案例教学、小组讨论课程目标1课程目标2课程目标3课程目标44合计36学时说明：本课程共72学时，其中，36学时的理论学时，36学时的实验学时，教学大纲按照专题进行编排，实验可根据上课进度进行适当调整。（二）具体内容实验一：Python入门【学习目标】熟悉和掌握Python编程的基本规则；熟悉和掌握Python的数据类型和函数使用方法。【重点难点】函数使用方法、库使用；文件操作。【学习内容】Python编程的基本规则；函数的调用、各种库的使用；文件操作；【实验要求】实验属性：演示型实验；开出要求：必做；分组要求：1人1组；实验准备：装有Python软件的电脑，学生需做好课前预习；教师讲授时长占本次课总学时的20%，学生操作时长占80%；学生平均完成本实验项目的时长为6学时。【教法建议】结合多媒体课件，讲授本次实验课的学习内容及重点难点。程序演示。指导学生对程序进行修改。【思考拓展】运用Python软件进行画图。实验二：优化模型的计算【学习目标】熟悉和掌握线性规划、非线性规划、图模型的计算方法；培养应用Python软件计算优化模型的能力。【重点难点】优化模型的计算及灵敏度分析；图相关算法的理解与实现。【学习内容】Python软件求解优化模型的编程；对理论课程中的案例进行计算，并掌握优化模型的编程方法；拓展内容：钢管订购和运输的建模与求解。【实验要求】实验属性：综合型实验；开出要求：必做；分组要求：3人1组；实验准备：实验材料包括：装有Python软件的电脑，学生需做好课前预习；教师讲授时长占本次课总学时的30%，学生操作时长占70%；学生平均完成本实验项目的时长为8学时（线性模型、非线性模型4学时，图论模型4学时）。【教法建议】结合多媒体课件，讲授本次实验课的学习内容及重点难点。演示优秀学生的程序，并邀请学生进行讲解和讨论。【思考拓展】优化模型的求解办法的总结。实验三：方程模型的计算【学习目标】熟悉和掌握常微分方程、差分方程的计算方法；培养应用Python软件计算微分方程模型的能力。【重点难点】用Python软件求解方程模型、参数估计等方法；对理论课程中的案例进行计算，并掌握方程模型的编程方法；【学习内容】参数估计；阻止增长模型的求解与讨论；药物中毒急救模型的求解与讨论；相关案例分析与求解。【实验要求】实验属性：综合型实验；开出要求：必做；分组要求：3人1组；实验准备：实验材料包括：装有Python软件的电脑，学生需做好课前预习；教师讲授时长占本次课总学时的30%，学生操作时长占70%；学生平均完成本实验项目的时长为4学时。【教法建议】结合多媒体课件，讲授本次实验课的学习内容及重点难点。演示优秀学生的程序，让优秀学生进行编程展示。【思考拓展】微分方程初值问题的求解方法有哪些？实验四：预测模型的计算【学习目标】熟悉和掌握评价模型的原理和计算方法；培养应用Python软件计算预测模型的能力。【重点难点】通过Python软件求解预测模型及其检验；掌握不同评价模型的优缺点。【学习内容】通过实例，线性拟合、非线性拟合函数的计算步骤，并编程实现；回归模型的计算及检验；预测模型的计算及检验。【实验要求】实验属性：综合型实验；开出要求：必做；分组要求：3人1组；实验准备：实验材料包括：装有Python软件的电脑，学生需做好课前预习；教师讲授时长占本次课总学时的20%，学生操作时长占80%；学生平均完成本实验项目的时长为4学时。【教法建议】结合多媒体课件，讲授本次实验课的学习内容及重点难点。演示优秀学生的程序，邀请优秀学生进行成果展示。【思考拓展】总结预测模型，并思考和总结预测模型的优缺点。实验五：数据模型的计算【学习目标】熟悉和掌握数据模型的计算方法；培养应用Python软件计算数据模型的能力。【重点难点】通过Python软件求解理论中讲解的数据模型；数据模型的求解与应用。【学习内容】数据预处理；数据模型的计算与应用；【实验要求】实验属性：综合型实验；开出要求：必做；分组要求：3人1组；实验准备：实验材料包括：装有Python软件的电脑，学生需做好课前预习；教师讲授时长占本次课总学时的20%，学生操作时长占80%；学生平均完成本实验项目的时长为6学时。【教法建议】结合多媒体课件，讲授本次实验课的学习内容及重点难点。演示优秀学生的程序，邀请优秀学生进行成果展示。【思考拓展】总结数据预处理的方法，数据模型的对比。实验六：评价模型的计算【学习目标】熟悉和掌握评价模型的计算方法；培养应用Python软件计算评价模型的能力。【重点难点】通过Python软件求解理论中讲解的评价模型；评价模型的求解与应用。【学习内容】评价模型的计算步骤；评价模型的Python编程实现；【实验要求】实验属性：综合型实验；开出要求：必做；分组要求：3人1组；实验准备：实验材料包括：装有Python软件的电脑，学生需做好课前预习；教师讲授时长占本次课总学时的20%，学生操作时长占80%；学生平均完成本实验项目的时长为4学时。【教法建议】结合多媒体课件，讲授本次实验课的学习内容及重点难点。演示优秀学生的程序，邀请优秀学生进行成果展示。【思考拓展】总结评价的方法，如何建立评价体系？如何选取评价方法？如何克服主观赋值？实验七：案例讨论以及优秀论文学习【学习目标】熟悉和掌握建模论文的写作重点；熟练的画图、制表，论文排版美观。【重点难点】摘要的撰写、算法的撰写；论文排版的优美。【学习内容】摘要的写法（五要素或者总分式）、算法的步骤；图画、制表、公式等的快速制作；【实验要求】实验属性：综合型实验；开出要求：必做；分组要求：3人1组；实验准备：实验材料包括：装有图画软件的电脑，学生需做好课前预习；教师讲授时长占本次课总学时的20%，学生操作时长占80%；学生平均完成本实验项目的时长为4学时。【教法建议】结合多媒体课件，讲授本次实验课的学习内容及重点难点。演示优秀学生的程序，邀请优秀学生进行成果展示。【思考拓展】如何去撰写一篇高质量的数学建模竞赛论文？四、课程考核（一）考核要点与考核方式（详见《数学建模》教学大纲考核）实验课程目标考查内容考核方式1．掌握Python软件的基本编程方法。Python软件的基本数据类型、函数调用、库的使用、画图等。课上讨论实验操作实践活动2．通过Python软件求解各类简单的数学模型，并掌握各类模型的分析方法，能够通过结果对比来对模型进行简单的改进，为学习后续课程以及进一步获得更高层次的数学专业知识奠定系统的理论基础。通过软件对优化模型、方程模型、预测模型、数据模型、评价模型等的求解，并对相关模型进行检验和改进课上讨论实验操作实践活动3．组织学生分组，对具体的实际问题进行分析、建模与求解，培养学生的团队合作能力，提高学生探索新领域、快速学习新知识、解决新问题的能力，为以后的毕业论文和科研活动打下基础。通过对实际问题的分析、建模与求解，并撰写实验报告或者竞赛论文课上讨论实验操作实践活动（二）成绩评定实验成绩体现在对实际问题的求解中，具体表现在课程大纲中的实践一、二、三的各个环节（可重点通过实践三来进行考核，也可进行单独的实验报告进行考查）。实验过程