线性代数考研习题-二维随机变量课件

线性代数考研习题二维随机变量线性代数考研习题二维随机变量线性代数考研习题二维随机变量近八年考题(20121)设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为1与参数为4的指数分布,则P{X<Y}=(A)(B)(C)D(20123)设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,PX2+Y≤1}=(4)(B)一(C)-D)(201213)设二维离散型随机变量(X,Y)的概率分布为Y2142(I)求P{X=2Y};(Ⅱ)求Cov(X-Y,Y)【基金项目】天津市高等学校提高创新能力引导项目和专项资金管理项目，天津大学仁爱学院2017-2019年教改项目：“创新创业教育视域下仁爱学院思政课教学改革的研究与实践”之阶段性成果（项目编号：2017-1-10）。一、前言随着我国经济社会发展进入新常态，党中央、国务院做出了加快实施创新驱动发展战略，建设创新型国家的重大决策。从中央到教育系统，全面、深入开展创新创业教育改革已成为共识。2012年，教育部办公厅下达了关于印发《普通本科学校创业教育教学基本要求（试行）》的通知，其中明确指出在创业教育的课程设置中要把创业教育与大学生思想政治教育有机衔接起来。而高校开展思想政治教育的主渠道便是思政课，因此高校思政课教学责无旁贷，要有所担当，并有所作为。鉴于此，我校思政部教师以创新创业教育和思政课教学相融合为视角进行了研究与实践。我们首先尝试将创新创业教育和“思想道德修养与法律基础”课（以下简称“基础”课）的教学相融合，一段时间下来，积累了一定的实践经验。二、具体举措（一）教学内容方面创新创业教育与“基础”课教学相融合，首先必须在教学内容上有所体现，在课程的各章中都应适当融入创新创业教育，从而让“基础”课程为创新型人才的培养更好地发挥作用。具体教学设计如下。1.思想道德修养部分。第一章《追求远大理想坚定崇高信念》主要是对学生进行理想信念教育，对此可以将创新创业教育与理想信念教育相融合，主要融入第二节的第三目《树立中国特色社会主义共同理想》和第三节的第一目《正确理解理想与现实的关系》，从而使学生既认识到积极树立创业理想的同时又认识到创业理想实现的艰巨性。第二章《弘扬中国精神共筑精神家园》主要是对学生进行爱国主义教育，对此可以将创新创业教育和爱国主义教育相融合，主要融入第二节的第四目《做忠诚的爱国者》，从而使学生认识到在创业实践中不能脱离爱国主义。第三章《领悟人生真谛创造人生价值》主要是对学生进行人生观、价值观的教育，对此可以将创新创业教育和人生观价值观教育相融合，主要融入第二节的第三目《在实践中创造有价值的人生》和第三节《科学对待人生环境》，从而使学生了解到创业在人生历程中的价值及创业者可能面临的心理环境、人际环境、自然环境与社会环境。第四章《注重道德传承加强道德实践》主要是从纵向维度对学生进行道德教育，对此可以将创新业教育和不同时期的道德教育相融合，主要融入第四节的第三目《积极投身崇德向善的道德实践》，从而使学生了解到从古至今尤其是在社会主义条件下创业活动所需遵守的道德规范。第五章《遵守道德规范锤炼道德品格》主要是从横向维度对学生进行道德教育，对此可以将创新创业教育和不同领域的道德教育相融合，主要融入第四节的第二目《加强个人道德修养》，从而让学生了解到一个成功的创业者所必备的对社会、对家庭应有的道德。2.法律基础部分。第六章《学习宪法法律建设法治体系》主要是对学生进行法律制度的教育，对此可以将创新创业教育和法律制度教育相融合，主要融入第三节的第二目《我国的实体法律部门》，主要介绍一些与创业活动的启动、运行密切相关的法律常识，从而让学生以具体法规为导航降低法律风险，提高创业成功率。第七章《树立法治理念尊重法律权威》主要是对学生进行法律意识的教育，对此可以将创新创业教育与法律意识教育相融合，主要融入第二节的第三目《培养法治思维的途径》，从而增强大学生创业中的守法意识，以便在处理创业纠纷时能够做到讲法律，讲程序。