TM1-2约束与约束力(130MB)课件

理论力学1-2约束和约束力约束与约束反力7/20/20231理论力学1-2约束和约束力一、约束的概念二、光滑面约束三、柔性约束四、光滑铰链约束五、其他约束

7/20/20232理论力学1-2约束和约束力约束的概念

7/20/20233理论力学1-2约束和约束力有些物体在空间的位移不受任何限制，例如：飞机的飞行、炮弹和火箭等。在空间的位移不受任何限制的物体称为自由体。7/20/20234理论力学1-2约束和约束力

非自由体在空间的位移却要受到一定限制，如机车受铁轨的限制；电机转子受轴承的限制；重物由钢索吊住，不能下落等。位移受到限制的物体称为非自由体。

7/20/20235理论力学1-2约束和约束力对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。例如，铁轨对于机车、轴承对于电机转子、钢索对于重物等，都是约束。7/20/20236理论力学1-2约束和约束力从力学角度来看，约束对物体的作用称为约束力，因此，约束力的方向必与该约束所能阻碍的位移方向相反。7/20/20237理论力学1-2约束和约束力应用这个准则，可以确定约束力的方向或作用线的位置。至于约束力的大小则是未知的。7/20/20238理论力学1-2约束和约束力物体受的其他已知力称为主动力。在静力学问题中，由约束力和主动力组成平衡力系，可以应用平衡条件求出未知的约束力。7/20/20239理论力学1-2约束和约束力光滑面约束

7/20/202310理论力学1-2约束和约束力光滑接触表面约束是工程中常见的一类约束，下面介绍这种类型约束的性质和确定其约束力方向的方法。7/20/202311理论力学1-2约束和约束力支持物体的固定面（图1-5a，

b）啮合齿轮的齿面（图1-6），机床中的导轨等，当摩擦忽略不计时，都属于这类约束。7/20/202312图1-5

（a）（b）7/20/202313图1-67/20/202314理论力学1-2约束和约束力光滑面约束不能限制物体沿约束表面切线的位移，只能阻碍物体沿接触表面法线并向约束内部的位移。

7/20/202315理论力学1-2约束和约束力光滑支承面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触表面的公法线，并指向被约束物体。光滑面约束力称为法向约束力，通常用FN

表示。7/20/202316理论力学1-2约束和约束力光滑支承面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触表面的公法线，并指向被约束物体。7/20/202317理论力学1-2约束和约束力这种约束力称为法向约束力，通常用FN表示，如图1-5中的FNA，FNC和图1-6中的FNB

等。7/20/202318理论力学1-2约束和约束力柔性约束

7/20/202319理论力学1-2约束和约束力柔性绳约束是工程中常见的一类约束，下面介绍这种类型约束的性质和确定其约束力方向的方法。细绳吊住重物，如图1-7a所示。7/20/202320图1-7

（a）（b）7/20/202321理论力学1-2约束和约束力由于柔软的绳索本身只能承受拉力，所以它给物体的约束力也只可能是拉力（图1-7b）。因此，绳索对物体的约束力，作用在接触点，方向沿着绳索背离物体。7/20/202322理论力学1-2约束和约束力通常用F和FT表示这类约束力。链条或胶带也都只能承受拉力，当它们绕在轮子上，对轮子的约束力沿轮缘的切线方向（图1-8）。7/20/202323图1-8

7/20/202324理论力学1-2约束和约束力光滑铰链约束7/20/202325理论力学1-2约束和约束力光滑铰链约束是工程中常见的一类约束，下面介绍这种类型约束的性质和确定其约束力方向的方法。7/20/202326理论力学1-2约束和约束力向心轴承（径向轴承）简图如图1-9a，b所示为轴承装置，可画成如图1-9c所示的简图。7/20/202327图1-9a7/20/202328图1-9b7/20/202329图1-9c7/20/202330理论力学1-2约束和约束力轴可在孔内任意转动，也可以沿孔的中心移动；但是轴承阻碍着轴沿径向向外的位移。7/20/202331理论力学1-2约束和约束力

当轴和轴承在某点A光滑接触时，轴承对轴的约束力FA

作用在接触点A，且沿公法线指向轴心（图1-9a）。7/20/202332图1-9a7/20/202333理论力学1-2约束和约束力

随着轴所受的主动力不同，轴和孔的接触点的位置也随之不同。当主动力尚未确定时，约束力的方向预先不能确定。7/20/202334理论力学1-2约束和约束力

无论约束力朝向何方，它的作用线必垂直于轴线并通过轴心。这样一个方向不能预先确定的约束力，通常可用通过轴心的两个大小未知的7/20/202335理论力学1-2约束和约束力正交分力FAx，FAy

