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文档简介

概率论与数理统计教材:《概率论与数理统计教程》,魏宗舒等编,高等教育出版社第一章随机事件及其概率随机事件及其运算·概率与频率古典概率与几何概率概率公理化的定义及其性质条件概率、全概率公式和贝叶斯公式事件的独立性贝努里概型1.1随机事件及其运算、随机试验(简称“试验”)一些试验的例E:抛一枚硬币,分别用T”和“T表示出正面和反面E:将一枚硬币连抛三次,考虑正反面出现的情况E:将一枚硬币连抛三次,考虑正面出现的次数;E掷一颗骰子,考虑可能出现的点数E;:记录某网站一分钟内受到的点击次数;E在一批灯泡中任取一只,测其寿命E7任选一人,记录他的身高和体重随机试验的特点(p3)1可在相同条件下重复进行2每次试验可能结果不止一个,但能确定所有的可能结果;3.—一次试验之前无法确定具体是哪种结果出现。随机试验可表为E二、样本空间(p3)1、样本空间:试验的所有可能结果所组成的集合称为样本空间,记为Ω2(或S)={e2、样本点:试验的每一个结果或样本空间的元素称为一个样本点记为e3由一个样本点组成的单点集称为一个基本事件也记为ex给出E1-E7的样本空间3随机事件1)定义(p4)试验中可能出现或可能不出现的情况叫随机事件”,简称“事件”记作A、B、C等任何事件均可表示为样本空间的某个子集称事件A发生当且仅当试验的结果是子集A中的元素(2).两个特殊事件:必然事件S、不可能事件￠、p4-5)例:对于试验E2,以下A、B、C即为三个随机事件A=“至少出一个正面”=HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTHB=“三次出现同一面HHH.TTTC-恰好出现一次正面”iHTT,THTTTH例:试验E中,D=灯泡寿命超过1000小时”={x:1000<X<T(小时)}。三、事件的关系1包含关系(子事件)(p5):A发生必导致B发生,记为AcB相等关系(6):A=B分ACB且BCA事件之间的关系(1)ACB2和事件(p6):事件A与B至少有一个发生,记作AB事件之间的关系(2)小B2n个事件,Ax…,A至少有一个发生,记作UA3积事件(p6):A与B同时发生,记作AB=AB事件之间的关系(3)AoB3’n个事件A1,A2,An同时发生,记作A1A2…A

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