（二）教学方法方面大学生创新创业教育中一个至关重要的内容是人生观、价值观的教育，如果没有正确的价值导向就不可能有成功的创新创业活动。因此，采用何种教学方法以真正有效地对学生的价值观加以引导就成为创新创业教育课题中的应有之意。而包含“基础”课在内的几门思政课传统的教学方式主要是授予式、注入式，这种教学方式容易让学生感觉到枯燥乏味甚至对课程产生排斥心理，即使安排了不错的教学内容，学生也不容易跟随教师的思路全神贯注地听进去。因此，课题组成员致力于寻找有效的教学方法来传递社会主义核心价值观的内容。我们打破了单一的授予式教学方法，增加了参与式教学方法，这种参与不是一般意义上的参与，而是一种更高程度的参与。课题组成员把它称为“六个一分钟”教学法，即“一分钟专注训练”“一分钟名言”“一分钟日记”“一分钟小演讲”“一分钟读书”和“一分钟卫生清理”。具体教学设计如下。每堂课开始后先进行“一分钟专注训练”活动，主要是让同学们在上课铃打响以后花一分钟时间安静下来，为集中注意力上课做好准备。之后是“一分钟名言”活动，通常由一名同学在黑板上写下一句和本节教学内容相关的名人名言，并让同学们花费一分钟时间默读体会。之后进行“一分钟日记”活动，通常是花费一分钟时间由同学们自评是否坚持写了日记。接下来进行“一分钟小演讲”活动，通常是由一位同学就教师所给主题进行一分钟的简短演讲，演讲主题随着教学内容不断变化，比如学期初的“每天进步一点点”，学期中的“感恩一切，因为有你”，学期末的“分享梦想，公开承诺”。之后是“一分钟读书”活动，通常是由教师结合本次课教学内容，花费一分钟时间进行书籍的推荐及简要介绍。进行完这“五个一分钟”活动之后，就正式进入本堂课的教学内容。最后是下课后践行的“一分钟卫生清理”活动，即让同学们花费一分钟时间进行自己课桌垃圾的处理。“六个一分钟”教学法从学期第一次课开始直至最后一堂课，但需要注意的是这只是一种教学理念，在具体实施过程中不一定每堂课都把六个小活动全部实施，可根据课堂时间灵活掌握。（三）考核方式方面为了更好地服务于创新型人才的培养，“基?A”课除在教学内容、教学方法上要注意和创新创业教育有机结合以外，在考核方式方面也要有所结合。我校包括“基础”课程在内的整个思政课的考核结构是平时成绩和期末卷面成绩两部分。在此次教学改革之前，我校“基础”课程平时作业的设置和期末试题的命制比较侧重于标准答案式问题，而这不能很好地检验学生分析问题、解决问题的能力，不利于检验学生人生观、价值观方面存在的问题，进而不利于创新型人才的培养。鉴于此，本学期我们在平时作业的设置、期末试题的命制中都注意加大了非标准答案问题的比重；此外除了考查学生对基本理论知识的掌握，还注重对其思想及行为的考量。比如在“一分钟演讲”活动中给主动演讲者加分，并将优秀作品汇编成册《放飞梦想我心飞翔》；在“一分钟日记”活动中给天天坚持者加分，并将优秀作品汇编成册《天天日记伴我成长》；布置平时作业让学生写一封家书，并将优秀作品汇编成册《感恩一切因为有你》；在“一分钟卫生清理”活动中不认真完成者减分等。通过这样的考核，在一定程度上达到对学生思想、行为方式的积极引导。三、总结总体来说，经过一学期的研究与实践，我校思政部教师在创新创业教育和“思想道德修养与法律基础”这门思政课的有机融合中有了初步的经验，同时也取得了一定的效果。比如在对学生进行调查反馈时，有同学说道：“我觉得老师组织的活动非常有意义，它鼓励学生通过坚持去做一件事来改变自己，比如老师要求写日记，我一直坚持到现在，从最开始的不理解，到现在的颇有感触，确实有很大改变。现在日记已经不再是一个作业，而是成为我的一个习惯，就好比每天起床洗脸刷牙一样自然。写日记成了一种灵魂的灌注，把自己的思想刻在了纸张之上。”“从老师的课堂上，我明白了做人要有一颗感恩的心；从老师对待工作的态度上面，我明白了无论什么工作都可以有创新，都可以很吸引人，都要负责任；从老师个人身上，我明白了做人不是要追求多么与众不同，而是要尽自己的那份微薄之力来影响他人。这就是老师教给我的人生道理。”