来表示，如图1-9b或c

所示，FAx

和

FAy

的指向暂可任意假定。图1-10a所示的拱形桥，它是由两个拱形构件通过圆柱7/20/202336理论力学1-2约束和约束力铰链C以及固定铰链支座A

和B

连接而成。下面通过求拱形桥的圆柱铰链和固定铰链支座的约束反力，说明确定这类约束力的方法。7/20/202337图1-10a7/20/202338理论力学1-2约束和约束力圆柱铰链简称铰链，它是由销钉C将两个钻有同样大小孔的构件连接在一起而成的（图1-10b），其简图如图

1-10a的铰链C。7/20/202339图1-10b7/20/202340理论力学1-2约束和约束力如果铰链连接中有一个固定在地面或机架上作为支座，则这种约束称为固定铰链支座，简称固定铰支，如图1-10b

中所示的支座B，其简7/20/202341理论力学1-2约束和约束力图如图1-10a所示的固定铰链支座A和B。在分析铰链C处的约束力时，通常把销钉C固连在其中任意一个构件上，如构件Ⅱ上；则构件7/20/202342理论力学1-2约束和约束力Ⅰ，Ⅱ互为约束。显然，当忽略摩擦时，构件Ⅱ上的销钉与构件Ⅰ的结合，实际上是轴与光滑孔的配合问题。因此，它与轴承具有同样的7/20/202343理论力学1-2约束和约束力约束性质，即约束力的作用线不能预先定出，但约束力垂直轴线并通过铰链中心，故也可用两个大小未知的正交分力FCx，FCy

和，7/20/202344理论力学1-2约束和约束力来表示，如图1-10c

所示。其中，表明它们互为作用与反作用关系。7/20/202345图1-10c7/20/202346理论力学1-2约束和约束力同理，把销钉固连A，B在支座上，则固定铰支A，B

对构件Ⅰ，Ⅱ的约束力分别为FAx，Fay与FBx，FBy，如图1-10c所示。7/20/202347理论力学1-2约束和约束力当需要分析销钉C受力时，才把销钉分离出来单独研究。这时，销钉C将同时受到构件Ⅰ，Ⅱ上的孔对它的反作用力。其中7/20/202348理论力学1-2约束和约束力，为构件Ⅰ与销钉C的作用于反作用力；又，则为构件Ⅱ与销钉C的作用7/20/202349理论力学1-2约束和约束力于反作用力。销钉C所受到的约束力如图1-10d所示。当将销钉C构件Ⅱ固连为一体时，FC2x与，FC2y与为作用在同一刚体上的7/20/202350图1-10d7/20/202351理论力学1-2约束和约束力成对的平衡力，可以消去不画。此时，力的下标不必再区分C1

和C2，铰链C处的约束力仍如图1-10c所示。7/20/202352理论力学1-2约束和约束力上述三种约束（向心轴承、铰链和固定铰链支座），它们的具体结构虽然不同，但构成约束的性质是相同的，都可表示为光滑铰链。7/20/202353理论力学1-2约束和约束力此类约束的特点是只限制两物体径向的相对移动，而不限制两物体绕铰链中心的相对转动及沿轴向的位移。7/20/202354理论力学1-2约束和约束力其它约束7/20/202355理论力学1-2约束和约束力滚动支座、球铰链、止推轴承等其他约束也是工程中常见的约束类型，下面介绍这些类型约束的性质和确定其约束力方向的方法。7/20/202356理论力学1-2约束和约束力在桥梁、屋架等结构中经常采用滚动支座约束。这种支座是在固定铰链支座与光滑支承面之间，装有几个辊轴而构成，又称辊轴支座，如7/20/202357理论力学1-2约束和约束力图1-11a所示，其简图如图

1-11b所示。辊轴支座可以沿支承面移动，允许由于温度变化而引起结构跨度的自由伸长或缩短。7/20/202358图1-11a7/20/202359图1-11b7/20/202360理论力学1-2约束和约束力显然，滚动支座的约束性质与光滑面约束相同，其约束力必垂直于支承面，且通过铰链中心。用FN表示其法向约束力，如图1-11c所示。7/20/202361图1-11c7/20/202362理论力学1-2约束和约束力通过圆球和球壳将两个构件连接在一起的约束称为球铰链（图1-11a）。球铰链使构件的球心不能有任何位移，但构件可绕球