……学生的这些认识为其今后开展创新创业活动奠定了良好的基础，这是我们的教学改革成果，但是也存在很多不完善的地方，比如在教学内容上如何更自然地和创新创业教育有机结合，在考核方式上如何更好地考核创新创业教育所需要的实际能力等，这需要课题组成员进一步探索。【随着信息技术的普及,用人单位对计算机应用型人才的需求越来越大。然而,对于刚走出学校的毕业生,企业却觉得缺乏工作经验、不适用。我校计算机应用专业经过多年来的企业调研和总结办学经验,提出了“项目一贯制”人才培养模式,可有效解决学校“学”和企业“用”之间的矛盾。所谓“项目一贯制”就是指项目贯穿于人才培养全过程的人才培养模式。在计算机应用行业,工作普遍是以项目的形式开展,将项目引入至教学内容和组织中,能够使学生从入校起就逐步适应岗位工作内容的要求,更好的促进教学与岗位的衔接。《中英文录入》作为中职计算机应用专业的专业基础课,是学生一入校便要接触到的课程,对于学生掌握正确而快速的录入技能、以及培养学生在工作中具备恒久的耐性与毅力、规范的操作习惯,具有积极的作用。然而,随着计算机的普及,大多数中职学生入学前已接触了键盘文字的输入。一方面,他们认为中英文录入很简单,在学习上普遍不重视;另一方面,由于之前没有接受过系统的录入训练,他们的录入姿势、方法和习惯都不正确,录入的能力也基本上只是停留在会,速度普遍不高,达不到企业对中职计算机专业毕业生的要求。对于此类计算机专业基础课程,在“项目一贯制”中开展教学,本人认为可采取如下策略。1通过正确的示范与不懈的纠正,培养学生良好的操作习惯习惯是指某一动作和行为通过多次重复而确定下来的过程。叶圣陶先生曾说过:“教育是什么？往单方面讲,只需一句话,就是要培养良好的习惯。”良好的操作习惯是掌握知识、形成技能、培养能力、提高自身素质的重要前提。它会伴随在人的整个职业生涯之中。作为一门专业基础课程,中英文录入不仅仅是教会学生英文和汉字的录入,更重要的是培养学生良好的计算机操作习惯,为今后专业课的学习打下基础,进而养成良好的职业习惯。在第一节中英文录入课上,正确的坐姿和录入指法就是我授课的重点。为了让学生通过训练形成操作习惯,在开始的几次课中,我不急于强调学生的录入速度,而是在学生练习过程中特别注意去观察每一个学生的姿势是否规范、指法是否正确、击键力度是否合适。对于录入姿势和动作规范的学生,我及时进行表扬,并挑选其中的代表让他们在讲台上做示范。通过学生的示范,既激励了学生在日常训练中时刻自觉保持良好的录入姿势,又以直观的形式让学生对比发现自己的不足从而改进,使学生迈出了养成良好录入习惯的第一步。良好的习惯不是一两次课就可以养成的,需要长时间不懈的强调与纠正。刚开始的几次课,原有的不良习惯对学生操作影响较大,如看键盘、个别手指击键、坐姿不正确等。为了纠正学生这些不良的习惯,每次录入前,我都强调正确的坐姿和指法,并且检查过后才统一开始。在学生录入的过程中,我坚持走到每个学生身旁去,对于学生存在不规范的坐姿和指法进行及时指出并纠正。经过1个多月不懈的纠正,学生已经养成了正确的录入姿势与指法,不再需要教师强调,并且这已形成了学生的键盘录入习惯。2采用多种教学形式活跃课堂,激发学生学习动机学习动机在学生的学习活动中意义重大。学生是学习的主体,学生必须有志于学,乐于学,才能取得优良的学业成绩。学习动机是直接推动学生进行学习活动的内部动力。学习动机能够激发学生产生某种学习活动,使其在学习中表现出认真的学习态度、高涨的学习热情、专心致志的学习毅力,最终达到学习目标。学习动机对学习有促进作用,学习动机的水平越高,其学习效果越好。在教学中,我根据每个阶段教学内容和学生学习心理特点,在课堂中穿插录入游戏、学生竞赛、总结交流、音乐调节等多种教学形式,丰富课堂元素,提高学生学习兴趣,激发学生的学习动机。长时间反复的训练,容易使学生对练习内容产生厌烦情绪,教师适当的调节能够预防学生厌学、烦躁等消极情绪的产生。在每一次录入课上,我一般把时间划分成“集中训练——自由练习——集中训练——自由练习——小结”5个部分。其中,集中训练一般为30分钟左右,采取全体学生内容一致、统一起始的练习,要求学生全神贯注练习并记录成绩,学生在这一阶段专心致志,激发出了技能训练中“紧”的氛围。在自由练习阶段,通过软件中附带的一些打字小游戏,给学生得到放松。游戏的调节,既提高了学生对录入速度提高的渴望,又增强了学生对本课程的喜好。通过“紧——松”交替的教学环节安排,学生在教师的引导下合理的进行训练与休息的调节,提高了课堂学习效率。3通过组织小组合作学习,提高学生学习主动性小组合作学习是教师以学生学习小组为重要的教学组织手段,通过指导小组成员展开合作,发挥群体的积极功能,提高个体的学习动力和能力,达到完成特定的教学任务的目的。小组合作学习改变了在传统集体教学师生单维交流中,教师垄断了整体课堂的信息源而学生处于十分被动的局面,学生的主动性得到充分的发挥。对于五笔字型汉字的输入,学生开始阶段对汉字的拆分原则很难理解,虽然教师在课堂上反复讲授了拆分的方法,但收效甚微。为此,我采取小组合作学习法,通过发挥学生群体的力量,使学生从被动接受教师传授的信息转变为主动去探求解决问题,提高课堂教学有效性。首先,根据学生的学习能力,对学生进行隐性分层,将不同层次的学生平均分到不同的学习小组。接着给不同的小组布置不同的汉字拆分任务,要求小组成员共同去讨论、上机实践得出本组唯一的答案,并比比哪组先完成任务。之后重新分组,每名学生与其他各组的一名学生组成新的一个小组,每个学生在新的小组中都必须陈述其在原小组中得出的答案和拆分的过程。最后,每个新的小组将答案展示出来,教师组织学生观察各组答案是否一致。在这一过程中,通过小组成员共同去解决问题,提高了学生个体的主动性,发挥了群体的积极因素。而二次分组,由于每个学生都要把在原小组中的思路和结果带到新的小组中,因此促使学生在原小组中必须要积极参与、发挥主人翁意识,同时在新的小组中起到小老师的作用,极大调动了学生个体的主动性和参与性,从而提高了课堂教学的有效性。实践证明,在计算机专业基础课程中,教师有意识地以职业岗位的要求去组织和开展教学,能够使学生养成良好的学习习惯、操作规范等,提高教学效果,从而使学生逐步具备良好的职业能力和素养。近八年考题(20121)设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为1与参数为4的指数分布,则P{X<Y}=(A)(B)(C)D(20123)设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,PX2+Y≤1}=(4)(B)一(C)-D)(201213)设二维离散型随机变量(X,Y)的概率分布为Y2142(I)求P{X=2Y};(Ⅱ)求Cov(X-Y,Y)(20123)设随机变量X与Y相互独立,且服从参数为1的指数分布.记U=max{X,Y},v=min{X,Y}①求v的概率密度∫v();(Ⅱ)求E(U+V)(20113)设随机变量X与Y的概率分布分别为Ⅹ01P且PX2=Y2}=1.求()二维随机变量(X,Y)的概率分布;(IZ=XY的概率分布;IDX与Y的相关系数pxy(20113)设二维随机变量X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x-y=0,x+y=2与y=0所围成的三角形区域(I)求X的概率密度∫x(x);(I)求条件概率密度∫xry(xly)(201013)设二维随机变量X,Y)的概率密度为f(x,y)=Ae2x2yy,-<<,-∞q<+∞,求常数A以及条件概率密度∫yx(ylx).(20103)箱中装有6个球,其中红、白、黑球个数分别为1,2,3个,现从箱中随机地取出2个球,记X为取出红球的个数,Y为取出白球的个数(求随机变量(X,Y的概率分布;I)求Cov(X,Y(200913)设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=,记F∠()为随机变量Z=XY的分布函数,则函数F2(x)的间断点个数为(A)0.(B)1.(C)2.D)3.(200913)袋中有1个红球,2个黑球与3个白球.现有放回地从袋